蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 全等圖形復(fù)習(xí)與小結(jié)

課題：第一章全等圖形復(fù)習(xí)與小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：1.能熟練掌握三角形全等的條件，學(xué)會(huì)多角度、多方位地觀察圖形和思考問(wèn)題.2.學(xué)習(xí)有條理地思考問(wèn)題、進(jìn)行說(shuō)理，并進(jìn)一步提高解答與全等有關(guān)的綜合題型.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：熟練掌握全等三角形的性質(zhì)以及三角形全等的條件，靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)綜合題型.教學(xué)過(guò)程：一.【情境創(chuàng)設(shè)】1．前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些判定兩個(gè)三角形全等的方法？每一種方法應(yīng)當(dāng)注意什么？２.結(jié)合在本章中的學(xué)習(xí)收獲，請(qǐng)你仔細(xì)想一想并畫(huà)圖說(shuō)明，與全等有關(guān)的圖形變換有哪些？⑴ 、 、 以及它們的復(fù)合變換．⑵識(shí)別全等三角形是運(yùn)用全等三角形解決問(wèn)題的關(guān)鍵．找出下列圖中的全等圖形，并說(shuō)明其中一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形作怎樣的變換得到的．DDAFBCECOABDDFCOEABEODCBDABFEC圖①圖②圖③圖④圖⑤圖⑥圖⑦DCABE二.【例題探究】問(wèn)題１：已知：如圖，在△ABC中，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)Ｅ、Ｆ．EFEFDBCA⑵若BE=CF，則AD是ΔABC的中線嗎？為什么? 問(wèn)題２：如圖所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D為AB的中點(diǎn)，則下面式子不能成立的是（ ）A、DE=AC B、DE⊥AC C、∠CAB=30°D、∠EAF=∠ADF問(wèn)題３：如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形.請(qǐng)你在圖中再畫(huà)1個(gè)格點(diǎn)三角形PBC（點(diǎn)P不與A重合），且使你所畫(huà)的三角形△ABC與全等.這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出（ ）個(gè)A、2 B、 3 C、4 D、5問(wèn)題４：在△ABC中．⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG．試說(shuō)明：①CE＝BG；②CE⊥BG；⑵分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE．試說(shuō)明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的銳角的度數(shù)．AABCGDEFABCED圖11-10三.【拓展提升】問(wèn)題５：?jiǎn)栴}１：七（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)如下方案：（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖2，先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC＝CD，接著過(guò)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.閱讀后回答下列問(wèn)題：（1）方案（Ⅰ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）方案（Ⅱ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？圖（1）圖（2）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）（1）AD與BC有何關(guān)系嗎？說(shuō)明你的理由.（2）說(shuō)明圖（1）的哪一個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的變換得到另一個(gè)三角形.（3）將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在OA上，如圖（2），（1）的結(jié)論仍然成立嗎？試加以說(shuō)明.（4）繼續(xù)將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在△AOB的內(nèi)部，如圖（3），（1）的結(jié)論仍然成立嗎？（5）在將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)場(chǎng)中，當(dāng)A、D、C三點(diǎn)共線時(shí)，如圖（4），你又會(huì)有何新的發(fā)現(xiàn)，與同伴交流.四.【課堂小結(jié)】五.【反饋練習(xí)】１．如圖，△ABC≌△ADE，則，AB＝，∠E＝．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，則∠BAC＝°．2．OP是∠MON的平分線，C是OP上一點(diǎn)，CAOM，CBON，垂足分別是A、B，△AOC與△BOC全等嗎？AC與BC相等嗎？為什么？3．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2，②BE=CF，③ΔACN≌ΔABM④CD=DN，其中正確的是（填序號(hào)），并選擇其中一個(gè)正確結(jié)論說(shuō)明理由．ABCGABCGFED4．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交