課時跟蹤檢測（一） 動量和動量定理

課時跟蹤檢測（一）動量和動量定理eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．對于豎直向上拋出的物體，下面關(guān)于物體在上升階段的動量和動量的變化量的說法中，正確的是()A．物體的動量方向向上，動量變化量的方向也向上B．物體的動量方向向上，動量變化量的方向向下C．物體的動量方向向下，動量變化量的方向向上D．物體的動量方向向下，動量變化量的方向也向下解析：選B物體在上升階段時，速度方向向上，則物體的動量方向向上，根據(jù)動量定理可知，動量的變化量Δp＝mgt，重力的方向豎直向下，則動量變化量的方向向下，故選項B正確。2．質(zhì)量為5kg的小球以5m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3m/s速度反向彈回。若取豎直向下的方向為正方向，則小球動量的變化量為()A．10kg·m/s B．－10kg·m/sC．40kg·m/s D．－40kg·m/s解析：選D取豎直向下為正方向，則碰撞前小球的動量為正，碰撞后為負，Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝5×(－3)kg·m/s－5×5kg·m/s＝－40kg·m/s，D項正確。3．我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展。若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A．1.6×102kg B．1.6×103kgC．1.6×105kg D．1.6×106kg解析：選B設(shè)某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體的質(zhì)量為m，對該氣體根據(jù)動量定理有：Ft＝mv－0；解得m＝eq\f(Ft,v)＝eq\f(4.8×106×1,3×103)kg＝1.6×103kg，故選項B正確，A、C、D錯誤。4.在物理課堂上，陳老師給同學們做演示實驗：將一個50g的雞蛋從1m的高度掉下，與透明玻璃缸的撞擊時間約為2ms，雞蛋沒有反彈，則該雞蛋受到玻璃缸的作用力大小約為()A．10N B．102NC．103N D．104N解析：選B根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得：t≈0.45s，與地面的碰撞時間約為t1＝2ms＝0.002s，取豎直向下為正方向全過程根據(jù)動量定理可得：mg(t＋t1)－Ft1＝0，解得作用力F＝113N≈102N，則雞蛋受到玻璃缸的作用力大小約為102N，故B正確，A、C、D錯誤。5.運動員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出。如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2>v1。忽略網(wǎng)球的重力，則此過程中拍子對網(wǎng)球作用力的沖量()A．大小為m(v2－v1)，方向與v1方向相同B．大小為m(v2＋v1)，方向與v1方向相同C．大小為m(v2－v1)，方向與v2方向相同D．大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同解析：選D取拍子擊打網(wǎng)球前網(wǎng)球的速度的方向為正方向，根據(jù)動量定理得拍子對網(wǎng)球作用力的沖量為：I＝－mv2－mv1＝－m(v1＋v2)，即沖量大小為m(v1＋v2)，方向與v1方向相反，與v2方向相同，故D正確，A、B、C錯誤。6.(多選)如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點。每根桿上都套著一個質(zhì)量相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個小滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為零)，關(guān)于它們下滑的過程，下列說法正確的是()A．重力對它們的沖量相同 B．彈力對它們的沖量相同C．合外力對它們的沖量相同 D．它們的動能增量不同解析：選AD由運動學知識可知三個小滑環(huán)的運動時間相等，則重力對它們的沖量相等，選項A正確；由于三種情形下彈力的大小、方向均不同，則彈力對它們的沖量不同，選項B錯誤；合外力的方向不同，沖量一定不同，選項C錯誤；根據(jù)機械能守恒定律可知，它們的動能增量不同，選項D正確。7．(多選)古時候有“守株待兔”的寓言。假設(shè)兔子的質(zhì)量為2kg，以15m/s的速度奔跑，撞樹后沿直線反彈的速度為1m/s，取兔子初速度方向為正方向，則()A．兔子撞樹前的動量大小為30kg·m/sB．兔子撞樹過程中的動量變化量為28kg·m/sC．兔子撞樹過程中的動量變化的方向與兔子撞樹前的速度方向相同D．兔子受到撞擊力的沖量大小為32N·s解析：選AD兔子撞樹前的動量大小：p＝mv＝2×15kg·m/s＝30kg·m/s，故A正確；取撞樹前兔子的速度方向為正方向，兔子撞樹后的動量：p′＝mv′＝2×(－1)kg·m/s＝－2kg·m/s，兔子撞樹過程動量變化量：Δp＝p′－p＝(－2－30)kg·m/s＝－32kg·m/s，故B錯誤；兔子撞樹過程中的動量變化的方向與兔子撞樹前的速度方向相反，故C錯誤；由動量定理得：I＝Δp＝－32N·s，則兔子受到撞擊力的沖量大小為32N·s，故D正確。8．(2022·湖北高考)一質(zhì)點做曲線運動，在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi)，合外力對質(zhì)點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關(guān)系式一定成立的是()A．W2＝3W1，I2≤3I1 B．W2＝3W1，I2≥I1C．W2＝7W1，I2≤3I1 D．W2＝7W1，I2≥I1解析：選D根據(jù)動能定理可知W1＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(5v)2－eq\f(1,2)m(2v)2＝eq\f(21,2)mv2，可得W2＝7W1，由于速度是矢量，具有方向，當初、末速度方向相同時，動量變化量最小，方向相反時，動量變化量最大，因此沖量的大小范圍是mv≤I1≤3mv,3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，D正確。9．有一宇宙飛船以v＝10km/s在太空中飛行，突然進入一密度為ρ＝10－7kg/m3的微隕石塵區(qū)，假設(shè)微隕石與飛船碰撞后即附著在飛船上。欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應增大多少。(已知飛船的正橫截面積S＝2m2)。解析：選在時間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石為研究對象，其質(zhì)量應等于底面積為S、高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石的質(zhì)量，即m＝ρSvΔt，初動量為0，末動量為mv。設(shè)飛船對微隕石的作用力為F，由動量定理得：0－F·Δt＝0－(mv)則F＝eq\f(mv,Δt)＝ρSv2＝10－7×2×(104)2N＝20N，根據(jù)牛頓第三定律可知，微隕石對飛船的撞擊力大小也等于20N。因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器增大的推力應為20N。答案：20Neq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(2022·全國乙卷)(多選)質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。則()A．4s時物塊的動能為零B．6s時物塊回到初始位置C．3s時物塊的動量為12kg·m/sD．0～6s時間內(nèi)F對物塊所做的功為40J解析：選AD物塊與地面間摩擦力為f＝μmg＝2N，對物塊從0～3s內(nèi)由動量定理可知(F－f)t1＝mv3，代入數(shù)據(jù)解得v3＝6m/s。3s時物塊的動量為p＝mv3＝6kg·m/s。設(shè)3s后經(jīng)過時間t物塊的速度減為0，由動量定理可得－(F＋f)t＝0－mv3，代入數(shù)據(jù)解得t＝1s。所以物塊在4s時速度減為0，則此時物塊的動能也為0，故A正確，C錯誤；0～3s物塊發(fā)生的位移為x1，由動能定理可得(F－f)x1＝eq\f(1,2)mv32，代入數(shù)據(jù)解得x1＝9m。3～4s過程中，對物塊由動能定理可得－(F＋f)x2＝0－eq\f(1,2)mv32，代入數(shù)據(jù)解得x2＝3m。4～6s物塊開始反向運動，物塊的加速度大小為a＝eq\f(F－f,m)＝2m/s2，發(fā)生的位移為x3＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m<x1＋x2，即6s時物塊沒有回到初始位置，故B錯誤；物塊在6s時的速度大小為v6＝2×2m/s＝4m/s。0～6s拉力所做的功為W＝(4×9－4×3＋4×4)J＝40J，故D正確。11．(多選)幾個水球可以擋住一顆子彈？實驗結(jié)果是：四個水球足夠！完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第4個水球，則下列結(jié)論正確的是()A．子彈在每個水球中的速度變化相同B．子彈在每個水球中運動的時間不同C．每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同D．子彈在每個水球中的動能變化量相同解析：選BCD恰好能穿出第4個水球，即末速度v＝0，逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運動，則自左向右子彈通過四個水球的時間比為(2－eq\r(3))∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，則B正確；由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子彈在每個水球中的速度變化不同，A項錯誤；因加速度恒定，則每個水球?qū)ψ訌椀淖枇愣?，則由I＝ft可知，每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同，C項正確；由動能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，則子彈在每個水球中的動能變化量相同，D項正確。12.如圖所示，斜面和水平面之間通過小圓弧平滑連接，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)從斜面