海南省2016年中考數(shù)學試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2016年初中畢業(yè)升學考試（海南卷）數(shù)學學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2016的相反數(shù)是（）A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣2．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于(

)A．1 B．－1 C．3 D．－33．如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）A． B． C． D．4．某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．74 B．44 C．42 D．405．下列計算中，正確的是（）A．（a3）4=a12 B．a(chǎn)3?a5=a15 C．a(chǎn)2+a2=a4 D．a(chǎn)6÷a2=a36．省政府提出2016年要實現(xiàn)180000農(nóng)村貧困人口脫貧的目標，數(shù)據(jù)180000用科學記數(shù)法表示為（

）A．1.8×103 B．1.8×104C．1.8×105 D．1.8×1067．解分式方程+1=0，正確的結果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．無解8．面積為2的正方形的邊長在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間9．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多B．該村人均耕地面積y與總人口x成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人D．當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃10．在平面直角坐標系中，將△AOB繞原點O順時針旋轉180°后得到△A1OB1，若點B的坐標為（2，1），則點B的對應點B1的坐標為（

）A．（1，2） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）11．三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A． B． C． D．12．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為（

）A．35° B．25° C．40° D．50°13．如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°14．如圖，AD是的中線，，把沿著直線AD對折，點C落在點E的位置．如果，那么線段的長度為（）A．6 B．6 C．2 D．3二、填空題15．因式分解：ax﹣ay=_____．16．某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是__萬元．17．如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，直徑DE⊥AC于點P．若點D在優(yōu)弧ABC上，AB=8，BC=3，則DP=_____．18．如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是對稱軸，AB∥CD，則下列結論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④．其中正確的是_____（只填寫序號）三、解答題19．計算：（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2；（2）解不等式組：．20．世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元．21．在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量x（個）頻數(shù)（株）頻率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15請結合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有株．22．如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結果保留根號）23．如圖1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分線AF與BD．BC分別交于點E、F，點O是BD的中點，直線OK∥AF，交AD于點K，交BC于點G．（1）求證：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=．①求KD的長度；②如圖2，點P是線段KD上的動點（不與點D、K重合），PM∥DG交KG于點M，PN∥KG交DG于點N，設PD=m，當S△PMN=時，求m的值．24．如圖1，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，點是拋物線上的動點，連接、，與軸交于點．(1)求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；(2)若點的坐標為，請求出此時的面積；(3)過點作軸的平行線交軸于點，交直線于點，如圖2．①若，求證：；②能否為等腰三角形？若能，請求出此時點的坐標；若不能，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【詳解】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義可以得出2016的相反數(shù)是-2016，故選B.考點：相反數(shù).2．B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．3．A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4．C【詳解】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點：眾數(shù).5．A【詳解】試題分析：選項A：（a3）4=a12，此選項正確；選項B：a3?a5=a8，此選項錯誤；選項C：a2+a2=2a2，此選項錯誤；選項D：a6÷a2=a4，此選項錯誤.故選A.考點：1冪的運算；2合并同類項.6．C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：因此180000=1.8×105，故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法．7．A【分析】先去分母化為整式方程,再求解即可.【詳解】+1=0，1+x-1=0，x=0，經(jīng)檢驗：x=0是原方程的根，故選A.考點：解分式方程.8．B【詳解】試題分析：面積為2的正方形的邊長為，∵12＜2＜22，∴1＜＜2，故選B.考點：無理數(shù)的估算.9．D【分析】人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數(shù)關系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質可推出A，D錯誤，再根據(jù)函數(shù)解析式求出自變量的值與函數(shù)值，有可判定C，B．【詳解】如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數(shù)關系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，∴y隨x的增大而減小，∴A，B錯誤，設y=（k＞0，x＞0），把x=50時，y=1代入得：k=50，∴y=，把y=2代入上式得：x=25，∴C錯誤，把x=50代入上式得：y=1，∴D正確，故選D.10．D【詳解】解：∵△A1OB1是將△AOB繞原點O順時針旋轉180°后得到的圖形，∴點B和點B1關于原點對稱，∵點B的坐標為（2，1），∴B1的坐標為（-2，-1）故選D．11．A【分析】根據(jù)題意使用樹狀法或列表法求解即可；【詳解】解：如圖P（兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3）==故選A．【點睛】本題主要考查樹狀法或列表法求概率，掌握樹狀法或列表法是正確解題的關鍵．12．B【分析】利用切線的性質和直角三角形的兩個銳角互余的性質得到圓心角∠POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求∠ABC的度數(shù)．【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，∴∠PAO＝90°，∵∠P＝40°，∴∠POA＝50°，∴∠ABC＝∠POA＝25°．故選：B．【點睛】本題考查了切線的性質，圓周角定理，圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．13．C【詳解】試題分析：過點D作DE∥a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故選C．考點：1矩形；2平行線的性質.14．D【分析】根據(jù)折疊的性質判定是等腰直角三角形，然后再求BE．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質知，，∴，∵，∴，即是等腰直角三角形，∴，故選：D．【點睛】本題考查了折疊問題，勾股定理，熟練運用折疊的性質解決問題是本題的關鍵．15．a(chǎn)（x-y）.【詳解】試題分析：直接提公因式分解因式即可.ax-ay=a（x-y）.考點：分解因式.16．1.1a【分析】今年產(chǎn)值＝（1+10%）×去年產(chǎn)值，根據(jù)關系列式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值＝（1+10%）a＝1.1a萬元，故答案為1.1a．17．5.5.【分析】由AB和DE是⊙O的直徑，可推出OA=OB=OD=4，∠C=90°，又有DE⊥AC，得到OP∥BC，于是有△AOP∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論．【詳解】∵AB和DE是⊙O的直徑，∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，又∵DE⊥AC，∴∠DPA=90°，∴∠DPA=∠C，又∵∠A=∠A，∴△AOP∽△ABC，∴，∴，∴OP=1.5．∴DP=OP+OD=5.5.故答案為5.5【點睛】本題主要考查了圓周角定理，平行線的判定，相似三角形的判定和性質，熟練掌握圓周角定理是解決問題的關鍵．18．①②③④.【詳解】解：如圖，∵直線AC為四邊形ABCD的對稱軸，∴AC⊥BD，AB=AD，BC=CD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠1=∠4，∴∠2=∠4，∴AD=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD為菱形．∴AD∥BC，△ABD≌△CDB，故①②③④都正確.19．（1）-2；（2）1≤x＜3.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，再求不等式組的解集.試題解析：（1）6÷（﹣3）+﹣8×2﹣2=-2+2-2=2；（2），解不等式①得x＜3，解不等式②得x≥1，∴原不等式組的解集為1≤x＜3.考點：1有理數(shù)的混合運算；2解不等式組.20．《漢語成語大詞典》的標價為100元，《中華上下五千年》的標價為50元．【分析】首先設《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《中華上下五千年》的標價為（150﹣x）元，然后根據(jù)兩本書的售價總和為80元列出一元一次方程，從而求出x的值，得出答案.【詳解】設《漢語成語大詞典》的標價為x元，則《中華上下五千年》的標價為（150﹣x）元，根據(jù)題意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《漢語成語大詞典》的標價為100元，《中華上下五千年》的標價為50元．21．（1）15，0.3；（2）圖形見解析；（3）72；（4）300.【詳解】試題分析：（1）a=60-6-12-18-9=15，b=1-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3；（2）根據(jù)（1）中a值可以補充完整；（3）利用360°×掛果數(shù)量在“35≤x＜45”的頻率可以得到對應扇形的圓心角度數(shù)；（4）用1000×掛果數(shù)量在“55≤x＜65”的頻率可以得出株數(shù).試題解析：（1）a=15，b=0.3；（2）（3）72；（4）300.考點：1統(tǒng)計圖；2頻數(shù)與頻率；3樣本估計總體.22．（1）2米；（2）（6+4）米.【分析】（1）在Rt△DCE中，利用30°所對直角邊等于斜邊的一半，可求出DE=2米；（2）過點D作DF⊥AB于點F，則AF=2，根據(jù)三角函數(shù)可用BF表示BC、BD，然后可判斷△BCD是Rt△，進而利用勾股定理可求得BF的長，AB的高度也可求.【詳解】（1）在Rt△DCE中，∠DEC=90°，∠DCE=30°，∴DE=DC=2米；（2）過D作DF⊥AB，交AB于點F，則AF=DE=2米.∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴∠BFD=45°，∴BF=DF.設BF=DF=x米，則AB=（x+2）米，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，∴sin∠BCA=，∴BC=AB÷sin∠BCA=（x+2）÷米，在Rt△BDF中，∠BFD=90°，米，∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，∴∠DCB=90°.∴，解得：或(舍)，則AB=米．考點：1特殊直角三角形；2三角函數(shù)；3勾股定理.23．（1）①見解析；②見解析；（2）①2；②1；【分析】（1）①根據(jù)AAS可判定△DOK≌△BOG，②易證四邊形AFGK為平行四邊形，從而得到AK=FG，而AB=BF，所以AB+AK=BG；（2）①由（1）可知AB=BF，∴AF=KG=DK=BG=AB，AK=FG=AB-AB，再利用AK+DK=AD=BC可求得AB的長，DK長度可求出，②過點G作GI⊥KD，求得S△DKG的值，再根據(jù)四邊形PMGN是平行四邊形，以及△DKG∽△PKM∽△DPN，求得S△DPN和S△PKM的表達式，最后根據(jù)等量關系S平行四邊形PMGN=S△DKG﹣S△DPN﹣S△PKM，列出關于m的方程，求得m的值即可．【詳解】解：（1）①∵在矩形ABCD中，AD∥BC∴∠KDO=∠GBO，∠DKO=∠BGO.∵點O是BD的中點∴DO=BO∴△DOK≌△BOG（AAS）.②∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=90°，AD∥BC又∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠BFA=45°∴AB=BF.∵OK∥AF，AK∥FG∴四邊形AFGK是平行四邊形∴AK=FG.∵BG=BF+FG∴BG=AB+AK；（2）①由（1）得，四邊形AFGK是平行四邊形.∴AK=FG，AF=KG，又∵△DOK≌△BOG，且KD=KG.∴AF=KG=KD=BG.設AB=a，則AF=KG=KD=BG=a.∴AK=FG=BG-BF=a-a，∵AK+DK=AD=BC∴a-a+a=4-，解得a=.∴KD=a=2.②過點G作GI⊥KD于點I.由（2）①可知KD=AF=2∴GI=AB=∴S△DKG=×2×=.∵PD=m∴PK=2﹣m.∵PM∥DG，PN∥KG∴四邊形PMGN是平行四邊形，△DKG∽△PKM∽△DPN.∴，即S△DPN=（）2×.同理S△PKM=（）2×.∵S△PMN=.∴S平行四邊形PMGN=2S△PMN=2×=.又∵S平行四邊形PMGN=S△DKG﹣S△DPN﹣S△PKM.∴