課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十一） 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十一）法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流一、立足主干知識(shí)，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．以下現(xiàn)象中屬于渦流現(xiàn)象的應(yīng)用的是()解析：選B電烤箱是利用電流發(fā)熱的原理，故A錯(cuò)誤；金屬探測(cè)儀可以探測(cè)人身是否攜帶金屬物品，是通過(guò)金屬上產(chǎn)生渦流而使報(bào)警器發(fā)出警告的，故B正確；高壓帶電作業(yè)屏蔽服是利用靜電屏蔽原理，故C錯(cuò)誤；車(chē)載充電器沒(méi)有應(yīng)用渦流現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。2．(2022·北京高考)如圖所示平面內(nèi)，在通有圖示方向電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)右側(cè)，固定一矩形金屬線(xiàn)框abcd，ad邊與導(dǎo)線(xiàn)平行。調(diào)節(jié)電流I使得空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，則()A．線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→aB．線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大C．線(xiàn)框ad邊所受的安培力大小恒定D．線(xiàn)框整體受到的安培力方向水平向右解析：選D根據(jù)安培定則可知，通電直導(dǎo)線(xiàn)右側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，A錯(cuò)誤；線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝neq\f(ΔΦ,RΔt)＝neq\f(S,R)·eq\f(ΔB,Δt)，空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，故線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，B錯(cuò)誤；線(xiàn)框ad邊中的感應(yīng)電流保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)安培力表達(dá)式F安＝BIL，故所受的安培力變大，C錯(cuò)誤；線(xiàn)框所處空間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，根據(jù)左手定則可知，線(xiàn)框ad邊所受的安培力水平向右，線(xiàn)框bc邊所受的安培力水平向左，且ad邊受到的安培力大于bc邊受到的安培力，線(xiàn)框整體受到的安培力方向水平向右，D正確。3.(2023·漢中高三模擬)轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)用不同的方法與技巧以手指來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)，深受廣大中學(xué)生的喜愛(ài)，其中也包含了許多的物理知識(shí)。如圖所示，某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其手指上的某一點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蜃鼋撬俣葹棣氐膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知手與筆的接觸點(diǎn)O點(diǎn)恰好是長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬筆桿的中點(diǎn)，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在與筆桿轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直方向的分量大小為B，方向垂直紙面向外，則()A．筆桿上O點(diǎn)的電勢(shì)最低B．O點(diǎn)與筆尖間的電勢(shì)差為eq\f(1,2)BL2ωC．O點(diǎn)與筆尖間的電勢(shì)差為eq\f(1,8)BL2ωD．筆桿兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差為BL2ω解析：選C根據(jù)右手定則判斷知，筆桿上O點(diǎn)的電勢(shì)最高，A錯(cuò)誤；O點(diǎn)與筆尖間的電勢(shì)差為U＝B×eq\f(L,2)×eq\f(0＋ω·\f(L,2),2)＝eq\f(1,8)BL2ω，B錯(cuò)誤，C正確；筆桿兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，D錯(cuò)誤。4．(2022·河北高考)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)順次繞成如圖所示的線(xiàn)圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線(xiàn)圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線(xiàn)圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)解析：選D根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每個(gè)小圓線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝eq\f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由線(xiàn)圈的繞線(xiàn)方式和楞次定律可知大、小圓線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線(xiàn)圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，D正確。5．(多選)如圖甲所示，閉合金屬環(huán)固定在水平桌面上，MN為其直徑。MN右側(cè)分布著垂直桌面向上的有界磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。已知金屬環(huán)的電阻為1.0Ω，直徑MN長(zhǎng)20cm，則t＝3s時(shí)()A．N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)B．M、N兩點(diǎn)間電壓為5π×10－4VC．環(huán)所受安培力大小為5π×10－5ND．環(huán)所受安培力大小為5π2×10－5N解析：選AC由圖乙可知：磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間不斷增大，磁場(chǎng)方向豎直向上，由楞次定律可知，金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針?lè)较?從上往下看)，MN右側(cè)半段充當(dāng)電源，電源內(nèi)部電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，則N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝5π×10－4V，MN右側(cè)半段充當(dāng)電源，M、N兩點(diǎn)間電壓為路端電壓，則UNM＝eq\f(E,2)＝2.5π×10－4V，B錯(cuò)誤；金屬環(huán)中的電流大小為I＝eq\f(E,R)＝5π×10－4A，t＝3s時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′＝0.5T，金屬環(huán)所受的安培力大小為F＝B′IL有效＝5π×10－5N，C正確，D錯(cuò)誤。6.如圖所示，電路中L是一電阻可忽略不計(jì)的電感線(xiàn)圈，a、b為L(zhǎng)的左、右兩端點(diǎn)，A、B、C為完全相同的三盞燈泡，原來(lái)開(kāi)關(guān)S是閉合的，三盞燈泡均發(fā)光。某時(shí)刻將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，A燈閃亮后緩慢熄滅B．b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅D．b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，B、C燈不會(huì)閃亮只是緩慢熄滅解析：選B開(kāi)關(guān)S閉合穩(wěn)定時(shí)，電感線(xiàn)圈支路的總電阻比B、C燈支路電阻小，故流過(guò)A燈的電流I1大于流過(guò)B、C燈的電流I2，且電流方向由a到b，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電感線(xiàn)圈會(huì)產(chǎn)生自感現(xiàn)象，相當(dāng)于電源，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，阻礙流過(guò)A燈電流的減小，瞬間流過(guò)B、C燈支路的電流比原來(lái)的大，故B、C燈閃亮后緩慢熄滅，故B正確。7．輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)吊著一質(zhì)量為m＝0.42kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m、匝數(shù)n＝10的正方形線(xiàn)圈，其總電阻為r＝1Ω。在線(xiàn)圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場(chǎng)，如圖甲所示。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示。(g取10m/s2)(1)判斷線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針；(2)求線(xiàn)圈的電功率；(3)求在t＝4s時(shí)輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)的拉力大小。解析：(1)由楞次定律知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉?2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝n·eq\f(1,2)L2eq\f(ΔB,Δt)＝0.5V則P＝eq\f(E2,r)＝0.25W。(3)通過(guò)線(xiàn)圈的電流I＝eq\f(E,r)＝0.5A，由題圖乙可知當(dāng)t＝4s時(shí)，B＝0.6T，線(xiàn)圈受到的安培力F安＝nBIL由平衡條件得F安＋F線(xiàn)＝mg聯(lián)立解得F線(xiàn)＝1.2N。答案：(1)逆時(shí)針(2)0.25W(3)1.2N二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性8．(2022·廣東高考)(多選)如圖所示，水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)。P、M和N為地面上的三點(diǎn)，P點(diǎn)位于導(dǎo)線(xiàn)正上方，MN平行于y軸，PN平行于x軸。一閉合的圓形金屬線(xiàn)圈，圓心在P點(diǎn)，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈平面始終與地面平行。下列說(shuō)法正確的有()A．N點(diǎn)與M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B．線(xiàn)圈沿PN方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量不變C．線(xiàn)圈從P點(diǎn)開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中無(wú)感應(yīng)電流D．線(xiàn)圈從P到M過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與從P到N過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等解析：選AC根據(jù)安培定則，M、N點(diǎn)的磁場(chǎng)方向如圖所示，由圖可知，M點(diǎn)與N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，A正確；線(xiàn)圈在P點(diǎn)時(shí)磁通量為零，在N點(diǎn)時(shí)磁通量不為零，故B錯(cuò)誤；線(xiàn)圈從P點(diǎn)開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁通量始終為零，線(xiàn)圈中無(wú)感應(yīng)電流，故C正確；線(xiàn)圈在M點(diǎn)和在N點(diǎn)的磁通量相等，則從P到M和從P到N的磁通量的變化量ΔΦ相同，但線(xiàn)圈以相同速率從P到M和從P到N的時(shí)間不同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得電動(dòng)勢(shì)不同，故D錯(cuò)誤。9．(多選)如圖所示，通過(guò)水平絕緣傳送帶輸送完全相同的銅線(xiàn)圈，線(xiàn)圈等距離排列，且與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)。為了檢測(cè)出個(gè)別未閉合的不合格線(xiàn)圈，讓傳送帶通過(guò)一固定勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于傳送帶運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)穿過(guò)磁場(chǎng)后線(xiàn)圈間的距離，就能夠檢測(cè)出不合格線(xiàn)圈。通過(guò)觀察圖形，判斷下列說(shuō)法正確的是()A．若線(xiàn)圈閉合，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向從上向下看為逆時(shí)針B．若線(xiàn)圈閉合，傳送帶以較大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)線(xiàn)圈的作用力增大C．從圖中可以看出，第2個(gè)線(xiàn)圈是不合格線(xiàn)圈D．從圖中可以看出，第3個(gè)線(xiàn)圈是不合格線(xiàn)圈解析：選BD若線(xiàn)圈閉合，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量增大，由楞次定律可知，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向下，所以感應(yīng)電流的方向從上向下看是順時(shí)針，故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，傳送帶以較大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較大，則感應(yīng)電流較大，磁場(chǎng)對(duì)線(xiàn)圈的作用力增大，故B正確；由題圖知第1、2、4、5、6個(gè)線(xiàn)圈都發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，而第3個(gè)線(xiàn)圈沒(méi)有滑動(dòng)，則第3個(gè)線(xiàn)圈是不合格線(xiàn)圈，故C錯(cuò)誤，D正確。10．(多選)如圖甲所示，螺線(xiàn)管匝數(shù)n＝1000，橫截面積S＝0.02m2，電阻r＝1Ω，螺線(xiàn)管外接一個(gè)阻值R＝4Ω的電阻，電阻的一端b接地。一方向平行于螺線(xiàn)管軸線(xiàn)向左的磁場(chǎng)穿過(guò)螺線(xiàn)管，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則()A．在0～4s時(shí)間內(nèi)，R中有電流從a流向bB．在t＝3s時(shí)穿過(guò)螺線(xiàn)管的磁通量為0.07WbC．在4～6s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)R的電流大小為8AD．在4～6s時(shí)間內(nèi)，R兩端電壓Uab＝40V解析：選BC在0～4s時(shí)間內(nèi)，原磁場(chǎng)增大，則穿過(guò)螺線(xiàn)管的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)磁場(chǎng)方向向右，由安培定則可知，R中的電流方向從b流向a，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝3s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝3.5T，則此時(shí)穿過(guò)螺線(xiàn)管的磁通量為Φ＝BS＝0.07Wb，故B正確；在4～6s時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝neq\f(ΔB·S,Δt)＝40V，則通過(guò)R的電流大小為I＝eq\f(E,R＋r)＝8A，故C正確；在4～6s時(shí)間內(nèi)，根據(jù)楞次定律可知，R中的電流從a流向b，則R兩端電壓為Uab＝IR＝32V，故D錯(cuò)誤。11.如圖所示，在光滑的水平面上有一半徑r＝10cm、電阻R＝1Ω、質(zhì)量m＝1kg的金屬圓環(huán)，以速度v＝10m/s向一有界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，從圓環(huán)剛進(jìn)入磁場(chǎng)算起，到剛好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)一共釋放了32J的熱量，求：(1)此時(shí)圓環(huán)中電流的瞬時(shí)功率；(2)此時(shí)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度。解析：(1)圓環(huán)從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到有一半進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，由能量守恒定律得eq\f(1,2)mv2＝Q＋eq\f(1,2)mv′2，代入數(shù)據(jù)解得v′＝6m/s，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv′＝B·2rv′＝0.5×2×0.1×6V＝0.6V，圓環(huán)中電流的瞬時(shí)功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(0.62,1)W