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1004060目錄小升初數(shù)學(xué)必會(huì)題集匯編參考答案 1(一)幾何40道參考答案 1Ⅰ選擇題 1Ⅱ填空題 3Ⅲ解答題 7Ⅳ計(jì)算題 11Ⅴ操作題 13(二)應(yīng)用題60道參考答案 2311小升初數(shù)學(xué)必會(huì)題集匯編參考答案(一)幾何40道參考答案Ⅰ選擇題(共5小題)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加20%,它的面積就增加( )A.20% B.25% C.44% D.40%即可分別求出原來和現(xiàn)在的正方形的面積,進(jìn)而可以求出面積增加的百分率.原正方形的面積:a2,12×121214,增加的面積:14204,44%.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是求出增加的面積.梯形的上底擴(kuò)大到原來的2倍,下底也擴(kuò)大到原來的2倍,高不變,那么它的面積( )擴(kuò)大到原來的2倍 B.?dāng)U大到原來的4倍C.?dāng)U大到原來的8倍 D.不變【分析】設(shè)梯形的上底為,下底為,高為PAGEPAGE10高為h,依據(jù)梯形的面積公式分別求出原來和現(xiàn)在的面積,問題即可得解.【解答】解:設(shè)梯形的上底為,下底為,高為2b,高為h,原來的面積:(a+b)h,現(xiàn)在的面積:(2a+2b)h=(a+b)h,答:它的面積擴(kuò)大到原來的2倍.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用.如圖有甲乙丙三個(gè)面積相等的平行四邊形,它們陰影部分的面積相比較( )甲大 B.乙大 C.丙大 D.相等【分析】由甲圖可知:陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半;由乙圖可知:陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半;由丙圖可知:陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半;因可.【解答】解:由分析知:各個(gè)圖形中陰影部分的面積都是平行四邊形面積的一半,各圖中陰影部分的面積相比較,一樣大;【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是進(jìn)行分別分析,進(jìn)而得出結(jié)論.一個(gè)圓的直徑與一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等,它們的面積( A.正方形大 B.圓大 C.相等可以設(shè)這個(gè)圓的直徑為4【解答】解:設(shè)圓直徑為4,則正方形的邊長(zhǎng)也是4,圓的面積:3.14×(4÷2)2=12.56;正方形的面積:4×4=16;12.56<16;所以,正方形的面積大.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓和正方形的面積計(jì)算.兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形(如圖將圖和圖陰影部分的面積相比( )圖①大 B.圖②大C.圖①和圖②相等【分析】根據(jù)題意可知,兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形,圖①和圖②的陰影部分都是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半,所以它們的面積相等.【解答】解:圖①和圖②的陰影部分都是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半,所以它們的面積相等.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用等量代換的方法解決問題.Ⅱ填空題(共6)一個(gè)正方形,它的對(duì)角線長(zhǎng)1那么這個(gè)正方形的面積是 52 .【分析】根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線平方的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解:因?yàn)檎叫蔚囊粭l對(duì)角線的長(zhǎng)1,所以這個(gè)正方形的面積125.故答案為:52【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì),主要利用了正方形的面積的求法,熟記正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米,長(zhǎng)與寬的比是5:3,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是135 平方厘米.【分析】本題要求長(zhǎng)方形的面積,首先要求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,在這道題中知道長(zhǎng)與寬的比還知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),運(yùn)用“按比例分配問題”的解決方法求出長(zhǎng)與寬,即48÷2×=長(zhǎng);48÷2×=寬;再運(yùn)用“長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積”求出面積.【解答】解:48÷2×,=24×,1厘米48÷2×,=24×,9厘米;1=1平方厘米;答:這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是135平方厘米.故答案為:135.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了按比例分配的應(yīng)用,同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形的面積公式的運(yùn)用.如圖以為底邊時(shí)高1以B為底邊時(shí)高2周長(zhǎng)為1面積是420平方厘米 212厘米,那么BD51厘米,根據(jù)平行四邊形的面積公式:,即×1B×2,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e一定,所以底和高成反比例,也就是平行四邊形底邊的比等于高的反比,據(jù)此求出D與BD的比,利用按比例分配的方法求出或BD,然后把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】解:125厘米,14:20=7:10,所以B1710+7=17,53厘米,3140平方厘米,答:這個(gè)平行四邊形的面積是420平方厘米.故答案為:420【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用,根據(jù)是熟記公式,重點(diǎn)是明確:平行四邊形的面積一定,平行四邊形底邊的比等于高反比.如圖中的陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的 .【分析】分別計(jì)算出兩部分陰影的面積和大長(zhǎng)方形的面積,進(jìn)行比較后即可得到結(jié)果.【解答】解:陰影的面積=2×2÷2+2×2÷2=4;大長(zhǎng)方形的面積=2×8=16;則4:16=1:4;故此題應(yīng)填.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形和長(zhǎng)方形的面積公式,將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果.一個(gè)直角三角形的三條邊分別是、、1,這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是 48.【分析】根據(jù)直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積的一半或斜邊乘斜邊上的高的一半,即可求出這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高.【解答】解:6×8÷2×2÷10,=48÷10,4厘米,答:這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高4.8厘米,故答案為:4.8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用三角形的面積公式2解決問題.如圖兩個(gè)半圓的直徑分別是陰影部分的周長(zhǎng)是 37.68 面積是 25.12.(1)兩個(gè)小圓的直徑和等于大圓的直徑,所以陰影部分的(2)首先求出整個(gè)大半圓的半徑是多少,進(jìn)而根據(jù)圓的面積公式,和4cm個(gè)大半圓的面積減去直徑分別是和【解答】)348)=3.14×12=37.68(厘米)4÷2=2(厘米)4+2=6(厘米)36÷﹣342312÷2311﹣2)=3.14×8=25.12(平方厘米)50.2425.12故答案為:37.68;25.12.哪些基本的圖形構(gòu)成的.Ⅲ解答題(共5)按要求計(jì)算:如圖所示,正方形的面積是12,求圓的面積.【分析】設(shè)圓的半徑為,則正方形的邊長(zhǎng)為,根據(jù)正方形的面積,所以rr2=18,再根據(jù)圓的面積公式S=πr2即可求出圓的面積.【解答】解:設(shè)圓的半徑為,則正方形的邊長(zhǎng)為,因?yàn)閞2=18,所以圓的面積是:311552;答:圓的面積是55.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意與正方形的面積公式,求出半徑的平方,再整體代入圓的面積公式即可.小方桌的邊長(zhǎng)是1米,把它的四邊撐開就成了一張圓桌(如圖)求圓桌的面積.【分析】如圖,連接正方形的對(duì)角線,把正方形平均分成了4個(gè)等腰直角三角形,且每一條直角邊都是圓的半徑;一個(gè)等腰直角三角形的面積就是正方形面積的,由于正方形的面積是1×1=1平方米,所以一個(gè)等腰直角三角形的面積就是平方米,即r2÷2=,可求得,進(jìn)而求得圓桌的面積.【解答】解:連接正方形的對(duì)角線,把正方形平均分成了4個(gè)等腰直角三角形,如下圖:每一條直角邊都是圓的半徑;正方形的面積:11平方米,小等腰直角三角形的面積就是平方米,;圓桌的面積31=31×=15平方米;1.57到r2是,從而解決問題.求出下面圖形中陰影部分的面積.
【分析】圖(1)求陰影部分的面積也就是環(huán)形的面積,根據(jù)環(huán)形的面積公式=π2,代入公式計(jì)算即可;圖(2)求陰影部分的面積,連接A0,根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”求出三角形B的面積,進(jìn)而求出正方形B的面積,然后根據(jù)陰影的面積圓的面積﹣正方形的面積,代入數(shù)值,解答即可.【解答】)34122,=3.14×80,21平方厘米;251.22連接,3(2)﹣222÷2,311﹣2,342,14平方厘米;114【點(diǎn)評(píng)】(1)(2)圓的面積計(jì)算公式和三角形面積計(jì)算公式.求陰影部分的面積.(1)陰影部分是兩個(gè)相同的三角形,三角形的底與高均已知,根據(jù)三角形的面積即可求得.(2)陰影部分是一個(gè)下底為大正方形邊長(zhǎng),上底和高為小正方形邊長(zhǎng)的一個(gè)梯形,根據(jù)梯形的面積公式S=【解答】解1523;(2)×(4+6)×4=×10×42;故答案為:322.【點(diǎn)評(píng)】本題是考查組合圖形的面積.也可用梯形的面積減去一個(gè)三角形的面積;也可用大正方形的面積加小正方形的面積減去一個(gè)三角形的面積和一個(gè)梯形的面積.算一算(求陰影部分的面積.【分析】如圖所示,將陰影①補(bǔ)到空白②處,則陰影部分就成為一個(gè)三角形,利用三角形的面積公式即可求解.【解答】÷)÷2=4×8÷212)16【點(diǎn)評(píng)】在求不規(guī)則圖形面積時(shí),往往利用割補(bǔ)結(jié)合:觀察圖形,把圖形分割,再進(jìn)行移補(bǔ),形成一個(gè)容易求得的圖形進(jìn)行解答.Ⅳ計(jì)算題(共3)B8B圖中陰影部分的面積.由圖意可知:陰影部分的面積就等于梯形B底可以求出,從而利用梯形面積公式即可求解.【解答】陰影=(38×2=39÷215平方厘米;19.5解答此題的關(guān)鍵是明白:陰影部分的面積就等于梯形B公式即可求解.、C分別是正方形邊上的中點(diǎn),已知正方形的周長(zhǎng)是80厘米.求陰影部分的面積.2÷部分的面積等于正方形的面積減去三個(gè)空白三角形的面積,據(jù)此解答.【解答】解:80÷4=20(厘米)20÷2=10(厘米)22212211÷2402﹣5010平方厘米,150【點(diǎn)評(píng)】解答求陰影部分的面積,關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的,是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差,再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答.甲比乙的面積大52,求π取3)557平方厘米,半圓的直徑已知,可以設(shè)出三角形的高為x厘米,列方程求解.【解答】解:設(shè)三角形的高為x厘米,3(2)÷﹣22=571﹣1=57x=10答:x10【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白:半圓的面積﹣三角形的面積=57平方厘米,于是可以列方程求解.Ⅴ操作題(共1小題)如圖中,陰影①的面積比陰影②多48=40厘米,求B的長(zhǎng)度.【分析】由題意可知:三角形B的面積﹣半圓的面積=陰影部分①的面積②的面積=48平方厘米;用402求出半圓的半徑則半圓的面積2三角形B的面積B,再根據(jù)列出方程求出BC的長(zhǎng)即可.【解答】解:半圓的半徑為:40÷2=20(厘米)半圓的面積:3.14×202×=3.14×400×=628(平方厘米)三角形B的面積:4B×4B68482B﹣6=4820BC=628+4820BC=676BC=33.8答:BC的長(zhǎng)是33.8厘米.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,知道48平方厘米是三角形的面積減去半圓的面積,由此找出對(duì)應(yīng)量,列方程解決問題.如右圖為一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形,求陰影部分的面積。【分析】正方形面積:8×8=64平方厘米圓面積:16π平方厘米陰影面積:S=(64-16π)平方厘米【解答】陰影面積:S=(64-16π)平方厘米如圖,圓的半經(jīng)是6厘米,三角形的底邊長(zhǎng)是24厘米,求陰影部分面積。的三角形的面積進(jìn)行計(jì)算.【解答】解:陰影部分的面積是:62)÷﹣22,12÷﹣3,3÷3,1﹣3,7平方厘米.答:陰影部分的面積是72平方厘米.求陰影部分的面積【分析】本題考察的是求組合圖形的面積,需熟練掌握平行四邊形、三角形和圓的面積求解公式。題目中可觀察到整個(gè)圖形是平行四邊形,整個(gè)圖形看成三部分:半徑為r的1圓,1圓的面積4 41πr2;4同一個(gè)圓中,圓的半徑相等可得左邊的小三角形是等腰直角三角形,面積為:1r22第三部分就是我們要求的陰影部分整個(gè)圖形為一個(gè)平行四邊形,面積為底×高,即2r×r=2r2那么陰影部分的面積就等于平行四邊形的面積-空白部分的面積即2r21r21πr23r21πr2。2 4 2 4【解答】平行四邊形的面積為:2r×r=2r2空白部分的面積為:r2÷2+πr2÷41r21πr22 4陰影部分的面積為:2r21r21πr2=3r21πr22 4 2 4求陰影部分的面積【分析】本題考察的是求組合圖形的面積,需要掌握?qǐng)A和三角形的面積求解公式并靈活運(yùn)用。題目中大的圖形是一個(gè)直徑為12的半圓,它的面積就是3.14×(12÷2)2÷2=56.52,中間的空白部分是一個(gè)直角三角形,這個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊都為圓的半徑,所以三角形的面積是6×6÷2=18,那么陰影部分的面積就等于總面積-空白部分的面積,即56.52-18=38.52。在解答的過程中,不可寫錯(cuò)數(shù)字和符號(hào),避免計(jì)算錯(cuò)誤?!窘獯稹堪雸A的面積為:3.14×(12÷2)2÷2=3.14×36÷2=56.52空白部分的面積為:6×6÷2=18陰影部分的面積為:56.52-18=38.52判斷:一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是12,把它平均分成兩個(gè)正方形后,每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6。追問:那么每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?【分析】這是一個(gè)判斷題,首先要判斷對(duì)錯(cuò),考官還會(huì)追問你進(jìn)行原因分析,這題最關(guān)鍵的一步是:一個(gè)長(zhǎng)方形如果能平均分成兩個(gè)正方形,那么它的長(zhǎng)一定是寬的2倍,我們可以設(shè)寬為x2x;列方程解決即可;【解答】判斷:本題結(jié)論是錯(cuò)誤的;設(shè)寬為x,那么它的長(zhǎng)為2x,(x+2x)×2=12,解得:x=2所以正方形的周長(zhǎng)為2×4=8如圖是一個(gè)直徑為3cm的半圓,讓這個(gè)半圓以A點(diǎn)為軸沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60B點(diǎn)移動(dòng)到B'點(diǎn),求陰影部分的面積.(圖中長(zhǎng)度單位為cm,圓周率按3計(jì)算)【解析】面積=圓心角為60°的扇形面積+半圓-空白部分面積(也是半圓)=圓心角為60°的扇形面積
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3234.5(cm2)2三角形ABC是直角三角形,陰影I的面積比陰影II的面積小25cm2,AB=8cm,求BC的長(zhǎng)度.【解析】由于陰影I的面積比陰影II的面積小25cm2,根據(jù)差不變?cè)恚苯侨切? 82ABC面積減去半圓面積為25cm2,則直角三角形ABC面積為
25825(cm2)BC的長(zhǎng)度為2286.2512.3m)
2 2用同樣大小的瓷磚鋪一個(gè)正方形地面,兩條對(duì)角線上鋪黑色的,其它地方鋪白色的,如圖所示.如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚,那么白色瓷磚用了多少塊?【解析】我們可以讓靜止的瓷磚動(dòng)起來,把對(duì)角線上的黑瓷磚,通過平移這種動(dòng)態(tài)的處理,移到兩條邊上(如圖2).在這一轉(zhuǎn)化過程中瓷磚的位置發(fā)生了變化,但數(shù)量沒有變,此時(shí)白色瓷磚組成一個(gè)正方形.大正方形的邊長(zhǎng)上能放(101+1)÷2=51(塊),白色瓷磚組成的正方形的邊長(zhǎng)上能放:51-1=5050×50=2500(塊).圖中,圓周長(zhǎng)為12.56厘米,平行四邊形ABCD的面積為21.6平方厘米,求陰影部分的π取31)【分析】由圖意可以看出,陰影部分是一個(gè)三角形,它的高是圓的半徑,底是平行四邊形的底;由“圓周長(zhǎng)為12.56厘米”可以求出圓的半徑,由“平行四邊形ABCD的面積為21.6平方厘米”可以求出平行四邊形的底,即三角形的底,從而可以求出陰影部分的面積.【解答】解:圓的半徑:156231)2厘米,平行四邊形的底:26(25厘米,陰影部分的面積:5×25平方厘米;5.4【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求出陰影的底和高,從而求得其面積.下圖中的陰影部分BCGF是正方形,線段FH長(zhǎng)18厘米,線段AC長(zhǎng)24厘米,則長(zhǎng)方形ADHE的周長(zhǎng)是( )厘米.【解析】本題需要注意,長(zhǎng)方形ADHE的寬應(yīng)等于正方形BCGF的邊長(zhǎng).由于圖中陰影部分BCGF是個(gè)正方形,其四條邊的邊長(zhǎng)都相等,且等于長(zhǎng)方形ADHE的寬.FH+AC的和應(yīng)為長(zhǎng)方形ADHE的長(zhǎng)加上正方形BCGF的邊長(zhǎng),所以等于長(zhǎng)方形ADHE的長(zhǎng)與寬之和.所以長(zhǎng)方形ADHE的周長(zhǎng)為:(18+24)×2=84下圖(單位:厘米)是兩個(gè)相同的直角梯形重疊在一起,求陰影部分的面積.【解析】所求面積等于圖中陰影部分的面AFEB和長(zhǎng)方形FDCE拼成了長(zhǎng)方形ABCDABCD的長(zhǎng)是20,寬是12,則它內(nèi)部陰影部分的面積是多少?【解析】根據(jù)面積比例模型可知陰影部分面積等于長(zhǎng)方形面積120121202有9個(gè)小長(zhǎng)方形,它們的長(zhǎng)和寬分別相等,用這9個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形的面積是45平方厘米,求這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).【解析】從圖上可以知道,小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的4倍等于寬的5倍,所以長(zhǎng)是寬的5÷4=1.2545÷9=51.25×寬×寬=5,所以寬為2厘米,長(zhǎng)為2.5厘米.大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為(2.5×4+2+2.52=29如圖的平行四邊形中,空白部分的面積是10平方分米,求涂色部單位:分米)【分析】根據(jù)三角形的面積求出三角形的高,在平行四邊行中高處處相等,所以三角形的高就是梯形的高,最后根據(jù)梯形的面積公式代入計(jì)算就行了.=10×2÷5,4分米;梯形的下底平行四邊行的底3=分米;=(3+8)×4÷2,=11×4÷2,2平方分米;22單位:厘米)【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積π22,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答問題.【解答】解:14÷2=7(厘米)3(25)314﹣2)=3.14×24=75.36(平方厘米)75.36圖中扇形半徑都是4厘米,求陰影部分的面積.【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°,這四個(gè)陰影部分恰好可以補(bǔ)成3.14×42=-50.24(平方厘米)【解答】50.24等腰直角三角形B的面積是8平方厘米,求陰影部分的面積.【分析】要求陰影部分的面積,可用半圓面積減去里面的空白面積,求空白面積可用三角形面積減去扇形面積,用了兩次整體-空白【解答】解:設(shè)等腰直角三角形B的直角邊為,=8,r2=16;扇形B的面積=π62平方厘米,空白面積B的面積:﹣6=17平方厘米,半圓面積2=31=62平方厘米,陰影面積:621745平方厘米;4.56如圖所示,求甲比乙的面積少多少平方厘米?【分析】根據(jù)圖形可知,甲加上空白梯形的面積是長(zhǎng)6厘米,寬4厘米的長(zhǎng)方形的面積,乙加上空白梯形的面積是一個(gè)底6厘米,高(4+5)厘米的三角形,甲和乙加上同一塊圖形后面積差不變,所以甲與乙的面積差即是大三角形與長(zhǎng)方形的面積差.據(jù)此解答.【解答】解:(4÷﹣462242243平方厘米;3如圖,ABCD與AEFG均為正方形,三角形ABH的面積為6平方厘米,圖中陰影部分的面積為?【解析】如圖,連接AF,比較△ABF與,由于與△ADF的底與高分別相等,所以△ABF與△ADF的面積相等,那么陰影部分面積與△ABH的面積相等,為6平方厘米.用棱長(zhǎng)是1的表面積是多少平方厘米?【解析】該圖形的上、左、前三個(gè)方向的表面分別由9、7、7塊正方形組成.該圖形的表面積等于(9+7+7)×2=46個(gè)小正方形的面積,所以該圖形表面積為46平方厘米.(二)60已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍,又知一張桌子比一把椅子多288元,一張桌子和一把椅子各多少元?288(10-1)倍,由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢,就可求得一張桌子的價(jià)錢。288÷(10-1)=32(元)32×10=320(元)3203234553解題思路:可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量,再加上3箱蘋果的重量,就是3箱梨的重量。答題:45+5×3=45+15=60(千克)答:360甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行,經(jīng)過4小時(shí),在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快,甲每小時(shí)比乙快多少千米?解題思路:根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知經(jīng)過4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。答題:4×2÷4=8÷4=2(千米)答:甲每小時(shí)比乙快2千米。李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆,李軍要了13支,張強(qiáng)要了7支,李軍又給張強(qiáng)0.6解題思路:根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支,張強(qiáng)要了7支,可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支,而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支,因此又給張強(qiáng)0.6元錢,即可求每支鉛筆的價(jià)錢。答題:0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答:每支鉛筆0.2甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā),相向而行,經(jīng)過一段時(shí)間,兩車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修,車輛禁止通行,兩車需交換乘客,然后按原路返回各自出發(fā)的車站,到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每小時(shí)行40千米,乙車每小時(shí)行45千米,兩地相距多少千米?(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))解題思路:根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā),下午2點(diǎn)返回原車站,可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。答題:下午2點(diǎn)是14時(shí)。往返用的時(shí)間:1-8(時(shí))(44×÷25×6÷2=255(千米)答:兩地相距255學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米,第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后,第一小組停下來參觀一個(gè)果園,用了1小時(shí),再去追第二小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組?解題思路:第一小組停下來參觀果園時(shí)間,第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米,也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(4.5-3.5)千米,由此便可求出追趕的時(shí)間。答題:第一組追趕第二組的路程:3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)第一組追趕第二組所用時(shí)間:2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時(shí))答:第一組2.5有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù),每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸,甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸?解題思路:根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸,可知甲倉(cāng)的存糧如果增加5噸,它的存糧噸數(shù)就是乙倉(cāng)的4倍,那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉(cāng)存糧噸數(shù)看作1倍,總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍,由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)。答題:乙倉(cāng)存糧:(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(噸)甲倉(cāng)存糧:14×4-5=56-5=51(噸)答:甲倉(cāng)存糧5114甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路,甲隊(duì)從東往西修4天,乙隊(duì)從西往東修5天,正10解題思路:根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米,可以這樣考慮:如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多,那么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)10米,這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù),進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。答題:乙每天修的米數(shù):(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù):40×2+10=80+10=90(米)答:兩隊(duì)每天修90學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元,已知每張桌子比每把椅子貴30元,桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?解題思路:已知每張桌子比每把椅子貴30元,如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多,那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元,這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢,由此可求每把椅子的單價(jià),再求每張桌子的單價(jià)。答題:每把椅子的價(jià)錢:(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)每張桌子的價(jià)錢:25+30=55(元)答:每張桌子5525一列火車和一列慢車,同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開出??燔嚸啃r(shí)行75千米,慢車每小6540解題思路:根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差,根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程,可求出兩車行駛的時(shí)間,進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。答題:76407-61440114×45千米)答:甲乙兩地相560某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱,合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元,如果損壞一箱,不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí),共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃?解題思路:根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱,每箱運(yùn)費(fèi)20元,可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱,不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知,應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元,就是損壞幾箱。答題解(220-4)(0060105箱) 答損壞了5箱。五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米,第二中隊(duì)騎自行車,每小時(shí)行12千米。第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后,第二中隊(duì)再出發(fā),第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)?解題思路:因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米,而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12-4)千米,由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。答題:解:4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(時(shí))答:第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。煤廠運(yùn)來一堆煤,如果每天燒1500千克,比計(jì)劃提前一天燒完,如果每天燒1000千克,將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克?解題思路:由已知條件可知道,前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克,是由每天相差(1500-1000)千克造成的,由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù),進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。101010-102050天)這堆煤的重量:1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)答:這堆煤有6000媽媽讓小紅去商店買583.88支鉛筆和5本練習(xí)本,找回0.45元。求一支鉛筆多少元?解題思路:小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的,找回0.45元,說明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計(jì)算,相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù),剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。答題:解:每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù):0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)8個(gè)練習(xí)本比801×8元)每支鉛筆的價(jià)錢3-1526102(元) 答:每支鉛筆0.2元。學(xué)校組織外出參觀,參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人,6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?解題思路:根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人,可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù),即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù),進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。答題:解:卡車的數(shù)量:360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(輛)客車的數(shù)量:360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(輛)129某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720米,實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米,這樣實(shí)際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長(zhǎng)多少米?解題思路:根據(jù)計(jì)劃每天修720米,這樣實(shí)際提前的長(zhǎng)度是(720×3-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù),進(jìn)而求公路的全長(zhǎng)。答題:解:已修的天數(shù)(70×3-20)÷8960÷812(天)公路全長(zhǎng)(708)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米) 答:這條公路全長(zhǎng)10800米。180012432箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙?解題思路:根據(jù)已知條件,可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù),先求出每個(gè)木箱裝多少雙,再求每個(gè)紙箱裝多少雙。答題:解:12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù):2×(12÷3)=2×4=8(個(gè))一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù):1800÷(8+4)=18000÷12=150(雙)一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù):150×2÷3=100(雙)100150某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥,運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥,40袋沙子,幾天以后,水泥全部用完,而沙子還剩120袋,這批沙子和水泥各多少袋?解題思路:由已知條件可知道,每天用去30袋水泥,同時(shí)用去30×2袋沙子,才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天只用去40(30×2-40)袋,這樣才累計(jì)出120120袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù),便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。水泥的總袋數(shù):30×6=180(袋)沙子的總袋數(shù):180×2=360(袋)答:運(yùn)進(jìn)水泥180360學(xué)校里買來了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯,共用了90元錢。每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢的4倍,每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元?解題思路:根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢是每個(gè)茶杯的4倍,可把5個(gè)保溫瓶的價(jià)錢轉(zhuǎn)化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共用的90元錢,看作30個(gè)茶杯共用的錢數(shù)。答題:解:每個(gè)茶杯的價(jià)錢:90÷(4×5+10)=3(元)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢:3×4=12(元)123兩個(gè)數(shù)的和是572,其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0,去掉0后,就與第二個(gè)加數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少?解題思路:已知一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0,去掉0,就與第二個(gè)加數(shù)相同,可知第一個(gè)加數(shù)是第二10572,就是第二個(gè)加數(shù)的(10+1)倍。答題:解:第一個(gè)加數(shù):572÷(10+1)=52第二個(gè)加數(shù):52×10=520 答:這兩個(gè)加數(shù)分別是52和520。一桶油連桶重16千克,用去一半后,連桶重9千克,桶重多少千克?解題思路:由已知條件可知,16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量,去掉半桶油的重量就是桶的重量。答題:解:9-(16-9)=9-7=2(千克) 答:桶重2千克。一桶油連桶重10千克,倒出一半后,連桶還重5.5千克,原來有油多少千克?解題思路:由已知條件可知,10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量,再乘以2就是原來油的重量。(1-5×2千克)答:原來有油9千克。用一只水桶裝水,把水加到原來的2倍,連桶重10千克,如果把水加到原來的5倍,連22解題思路:由已知條件可知,桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克,由此可求出桶里原有水的重量。答題解(2-1(5-123千克) 答桶里原有水4千克。小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本,兩人故事書的本數(shù)就相等,原來小紅和小華各有多少本?解題思路:從“小紅給小華5本,兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件,可知小紅比小華多(5×2)本書,用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù),剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。(3-221本)15×2本答:2313有5桶油重量相等,如果從每只桶里取出15千克,則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克?解題思路:由已知條件知,5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量,可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。答題:解:15×5÷(5-2)=25(千克) 答:原來每桶油重25千克。把一根木料鋸成3段需要9分鐘,那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段,需要多少分?解題思路:把一根木料鋸成3段,只鋸出了(3-1)個(gè)鋸口,這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間,進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時(shí)間。答題:解:9÷(3-1)×(5-1)=18(分) 答:鋸成5段需要18分鐘。一個(gè)車間,女工比男工少35人,男、女工各調(diào)出17人后,男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?解題思路:女工比男工少35人,男、女工各調(diào)出17人后,女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍,也就是說少的35人是女工人數(shù)的(2-1)倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人,然后再分別求出男、女工原來各多少人。答題:解:35÷(2-1)=35(人)女工原有:35+17=52(人)男工原有:52+35=87(人)8752李強(qiáng)騎自行車從甲地到乙地,每小時(shí)行12千米,5小時(shí)到達(dá),從乙地返回甲地時(shí)因逆風(fēng)多1解題思路:由每小時(shí)行12千米,5小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程,即返回時(shí)所行的路程。由去51答題:解:12×5÷(5+1)=10(千米)答:返回時(shí)平均每小時(shí)行10千米。甲、乙二人同時(shí)從相距18千米的兩地相對(duì)而行,甲每小時(shí)行走5千米,乙每小時(shí)行走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā),狗以每小時(shí)8千米的速度向乙跑去,遇到乙立即回頭向甲跑去,遇到甲又回頭向飛跑去,這樣二人相遇時(shí),狗跑了多少千米?解題思路:由題意知,狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間,又知狗的速度,這樣就可求出狗跑了多少千米。答題:解:18÷(5+4)=2(小時(shí))8×2=16(千米)答:狗跑了16千米。有紅、黃、白三種顏色的球,紅球和黃球一共有21個(gè),黃球和白球一共有20個(gè),紅球和白球一共有19個(gè)。三種球各有多少個(gè)?(2209表示三種球總個(gè)數(shù)的2倍,由此可求出三種球的總個(gè)數(shù),再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。答題:220÷2個(gè))3-29(個(gè))3-21個(gè))黃球:30-19=11(個(gè))答:白球有91011在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接2根細(xì)鋼管共長(zhǎng)18米,如果接5根細(xì)鋼管共長(zhǎng)33米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長(zhǎng)多少米?解題思路:根據(jù)題意,33米比18米長(zhǎng)的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度,由此可求出一根細(xì)鋼管的長(zhǎng)度,然后求一根粗鋼管的長(zhǎng)度。3-185-米)1-52米)答:一根粗鋼管長(zhǎng)8米,一根細(xì)鋼5水泥廠原計(jì)劃124.810天就完成了任務(wù),原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?解題思路:由題意知,實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸,而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)劃還需用(12-10)天才能完成,也就是說原計(jì)劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸。答題:解:4.8×10÷(12-10)=24(噸)24學(xué)校舉辦歌舞晚會(huì),共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人,跳舞的有30人,既唱歌又跳舞的有多少人?解題思路:由題意知唱歌的70人中也有跳舞的,同樣跳舞的30人中也有唱歌的,把兩者相加,這樣既唱歌又跳舞的就統(tǒng)計(jì)了兩次,再減去參加表演的80人,就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。答題:解:70+30-80=20(人)答:既唱歌又跳舞的有20學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競(jìng)賽,三年級(jí)一班有59人,參加語文競(jìng)賽的有36人,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有38人,一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?解題思路:參加語文競(jìng)賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的,同樣參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的38人中也有參加所以將參加語文競(jìng)賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。答題:解:36+38+5-59=20(人)答:雙科都參加的有20學(xué)校買了4張桌子和6把椅子,共用640元。2張桌子和5把椅子的價(jià)錢相等,桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?解題思路:由“2張桌子和5把椅子的價(jià)錢相等”這一條件,可以推出4張桌子就相當(dāng)于04664016640答題:解:5×(4÷2)+6=16(把)640÷16=40(元)40×5÷2=100(元)答:桌子和椅子10040父親今年45歲,5年前父親的年齡是兒子的4倍,今年兒子多少歲?解題思路:5年前父親的年齡是(45-5)歲,兒子的年齡是(45-5)÷4歲,再加上5就是今年兒子的年齡。(4-)45151歲)答:今年兒子15歲。有兩桶油,甲桶油重是乙桶油重的4倍,如果從甲桶倒入乙桶18千克,兩桶油就一樣重,原來每桶各有多少千克油?解題思路“如果從甲桶倒入乙桶1812甲桶油重是乙桶油重的4倍(12千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。答題:解:18×2÷(4-1)=12(千克)12×4=48(千克)答:原來甲桶有油4812光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,一共20題。答對(duì)一題得5分,答錯(cuò)一題扣3分,不答得0分。小麗得了79分,她答對(duì)幾道,答錯(cuò)幾道,有幾題沒答?解題思路:根據(jù)題意,20題全部答對(duì)得100分,答錯(cuò)一題將失去(5+3)分,而不答僅失去5分。小麗共失去10-9)分。再根據(jù)(10-982(題……(分,分析答對(duì)、答錯(cuò)和沒答的題數(shù)。(5×2-75)÷82(題)……5(分)2-2-17(題)答:答對(duì)17題,答錯(cuò)21甲列火車長(zhǎng)2402026416兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?從兩車頭相遇到兩車尾相離,兩車所行的路程是兩車身長(zhǎng)之和,即2024)米,速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系,就可求得所需時(shí)間。(2062150301(秒14一列火車長(zhǎng)600米,通過一條長(zhǎng)1150米的隧道,已知火車的速度是每分700米,問火車通過隧道需要幾分?解題思路:火車通過隧道是指從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道,所行的路程正好是車身與隧道長(zhǎng)度之和。(6015)7017÷702分)答:火車通過隧道需25分。小明從家里到學(xué)校,如果每分走50米,則正好到上課時(shí)間;如果每分走60米,則離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?解題思路:在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走,相差的路程是(60×2)米,又知每秒相差(60-50)米,這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。答題:解:60×2÷(60-50)=12(分)50×12=600(米)60042.有一周長(zhǎng)600米的環(huán)形跑道,甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑400米,經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?解題思路:由已知條件可知,二人第一次相遇時(shí),乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。答題:解:600÷(400-300)=600÷100=6(分) 答:經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇。有一個(gè)長(zhǎng)方形紙板,如果只把長(zhǎng)增加2厘米,面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米,面積就增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方
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