汽車主起落架自動(dòng)防爆系統(tǒng)的研究

汽車主起落架自動(dòng)防爆系統(tǒng)的研究

眾所周知，飛機(jī)在地面上行駛時(shí)，它們的發(fā)動(dòng)機(jī)可以承受轉(zhuǎn)向或轉(zhuǎn)向的自激振動(dòng)。自激振蕩一開始是在前起落架轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)輪上以擺振的形式出現(xiàn)的。為了消除這種現(xiàn)象,在理論分析和試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了飛機(jī)前起落架轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)輪擺振的數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型可以用來研究機(jī)輪的側(cè)向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及縱向振動(dòng)的產(chǎn)生條件,另外,還可以分析起落架參數(shù)對(duì)穩(wěn)定區(qū)域邊界的影響。最近,國(guó)外一些相關(guān)的研究中指出,在主起落架非轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)輪(即剎車機(jī)輪)上也可能發(fā)生擺振現(xiàn)象。機(jī)輪擺動(dòng)時(shí),受輪胎變形特殊性的影響,使其不穩(wěn)定的同時(shí),主起落架機(jī)輪剎車,其緩沖支柱還會(huì)出現(xiàn)縱向振動(dòng)。為了消除這些振動(dòng),需要改進(jìn)飛機(jī)的起落裝置。1起落架等效彈簧為了簡(jiǎn)化機(jī)輪運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,我們假定飛機(jī)在地面上的滑跑為勻速(速度V)直線運(yùn)動(dòng),并且,作用在機(jī)輪上的垂直載荷在給定速度上是恒定的。另外,我們使用的是雙輪支柱式起落架(如圖1所示),支柱的外筒絕對(duì)剛性,安裝在絕對(duì)剛性的機(jī)體上,并且,能夠相對(duì)ox軸向一側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)成Ψ,角度。用剛性為CΨL2(L為起落架支柱的長(zhǎng)度)的等效彈簧來模擬支柱實(shí)際的側(cè)向剛度;另外,考慮到支柱在側(cè)向振動(dòng)時(shí)吸收能量的需要,安裝了阻尼系數(shù)為hΨ的減擺器。在外筒1中伸出的是帶有雙機(jī)輪的活塞桿2,并且,能夠相對(duì)外筒軸線自由轉(zhuǎn)動(dòng)成θ角度?；钊麠U和外筒之間,在轉(zhuǎn)動(dòng)成θ角度時(shí),也安裝了剛度為Cθ的承載彈簧和阻尼系數(shù)為hθ的減擺器,并且,在轉(zhuǎn)軸上作用靜力(Px力和Mz力矩)的情況下,機(jī)輪中心在縱向上的位移X可以表示成下式:這里參數(shù)Cx表示起落架支柱在縱向上的剛度。起落架在縱向振動(dòng)時(shí),所產(chǎn)生的能量,將考慮在輪軸水平面上,由阻尼系數(shù)為hx的假想的阻尼器來吸收。裝在輪軸上的2個(gè)機(jī)輪在旋轉(zhuǎn)時(shí),相互間沒有影響,他們相對(duì)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度分別用ζ1和ζ2來表示。2起落架隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)方程我們首先假設(shè),機(jī)輪無剎車且它們?cè)跐L動(dòng)時(shí)沒有滑動(dòng),而且在任一瞬間,觸地中心處軌跡的方向與該點(diǎn)觸地中心線的切線方向一致;還假定在振動(dòng)時(shí),輪胎的扭轉(zhuǎn)變形φ、側(cè)向變形A和縱向變形ξ之間互不影響。這樣,我們就可以認(rèn)為,在沒有相對(duì)滑動(dòng)的橫向振動(dòng)時(shí),每個(gè)輪胎的變形參數(shù)φ、λ都可以通過如下的機(jī)輪擺振運(yùn)動(dòng)方程組與起落架緩沖支柱的旋轉(zhuǎn)角度θ和ψ相關(guān)聯(lián),即式中:t為穩(wěn)定距,即輪胎觸地中心處相對(duì)于支柱軸線的偏心量;r為機(jī)輪半徑;α為輪胎扭轉(zhuǎn)滾動(dòng)系數(shù);β為輪胎側(cè)向滾動(dòng)系數(shù);7為輪胎側(cè)傾滾動(dòng)系數(shù);V為運(yùn)動(dòng)速度。在雙輪起落架中,除了附加側(cè)傾力矩和附加扭轉(zhuǎn)力矩外,可以認(rèn)為2個(gè)輪胎的行為完全一致,也就是說,只要把輪胎有關(guān)變形的特性加倍,其行為與單輪無異。由于輪胎在縱向上沒有滑動(dòng),就可認(rèn)為2個(gè)機(jī)輪在運(yùn)動(dòng)過程中,具有相同的側(cè)向變形和大小相等、方向相反的縱向變形,可以近似地考慮成2個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)系方程,對(duì)于左右機(jī)輪分別用下腳標(biāo)“1”和“2”來表示:式中:d為兩輪間的半輪距;μ,σ為用于表征輪胎性能的恒定參數(shù)。我們還假設(shè),在機(jī)輪橫向振動(dòng)時(shí),地面的反作用力是側(cè)向力Fz=aλ和力矩M=bφ(a和b為輪胎的側(cè)向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度);而在機(jī)輪縱向振動(dòng)時(shí),地面的反作用力是Fx和Fy(Fx=cξ、Fy=kdψ、c和A為輪胎的縱向剛度和徑向剛度)。一般說來,每個(gè)機(jī)輪都是由剛性轉(zhuǎn)軸、靜剎車盤、動(dòng)剎車盤、輪轂及輪胎組成的。我們假設(shè),在向剎車系統(tǒng)供壓時(shí),機(jī)輪在無滑動(dòng)狀態(tài)下旋轉(zhuǎn),并且,輪胎和地面之間也沒有相對(duì)滑動(dòng),對(duì)于其中一個(gè)機(jī)輪,在試驗(yàn)中測(cè)得的剎車力矩與定轉(zhuǎn)子相對(duì)速度ζ的關(guān)系用圖2中的虛線表示。為了便于后面分析,最大剎車力矩M最大剎車、瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)速度ζ*和瞬時(shí)剎車力矩之間的可簡(jiǎn)化表示為=M最大剎車-Hζ*(H為剎車力矩線性方程的斜率)其值取決于剎車性能。M剎車(ζi)(i=1,2)簡(jiǎn)化后的性能用圖2中的實(shí)線表示,我們用下面的表達(dá)式來表示剎車性能:這樣一來,如果機(jī)輪的擺動(dòng)在高于ζ*值的速度下發(fā)生,剎車力矩則具有恒定的值;相反,若是在低于ζ*值的速度下發(fā)生,M剎車(ζi)(H>0)則呈線性下降的趨勢(shì)。角速度ζi是由剎車機(jī)輪做正弦曲線型擺動(dòng)時(shí),旋轉(zhuǎn)速度的常數(shù)部分ζ0及相應(yīng)偏差表示的,該偏差同時(shí)還受到機(jī)輪相對(duì)于固定位置做正弦曲線型擺動(dòng)條件的制約。為了簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)方程式,我們引入下列變量:綜合上述假設(shè),根據(jù)剛性飛機(jī)擺振的動(dòng)力學(xué)方程,起落架支柱繞機(jī)身縱軸的力矩平衡方程可以寫成如下形式:起落架支柱繞自身軸線的力矩平衡方程可以寫成如下形式:作用在轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)輪上的力矩平衡方程可以寫成如下形式:作用在輪軸上縱向力的平衡方程可以寫成如下形式:結(jié)合前面提到的機(jī)輪擺振運(yùn)動(dòng)方程及運(yùn)動(dòng)關(guān)系方程以及表征輪胎與觸地中心處之間沒有相對(duì)滑動(dòng)的特征方程:式(1～9)中:Ix為起落架繞縱向轉(zhuǎn)軸(ox軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;I,為起落架繞自身轉(zhuǎn)軸(oy軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ixy為起落架彎扭耦合的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J為機(jī)輪相對(duì)于自身轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;m為單機(jī)輪的質(zhì)量;CΨθ為起落架支柱彎扭耦合剛度,其大小取決于起落架的輪廓外形;hψ=0.1(/xCψ)1/2L為側(cè)向減擺系數(shù)。這樣一來,該方程組就可分為2個(gè)獨(dú)立的線性子方程組。第一組(方程式(1)、(2)、(3)、(6)、(7)、(8))由變量ψ、θ、ζ3、ξ3、λ、φ所確定,即剎車機(jī)輪擺振的數(shù)學(xué)模型;第二組(方程式(4)、(5)、(9))由變量X、ζ4、ξ4所確定,表示剎車機(jī)輪的縱向振動(dòng)。由使用經(jīng)驗(yàn)可以得知,帶有雙對(duì)稱機(jī)輪的緩沖支柱式主起落架在飛機(jī)沿地面做非剎車運(yùn)動(dòng)時(shí),可能發(fā)生擺振。而在保證擺振安全的措施中,可以看出安裝液壓減擺器和設(shè)計(jì)機(jī)輪向后的偏心量(穩(wěn)定距)能夠很好地提高轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。在不使用機(jī)輪剎車系統(tǒng)的情況下進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),這些措施雖然可以得到滿意的結(jié)果,然而,接通機(jī)輪剎車系統(tǒng)情況下的試驗(yàn)結(jié)果卻顯示,要么在無縱向振動(dòng)時(shí)存在側(cè)向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng),要么只存在縱向振動(dòng),要么在所有方向上同時(shí)振動(dòng)。因此,前面提到的那些起落架振動(dòng)參數(shù)的選擇是很重要的。3存在橫向擺動(dòng)穩(wěn)定區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)我們根據(jù)擺振邊界上有效減擺系數(shù)hθ的改變來評(píng)價(jià)第一組方程式中機(jī)輪擺動(dòng)的穩(wěn)定性,該擺動(dòng)邊界取決于剎車力矩線性方程的斜率H。我們來分析這些邊界與一些參數(shù)的相互關(guān)系(這些數(shù)值分析在無量綱變量及無量綱參數(shù)中進(jìn)行,僅用于定性分析,而不作定量計(jì)算)。系數(shù)Cψθ取-0.4,而t、Cθ、CΨ、V、L的值則分別在各自的極限范圍內(nèi)變動(dòng):-0.2<t≤0.6,1≤Cθ≤3,1≤CΨ≤3,1≤V≤3,1≤L≤4,甚至還可以假設(shè)斜率H在0～0.3范圍內(nèi)變化。首先,我們來分析在穩(wěn)定距t=0及支柱長(zhǎng)度L=2時(shí),扭轉(zhuǎn)剛度Cθ、側(cè)向剛度CΨ及速度V對(duì){Aθ,H}平面上穩(wěn)定區(qū)域邊界的影響。對(duì)于Cθ=1和CΨ=1這樣較低的參數(shù)值來說,速度的增大會(huì)引起減擺系數(shù)Aθ的提高,并且,當(dāng)H=0時(shí)(見圖3),減擺只適用于無剎車情況。在相應(yīng)速度為V時(shí),隨著扭轉(zhuǎn)剛度提高到Cθ=2,與上述情況相比減擺系數(shù)hθ實(shí)質(zhì)上是下降的;而在Cθ=3時(shí),速度V的增大卻能導(dǎo)致hθ臨界值的下降,并且,隨著速度V的增大會(huì)越加明顯。當(dāng)Cθ=3且V=1時(shí),在無剎車情況下,對(duì)于任何的hθ≥0,擺振都不會(huì)發(fā)生;而剎車且H>0.05的情況下,H值較低可能會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定。在圖3～5中,穩(wěn)定區(qū)域位于每條曲線的上面,而不穩(wěn)定區(qū)域則位于下面。接下來,我們利用穩(wěn)定性判別條件分析穩(wěn)定距t及運(yùn)動(dòng)速度V(在i=2時(shí))對(duì)剎車機(jī)輪擺振穩(wěn)定區(qū)域的影響:在Cθ=2、CΨ,=2、Cψθ=-0.4時(shí),穩(wěn)定距的增大與t=O(見圖3,4)的情況相比,不會(huì)導(dǎo)致擺振邊界實(shí)質(zhì)性的改變,而在t=0.6時(shí),穩(wěn)定區(qū)域會(huì)明顯地?cái)U(kuò)大。當(dāng)向前的穩(wěn)定距t=-0.2及Cψθ=-0.4,速度V=1和V=2時(shí),穩(wěn)定區(qū)域會(huì)稍有增大;且在V=3時(shí)(見圖4),曲線為近似線性地變化。在我們所分析的情況中,Cψθ的值不變。然而,在t<0的情況下,這個(gè)系數(shù)不能是正值。計(jì)算結(jié)果表明:在t=0.2和Cψθ=0.4時(shí),幾乎所有被研究的hθ、H區(qū)域都是穩(wěn)定區(qū)域;僅在V=2時(shí),出現(xiàn)了擺振邊界。我們發(fā)現(xiàn),在剎車力矩為恒定值的情況下(H=0),起落架支柱上小的振動(dòng)也可以應(yīng)用無剎車時(shí)的擺振方程。我們根據(jù)減擺系數(shù)hθ相應(yīng)于H的改變來評(píng)價(jià)機(jī)輪縱向擺動(dòng)的穩(wěn)定性。當(dāng)Cx=2及L=2時(shí),速度V的提高擴(kuò)大了穩(wěn)定區(qū)域(見圖5)。最危險(xiǎn)的情況是以速度V=1運(yùn)動(dòng)時(shí)。對(duì)于這個(gè)速度,如果Cx=1,穩(wěn)定區(qū)域會(huì)略有減小;而如果Cx=3,則增大了起落架振動(dòng)的趨勢(shì)。同時(shí),如果改變支柱的長(zhǎng)度,從i=4到L=1,就會(huì)對(duì)穩(wěn)定區(qū)域有更加明顯的影響。可見,對(duì)于所有被研究的參數(shù),無剎車(H=0)能保證穩(wěn)定的擺動(dòng)。當(dāng)hx=0時(shí),我們用表征縱向振動(dòng)穩(wěn)定性的指數(shù)作為穩(wěn)定區(qū)域的縱坐標(biāo),用符號(hào)