人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷5（含答案）

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人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．

2．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A．6、2、5B．2、﹣6、5C．2、﹣6、﹣5D．﹣2、6、5

3．小明在解方程時(shí)，只得出一個(gè)根，則漏掉的一個(gè)根是（）

A．B．C．D．

4．二次函數(shù)圖象一定過(guò)點(diǎn)（）

A．B．C．D．

5．如圖，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，已知，則等于（）

A．B．C．D．

6．若、是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（）

A．10B．C．D．2

7．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．（-3，1）C．（-1，-3）D．（3，1）

8．有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出的方程是（）

A．B．C．D．

9．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．

10．如圖，當(dāng)ab＞0時(shí)，函數(shù)y＝ax2與函數(shù)y＝bx+a的圖象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空題：本大題共7小題，每小題3分，共21分。

11．一元二次方程的解是__．

12．若點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣5，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b＝_____．

13．當(dāng)___________時(shí)，二次函數(shù)取最小值．

14．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________．

15．若二次函數(shù)y=mx2﹣3x+2m﹣m2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=________．

16．如圖，直線與拋物線交于A（-1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是____________．

17．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE，若AB=6，BC=8，則BD=_____________.

三、解答題：本大題共8小題，共69分。

18．解方程：

（1）（配方法）

（2）

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到．

（1）畫出和；

（2）是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，請(qǐng)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．

20．已知拋物線．

（1）求拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

21．如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△CBE

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)．

22．某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．

（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？

（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？

23．將一條長(zhǎng)為的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？

（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

24．如圖①，在中，，以C為頂點(diǎn)作，且分別與相交于兩點(diǎn)，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使與相交于點(diǎn)D，邊與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，而其他條件不變，如圖②所示，猜想與之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想．

25．如圖，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使是以為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，求的最大面積及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

參考答案

1．D

2．C

3．B

4．B

5．A

6．A

7．A

8．C

9．B

10．C

11．x1＝3，x2＝﹣3．

12．4

13．

14．m＜2

15．2

16．

17．10

18．（1），；（2），．

19．（1）略；（2），

20．（1）（-1，0），（3，0）；（2）（1，-4）

21．解：（1）90°；（2）2

22．（1）2000元；（2），當(dāng)時(shí)，商店所獲利潤(rùn)最大為2250元．

23．（1