1.3.6 尺規(guī)作圖 課件 蘇科版八年級數(shù)學上冊

1.3.6尺規(guī)作圖第1章

全等三角形復習回顧

1.尺規(guī)作圖的定義用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫出幾何圖形簡稱尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖時必須保留作圖痕跡.過一點作已知直線的垂線作一條線段等于已知線段作一個角等于已知角作已知角的平分線作線段的垂直平分線五種基本尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段已知:線段a.求作:線段AB,使AB=a.作法:①作一條直線l;②在l上任取一點A,以點A為圓心,以線段a的長度為半徑畫弧,交直線l于點B.線段AB即為所求作的線段.圖示:復習回顧：作圖依據(jù)是什么？圓上的點到圓心的距離等于半徑2.作一個角等于已知角已知:∠AOB.求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB.作法:①在∠AOB上以點O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點P,Q;②作射線EG,并以點E為圓心,OP長為半徑畫弧交EG于點D;③以點D為圓心,PQ長為半徑畫弧交第②步中所畫弧于點F;④作射線EF.∠DEF即為所求作的角.圖示:復習回顧：作圖依據(jù)是什么？(1)SSS；(2)全等三角形的對應角相等復習回顧：3.作線段的垂直平分線已知:線段AB.求作:線段AB的垂直平分線MN.作法:①分別以點A,B為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點M,N;②過點M,N作直線.直線MN即為線段AB的垂直平分線.圖示:復習回顧：3情境創(chuàng)設

工人師傅常常利用角尺平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別任取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線．OC＝ODCM＝DMCDM∴射線OM就是所求作的圖形.

用直尺和圓規(guī)在圖中按序將木工師傅的“操作”過程作出來．作圖依據(jù)是什么？(1)SSS；(2)全等三角形的對應角相等4.作已知角的平分線探索活動1：任取OC＝OD作CM＝DM41.你能用圓規(guī)和直尺作出平角∠AOB的平分線嗎？探索活動2：5.經(jīng)過一點作已知直線的垂線

①直線上的一點已知:直線l和l上一點O.求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點O.作法:ⅰ)以點O為圓心,任意長為半徑畫弧,交直線l于A,B兩點;ⅱ)分別以點A,B為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點M,N;ⅲ)作直線MN.直線MN即為所求作的垂線.圖示:學習新知：你能用圓規(guī)和直尺過已知直線外一點作這條直線的垂線嗎（如圖，經(jīng)過直線AB外一點P作AB的垂線PQ）？探索活動3：②直線外的一點學習新知：1.尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線.下列作圖中正確的是(）ABCDB小試牛刀——識圖：2.以下尺規(guī)作圖要求分別對應哪幅圖？①過直線外一點作這條直線的垂線；②作線段的垂直平分線；③過直線上一點作這條直線的垂線；④作角的平分線.①②③④3.觀察下列作圖痕跡,所作CD為△ABC的邊AB上的中線是(

)B4.如圖,在△ABC中,BA=BC,∠B=80°,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則∠DCE的度數(shù)為()A.60° B.65°

C.70° D.75°B5.如圖,在菱形ABCD中,∠A=30°,取大于AB的長為半徑,分別以點A,B為圓心作弧相交于兩點,過此兩點的直線交AD邊于點E(作圖痕跡如圖所示),連接BE,BD.則∠EBD的度數(shù)為____________.

45°已知底邊及底邊上的高線作三角形已知SSS、SAS、ASA作三角形已知HL作直角三角形尺規(guī)作三角形知識應用：1.用直尺和圓規(guī)作一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于a、b．知識應用：2.如圖，∠AOB是一個銳角，利用直尺與圓規(guī)完成下面的作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）

作∠AOB的余角∠BOC；（2）

作∠BOC的平分線OD.解：答案不唯一，如圖課時P21，第7題3.如圖，A是∠MON的邊ON上的一點，利用直尺和圓規(guī)，過點A分別作OM、ON的垂線（不寫作法，保留作圖痕跡）.解：如圖?課時P20，第3題1.如圖，已知A、B是l上的兩點，P是l外的一點.（1）按照下面畫法作圖（保留作圖痕跡）：①以A為圓心，AP為半徑畫??；②以B為圓心，BP為半徑畫??；③設兩弧交于點Q（Q與P分別在l的兩旁）；④連結PQ.（2）求證：PQ⊥l.拓展延伸