基于附加質(zhì)量法的深水大跨度橋梁動力特性分析

基于附加質(zhì)量法的深水大跨度橋梁動力特性分析

基于性能的抗震設(shè)計自21世紀(jì)以來，大型深水橋梁已取得成功。在中國和國外，有許多連接長江和海洋的深水橋梁。這些深水橋梁的發(fā)展同樣也引發(fā)了橋梁專家對深水橋梁基礎(chǔ)抗震性能的研究,而其中一個重要的方面便是對橋梁基礎(chǔ)地震作用下動水壓力的研究。水中構(gòu)造物在地震及其他動力荷載作用下產(chǎn)生位移,這種位移往往會改變水體的運(yùn)動;而反過來水體運(yùn)動的改變引起的水壓力又會重新作用于結(jié)構(gòu)上,這種作用力稱之為動水壓力。自Westergaard于1931年用解析和試驗的方法研究動水壓力以來,地震動水壓力研究逐漸成為水中構(gòu)造物抗震研究的一個重要課題。Savage于1939年對橋梁基礎(chǔ)的動水壓力進(jìn)行研究,基于模型試驗分析地震波入射角度以及橋樁基礎(chǔ)截面形式對附加質(zhì)量大小的影響。Clough進(jìn)行了模型試驗,比較兩自由度的細(xì)長圓柱體及矩形柱的動力反應(yīng),并對鉛直放置的柱進(jìn)行三維動力分析,求得附加質(zhì)量系數(shù),得出樁動力反應(yīng)在水中和空氣中的衰減特性。賴偉等提出一個半解析半數(shù)值的方法,運(yùn)用Trefftz完備函數(shù),采用梁單元有限元方法求解耦聯(lián)運(yùn)動方程,分析動水壓力對日本津輕海峽大橋橋墩的影響,并得出橋墩受動水壓力情況下最大剪力值是無水情況下的三倍的結(jié)論。鐘明全等以奉節(jié)長江公路大橋橋墩為研究對象,分析地震動水壓力對基礎(chǔ)的影響,發(fā)現(xiàn)橋墩內(nèi)的水會使墩塔的總體位移增大,但對作用在橋墩上的動水壓力卻影響很小,因此建議在設(shè)計上考慮橋墩開孔,使墩箱內(nèi)進(jìn)水對緩解空心橋墩所受壓力大有好處。李富榮等在Morison方程基礎(chǔ)上,用附加質(zhì)量考慮水的影響,采用有限元方法分析深水橋梁樁基的地震響應(yīng)。李海霞等參考日本國有鐵道《鐵路結(jié)構(gòu)物設(shè)計規(guī)范》(SRS)以及日本道路協(xié)會《公路橋抗震設(shè)計規(guī)范》(SEHB)以及我國《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(JTJ004—89)給出作用于結(jié)構(gòu)物上的總動水壓力計算公式,并將其運(yùn)用到鋼構(gòu)橋地震作用下動水壓力的計算。動水壓力的研究與橋梁性能設(shè)計有著密切的聯(lián)系。目前,基于性能的抗震設(shè)計被廣泛討論和研究,并且被認(rèn)為是未來抗震設(shè)計的主要發(fā)展方向,其目的是在未來的抗震設(shè)計中,在不同強(qiáng)度的水平地震作用下,能夠有效地控制結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài),使結(jié)構(gòu)實現(xiàn)不同的性能水平。因此,基于性能設(shè)計的考慮,研究地震作用下動水壓力與橋墩的相互作用對于進(jìn)一步提高橋墩的抗震性能和控制建設(shè)成本以及提高國民經(jīng)濟(jì)效益有著重要的意義。1動力響應(yīng)分析利用Morison修正公式計算動水壓力,假設(shè)結(jié)構(gòu)相鄰單元中點之間水與結(jié)構(gòu)的相對速度為常數(shù),即結(jié)構(gòu)沿高度的動水壓力成階梯形變化,且集中作用在節(jié)點上,把水對結(jié)構(gòu)的動力影響分為水的附加質(zhì)量引起的慣性力和動水阻力,動水壓力計算公式中的非線性項則采用線性化的方法加以處理。由于動水壓力引起的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響很小,為簡化計算,這里忽略流體引發(fā)的附加阻尼部分的影響。為了研究樁承臺結(jié)構(gòu)在水中的自振情況,本文采用南京長江三橋的南墩為研究實例。南塔墩承臺呈啞鈴型,平面尺寸為84m(橫橋向)×29m(順橋向),厚7.5m,封底混凝土厚4.6m?；A(chǔ)共有30根鉆孔灌注樁,每個圓形部分(如圖1所示)都有12根直徑3m的樁,樁尖標(biāo)高為-120.0m,水深40m,根據(jù)土層特性,將樁與土接觸處視為固結(jié)。圖1中的樁上橫線代表附加質(zhì)量施加的部位,12根樁圍繞承臺中心對稱分布。橋梁上部承受的各種荷載,通過橋臺或橋墩傳至基礎(chǔ),再由基礎(chǔ)傳至地基。從施工階段一直到橋梁正常運(yùn)行階段,橋墩上部的質(zhì)量是不斷變化的。因此有必要考慮不同上部質(zhì)量情況下,橋墩水中自振特性的變化情況。1.1樁承臺自振頻率下降原因當(dāng)橋墩不承受上部荷載時,橋墩自振分析僅考慮水的作用力和承臺自重,其自振模態(tài)圖如表1所示。考慮水深對無水情況下樁承臺一階自振頻率的影響。從圖2可以看出,水深從0m增長到37.5m,樁承臺自振頻率隨之呈類似拋物線形式下降:其中無水狀態(tài)樁承臺自振頻率為0.392,為最大值;而在水位達(dá)到樁頂部時,樁承臺自振頻率則下降到了0.379,自振頻率減少了3.3%,可見水的存在導(dǎo)致樁承臺自振頻率減低;而且從圖中可以看出,隨著水深不斷增加,自振頻率減小的速度越來越快,因此對于大水深的橋梁,樁水相互作用不能忽視。1.2樁承臺5m水深度分析南京長江三橋單塔上部質(zhì)量約為36524t,承臺呈啞鈴型,兩個承臺中間由系梁鏈接,因此單個承臺所承載的質(zhì)量約為總質(zhì)量的一半,也就是18262t。為了考慮上部質(zhì)量作用對橋梁下部結(jié)果動力特性的影響,分析水中承臺自振頻率隨水深的變化規(guī)律,可得到如下圖3所示曲線。由圖3可知看出,樁承臺自振頻率隨著水深增加而減少,比較圖2和圖3我們可以發(fā)現(xiàn),不管是否考慮上部質(zhì)量,樁承臺在水中自振頻率隨水深的變化規(guī)律都是呈類似拋物線形的變化,而且可以看出水深從0~15m變化時,無上部質(zhì)量以及上部質(zhì)量分別為1.8萬t、1.9萬t、2.0萬t、2.1萬t的情況下結(jié)構(gòu)一階自振頻率變化率分別僅為0.12%、0.069%、0.067%、0.065%、0.062%;而水深從15~40m變化時,兩者自振頻率變化率達(dá)到了3.4%、2.0%、1.9%、1.8%、1.8%,可見對于該承臺15m水深處可以看為水深對結(jié)構(gòu)自振頻率影響的一個臨界值。當(dāng)水位不超過15m時,可以認(rèn)為水對承臺自振頻率幾乎沒有影響;而當(dāng)水位超過15m時,在分析水中應(yīng)該考慮水的存在對承臺自振頻率的影響。2震加速度時程選用天津波(南北向)作為加載波形,根據(jù)南墩場地性質(zhì),對地震波進(jìn)行調(diào)幅,滿足最大值200Gal,如圖4所示。時程分析結(jié)果表明,承臺和下部樁作為一個整體參與到地震反應(yīng)中。通過比較樁承臺不同位置的加速度響應(yīng),發(fā)現(xiàn)最大響應(yīng)出現(xiàn)在承臺頂部。將承臺頂部的加速度時程曲線與輸入地震加速度時程曲線進(jìn)行比較(如圖5所示),不難發(fā)現(xiàn)兩個曲線極其相似,可以判斷整個結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)屬于彈性反應(yīng)。樁承臺位移響應(yīng)最大的點同樣位于樁承臺頂部,其位移時程曲線如圖6所示:其位移峰值為0.12m,對應(yīng)時刻為7.62s。在整個樁承臺與水的相互作用的過程中,最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在樁底部,其值為3.66MPa,也出現(xiàn)在7.62s這一時刻。而承臺頂部加速度時程(如圖7所示)顯示,其最大值也出現(xiàn)在了7.62s,為2.44m/s2。沿樁長提取各節(jié)點的動水壓力最大值結(jié)果與同研究室張國明曾做過的振動臺實驗結(jié)果進(jìn)行比較(如圖8所示)不難發(fā)現(xiàn),試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果所得曲線兩者變化規(guī)律相似,例如樁底部的動水壓力在試驗中的值為35kPa,而在模擬中則為40kPa(這種差別與試驗中的邊界條件不如模擬中的邊界條件理想有關(guān))兩者趨勢基本一致。數(shù)值模擬與振動臺試驗的結(jié)果都顯示,動水壓力對橋梁基礎(chǔ)的影響不能忽視。3結(jié)構(gòu)與水相互作用水中結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)實際上是一個流固耦合的過程:流體的作用力施加到結(jié)構(gòu)上,結(jié)構(gòu)的變形反過來影響流體區(qū)域。運(yùn)用ADINA軟件強(qiáng)大的流固耦合分析功能,流體模型可以是不可壓縮流體,輕微可壓縮流體,低速和高速可壓縮流體以及經(jīng)過多孔介質(zhì)的流體。結(jié)構(gòu)模型可以是ADINA結(jié)構(gòu)模塊中使用的各種類型。本文采用ADINA軟件建模來實現(xiàn)地震作用下橋墩與水相互作用。長江三橋南墩結(jié)構(gòu)與水相互作用的模型如圖9所示,水深40m。運(yùn)用ADINA的流固耦合功能,對該橋墩在水中的動力響應(yīng)進(jìn)行分析計算。考慮到建模的水體大小對分析結(jié)果的影響,對該模型水體外圍施加無限邊界。加載天津波,將計算的結(jié)果與附加質(zhì)量法得到的結(jié)果進(jìn)行對比分析。如圖10所示,用數(shù)值模擬的方法得到的位移最大值為8.42×10-2m,而用附加質(zhì)量法得到的位移最大值為7.85×10-2m,數(shù)值模擬得到的位移極值與附加質(zhì)量法相比只有不到7%的差異。同樣墩頂加速度方面(如圖11所示),數(shù)值模擬得到墩頂最大加速度為2.44Gal,附加質(zhì)量法結(jié)果為2.75Gal,兩者也只有11%的差異。不管是從圖10的位移對比曲線還是圖11的加速度對比曲線來看,數(shù)值模擬法與附加質(zhì)量法得到的結(jié)果從趨勢上看是基本吻合的。4附加質(zhì)量法計算本文選取南京長江三橋南墩作為研究實例,基于附加質(zhì)量法,輸入天津波來進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析,并將結(jié)果與振動臺試驗結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明,數(shù)值結(jié)果與試驗得出的數(shù)據(jù)很好地吻合,尤其是在模態(tài)分析、位移和應(yīng)力方面。從這兩種分析方法得出的結(jié)果都可以看出動水壓力沿橋墩方向自上往下逐漸增大。其中,在從水面往下最開始的一段動水壓力幾乎呈線性,而到了樁承臺一定高度之后(接近總高度50%處),動水壓力不再遵循線性的規(guī)律,甚至