河北省保定市部分高中2023-2024學年高三上學期10月期中聯(lián)考數學試題（PDF版含解析）

第第頁河北省保定市部分高中2023-2024學年高三上學期10月期中聯(lián)考數學試題（PDF版含解析）8,對樂性足數學美的一個重要特證，幾何中的軸對稱，中心對稱都能給人以關感，蓋發(fā)學生對數

高三數學考試

學的興漁.如圖，在菱形AECD中，∠ABC=]20°，AB=2,以菱形ABCD的四條邊為直徑向

外作四個半圖，P是這四個半網孤上的一動點，若D瀘=λDA+:DC,則+紅的最大值為

A5

注意事項：

B.3

1.答愿前，考生務必將自己的姓名，考生號，考場號、生位號填寫在答題卡上。

2.回答選擇恐時，選出每小題答案后，用鉛筆把容題卡上對應題日的答案標號涂

c

黑。如滿改動，用橡皮擦干凈石，再沙涂其他答案標號。答非進釋題時，將答案寫在

答題卡上.寫在本試卷上無效。

D號

3.考試結京后，將本試卷和答題卡一并交回。

二、選擇題：本亞共4小題，每小題5分，共20分.在每小愿給出的選項中，有多項符合瑤目要

4.本試檢主要考試內容：集合、常用亞輯川治、不等式面數、導數、三角西數解三

求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

角形.復數，平面向量、數列、立體兒句、解析兒何。

9.已知向量AB=《一5,1)，CD=(m十4w》,下列結論正確的是

4若4Ci垂直，則對一5m為定值

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共0分.在每小題給出的四個送項中，只有一項是符合

B若亦馬市互為相反向量，則m與和互為倒數

禁

題目要求的。

C若與市垂直，則m一5n為定位

1.已知果合A-1,2.3,B-x川x-1≥10，則AnB=

D.若B與互為相反向尿，列m與程互為相反數

斷

汗

A2.31

B,{2)

C,3}

D.8

10.采質點的位移y(單位：m)與時何《單位：s》南足面效關系式y(tǒng)一F+3,劃

2.若=(1+i)(2+i)(a+i(a∈R》為鈍途數，則r-

A.當r=2時，該質點的時速度為38ms

長

1-3

B.3

C.-4

D.4

B當一2時，該所點的瞬時速度為83ms

3.下列命題中，既是存在址詞命的又是真命糊的是

C,當一1時，該所點的照時訓速度為20ms

E

A.tx∈R,x2+lnrx

B.存在一個三位數，它是質數且大于991

1.當一1時，該質點的輝時加建度為8ms

會

C.3ER.sin+cosx-1.42

D.在區(qū)間0,99內，至少存在50個奇數

11.若數列引a,)不是單河逆增數列，但數列(I&,》是單西遞增數列，則稱{，}是絕對增數列.下

4.已知某公司第1年的銷售額為4萬元，般設該公司從第2年開斯每年的的售額為上一年的

列數列是絕對增效列的是

新

1.2搭，則該公司從第1華到第11年（含第11年）的銷作總額為（參考數據：數1,2-743）

A.2-}

h(-3)9

A.3215a萬元

B.33.15萬元

.〔r一u+8)

矩

C,34.15a萬元

D.35.16a萬元

i,設函數《x)的定義城為R,且(x十1)是奇函數，f(2z+3)是偶函數，則

12.若函數f代r的定義城為D,對于任意五ED,都存在唯一的∈D,使得f(知)f(x)一1，

A.f5)-0

Bf4)-0

Cf0)-0

D.f《-2)=0

則稱f代x)為“A兩數”，則下列說法正確的是

A函數(x)=2"是“1函數”

6設ae0號geo,受.且ana+ta則

B衛(wèi)知函數八小石的定義城相同，若)是A函數”，則可也是A函數

A2a+號

B2a--登

C己知f八x小g《x)都是“A函數“，且定義竣相同，則fx)十g(x)也是“A函數

C2g-a-受

D2g+e-登

D,已知m>0,若)=m十i加zr∈[-登，受1是"A函數”.則m=2

{2X3-m-5,x0

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共2幻分.把答米填在答題卡中的橫戰(zhàn)上

7,已知i數八x)-

則"-5心a心-4"是"fx)有3個零點的

](r-1x-a),x0,

1,若gz+gy=3.則1gr+1og號=A一

A充要茶件

B必要不充分條件

G充分不必要殺件

D.既不充分也不必要條件

4已知e>0.6>0,且a+6=2則ab+的敏小值為▲一

【底三數學第1頁共4頁)】

【高三效華第2（共4頁】高三數學考試參考答案

1.C因為B={x|x-1|>1}={xx2},所以A∩B={3〉.

2.B因為=(1十3i)(a十i)=a一3+(1+3a)i為純虛數，所以a一3=0且1+3a≠0，解得a=3.

3.BA為全稱量詞命題，B,C,D均為存在量詞命題.存在一個三位數997，它是質數且大于

991,所以B是真命題.因為sinx十cosx≤√2,1.42>√2，所以]x∈R,sinx十cosx=1.42

是假命題.在區(qū)間(0,99)內，只有49個奇數，以D是假命題.

4.A設第i(i=1,2,…,11)年的銷售額為a:萬元，依題意可得數列{a:}(i=1,2,…,11)是首項

為α，公比為1.2的等比數列，則該公司從第1年到第11年的銷售總額為a二？2-

41.21-12=a(7.43-1=32.15a萬元.

0.2

0.2

5.A因為f(x十1)是奇函數，所以f(-x十1)=-f(x十1)，則f(1)=0.又f(2x+3)是偶函

數，所以f(-2.x+3)=f(2x+3),所以f(5)=f(1)=0.

6D因為ana+1am產。所以票。+惡號。所以mams計asan=cas

即sin(a+B)=sin(受-.又a∈(0,2)，8e(0,受)，所以a+B-受-B,即2g+a=5或a+

葉乏月-，即。=（舍去）.

f2X3-5,x0,

2X3r-5,x0對x≥0恒成立，以(x一2)2一4>a對x≥0恒成立，所

以a<-4.

故當f(x)有3個零點時，a∈（一5，一4）.所以“-5零點”的充要條件.

8.D如圖，設Di=kDA,D市=kD心，P是直線EF上一點，令Di=xDE+yD廬，則x十y=

1,入十：=k(x十y)=k.因為P是四個半圓弧上的一動點，所以當EF與圖形下面兩個半圓相

切時，λ十以取得最大值.設線段AB的

中點為M,