2018-2019學(xué)年甘肅省定西市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年甘肅省定西市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、一元二次方程3x2+2x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A.3 B.2 C.1 D.0 2、拋物線y=3（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，1） B.（-1，1） C.（-1，-1） D.（1，-1） 3、下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 4、已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O上 B.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) C.點(diǎn)P在⊙O外 D.無法確定 5、下列事件中，是必然事件的是（）A.足球運(yùn)動(dòng)員梅西射門一次，球射進(jìn)球門 B.隨意翻開一本數(shù)學(xué)書，這頁的頁碼是偶數(shù)C.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈 D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° 6、關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k=-1 B.k＞-1 C.k=1 D.k＞1 7、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=（x-2）2+1先向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（）A.y=（x+1）2-1 B.y=（x-5）2-1 C.y=（x+1）2+3 D.y=（x-5）2+3 8、如圖，在⊙O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（）A.15° B.30° C.45° D.60° 9、如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=10，BD=9，則△ADE的周長為（）A.19 B.20 C.27 D.30 10、已知二次函數(shù)y=-x2+3x+1，現(xiàn)有下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x=1；③當(dāng)x＜時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程-x2+3x+1=0有一個(gè)根大于4．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題1、若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-2019=0有一個(gè)根為1，則a+b=______．2、二次函數(shù)y=x2-4x+2的最小值為______．3、有一個(gè)邊長為2cm的正六邊形，如果要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，那么這張圓形紙片的最小半徑為______cm．4、如圖，點(diǎn)

A、B、C、D

都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB

繞點(diǎn)

O

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△COD

的位置，則旋轉(zhuǎn)角為______．5、在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲啤酒瓶蓋的方法估計(jì)落地時(shí)瓶蓋“正面朝上”的概率，其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次、500次，其中試驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是______組．6、如圖，這是二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，根據(jù)圖象可知，函數(shù)值小于0時(shí)x的取值范圍為______．7、如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長為半徑畫一弧交AC于E點(diǎn)，若∠A=60°，∠B=100°，BC=2，則扇形BDE的面積為______．8、下列圖形都是由完全相同的圓點(diǎn)“●”和五角星“★”按一定規(guī)律組成的，已知第1個(gè)圖形中有8個(gè)“●”和1個(gè)“★”，第2個(gè)圖形中有16個(gè)“●”和4個(gè)“★”，第3個(gè)圖形中有24個(gè)“●“和9個(gè)“★”，…，則第______個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)和“★”的個(gè)數(shù)相等．三、解答題1、解方程：x2-3x-4=0．______2、如圖，△OAB中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）（1）畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1；（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑長為______（結(jié)果保留π）______3、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠BCO=∠D；（2）若⊙O的半徑為5，AE=2，則CD=______．______4、如圖，拋物線y1=a（x-1）2+4與x軸交于A（-1，0）．（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)y2=x+1的圖象與拋物線相交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CB垂直于x軸于點(diǎn)B，求△ABC的面積．______5、甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上，甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再從中隨機(jī)抽取一張．（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，抽取的數(shù)字為奇數(shù)的概率為______；（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取的數(shù)字相同的概率．______6、甘肅是全國馬鈴薯主產(chǎn)區(qū)之一，定西又是甘肅馬鈴薯最大主產(chǎn)區(qū)．經(jīng)過多年發(fā)展，定西在馬鈴薯種植基地建設(shè)，良種工程、優(yōu)質(zhì)新品種用與試驗(yàn)、倉儲(chǔ)體系、合作經(jīng)濟(jì)組織、外銷加工及市場扶植等方面取得了突出成績，鮮薯及薯制品走銷全國20多個(gè)省市區(qū)，并遠(yuǎn)銷東南亞、俄羅斯等國家和地區(qū)．某種植戶2016年投資20萬元種植馬鈴薯，到2018年三年共累計(jì)投資95萬元，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．（1）求該種植戶每年投資的增長率；（2）按這樣的投資增長率，請(qǐng)你預(yù)測2019年該種植戶投資多少元種植馬鈴薯．______7、某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為______件；（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤．______8、如圖1，△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）現(xiàn)將圖1中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖2．試判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．______9、如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD．已知∠CAD=∠B．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若CD=2，AC=4，BD=6，求⊙O的半徑．______10、如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若m=3，試證明△BQM是直角三角形；（3）已知點(diǎn)F（0，），試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？______

2018-2019學(xué)年甘肅省定西市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：一元二次方程3x2+2x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)是3．故選：A．根據(jù)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)的定義求解．本題考查了一元二次方程的一般式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：∵拋物線y=3（x-1）2+1是頂點(diǎn)式，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）．故選A．已知拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．本題考查由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：A、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．根據(jù)中心對(duì)稱的概念可作答．在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．掌握中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：∵r=4，d=5，∴d＞r，∴點(diǎn)P在⊙O外．故選：C．根據(jù)：①點(diǎn)P在圓外?d＞r．②點(diǎn)P在圓上?d=r．③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r，即可判斷；本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A．足球運(yùn)動(dòng)員梅西射門一次，球射進(jìn)球門是隨機(jī)事件；B．隨意翻開一本數(shù)學(xué)書，這頁的頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件；C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件；D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件；故選：D．必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．本題主要考查必然事件的定義，關(guān)鍵是理解必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件．解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：由題意△=0，∴4-4k=0，∴k=1，故選：C．利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）判斷方程的根的情況即可．本題考查一元二次方程的根的判別式，記住一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：將拋物線y=（x-2）2+1先向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是將拋物線y=（x-2+3）2+1+2，即：y=（x+1）2+3．故選：C．根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故選：B．根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：∵將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE∴BD=BE，CD=AE，∠DBE=60°∴△BDE是等邊三角形∴DE=BD=BE=9∵△ABC是等邊三角形∴BC=AC=10∵△ADE的周長=AE+AD+DE=AD+CD+DE=AC+BD∴△ADE的周長=19故選：A．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=BE，CD=AE，∠DBE=60°，可得△BDE是等邊三角形，即可求DE=BD=BE=9，根據(jù)△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+CD+DE=AC+BD，可求△ADE的周長．本題考查了旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵二次函數(shù)y=-x2+3x+1=-（x-）2+，a=-1＜0，∴拋物線開口向下，故①正確，其圖象的對(duì)稱軸為直線x=，故②錯(cuò)誤，當(dāng)x＜時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，故③正確，由方程-x2+3x+1=0，得x1=，x2=，∵，∴方程-x2+3x+1=0的根都小于4，故④錯(cuò)誤，故選：B．根據(jù)題意中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2019解：根據(jù)題意，一元二次方程ax2+bx-2019=0有一個(gè)根為1，即x=1時(shí)，ax2+bx-2019=0成立，即a+b=2019，故答案為：2019．根據(jù)題意，一元二次方程ax2+bx-2019=0有一個(gè)根為1，即x=1時(shí)，ax2+bx-2019=0成立，將x=1代入可得答案．本題考查一元二次方程的解的意義，即使等號(hào)成立的x的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:-2解：y=x2-4x+2=（x-2）2-2，故二次函數(shù)y=x2-4x+2的最小值為：-2．故答案為：-2．直接利用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，進(jìn)而得出答案．本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，y=a（x-h）2+k，當(dāng)a＞0時(shí)，x=h時(shí)，y有最小值k，當(dāng)a＜0時(shí)，x=h時(shí)，y有最大值k．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：∵正六邊形的邊長是2cm，∴正六邊形的半徑是2cm，∴這個(gè)圓形紙片的最小半徑是2cm．故答案為：2．要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)正六邊形，這個(gè)圓形紙片的邊緣即為其外接圓，根據(jù)正六邊形的邊長與外接圓半徑的關(guān)系即可求出．此題考查了正多邊形與圓的知識(shí)．注意正六邊形的外接圓半徑與邊長相等，這是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:90°解：∵△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，∴對(duì)應(yīng)邊OB、OD的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角，∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．故答案為：90°．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:丁解：根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的定義可知，實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組．故答案為：?。罅糠磸?fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值．考查了利用頻率估計(jì)概率，選擇和拋硬幣類似的條件的試驗(yàn)驗(yàn)證拋硬幣實(shí)驗(yàn)的概率，是一種常用的模擬試驗(yàn)的方法．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-1＜x＜3解：由圖象可知，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)（-1，0），（3，0），拋物線開口向上，∴函數(shù)值小于0時(shí)x的取值范圍為-1＜x＜3，故答案為：-1＜x＜3．根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以直接寫出函數(shù)值小于0時(shí)x的取值范圍．本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：∵∠A=60°，∠B=100°，∴∠C=20°，∵BD=DC=1，DE=DB，∴DE=DC=1，∴∠DEC=∠C=20°，∴∠BDE=40°，∴扇形BDE的面積==，故答案為：．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠BDE，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算．本題考查的是扇形面積計(jì)算，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式S扇形=πR2是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:8解：第1個(gè)圖形中有4×（2×1+1）-4=8個(gè)“●”和12=1個(gè)“★”，第2個(gè)圖形中有4×（2×2+1）-4=16個(gè)“●”和22=4個(gè)“★”，第3個(gè)圖形中有4×（2×3+1）-4=24個(gè)“●“和32=9個(gè)“★”，…，第n個(gè)圖形中有4（2n+1）-4=8n個(gè)“●“和n2個(gè)“★”，當(dāng)8n=n2時(shí)，解得：n=8或n=0（舍去）則第8個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)和“★”的個(gè)數(shù)相等．故答案為：8．觀察得到“●”的個(gè)數(shù)和“★”的個(gè)數(shù)通項(xiàng)公式，然后令其相等求得序列數(shù)即可．此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵原方程可化為：（x+1）（x-4）=0，∴x+1=0或x-4=0，解得，x1=4，x2=-1．先把方程化為兩個(gè)因式積的形式，再求出x的值即可．本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題意把方程化為兩個(gè)因式積的形式是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:π解：（1）如圖所示，△OA1B1即為所求．（2）∵OA==5，∠AOA1=90°，∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑長為=π，故答案為：π．（1）分別將點(diǎn)A，B，C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）利用弧長公式計(jì)算可得．本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及弧長公式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:8（1）證明：∵OB=OC，∴∠B=∠OCB，∵∠B=∠D，∴∠BCO=∠D．（2）∵BA是直徑，AB⊥CD，∴CE=ED，∵OC=OA=5，AE=2，∴OE=3，∵∠CEO=90°，∴CE==4，∴CD=2CE=8，故答案為8．（1）利用等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理即可證明；（2）利用垂徑定理以及勾股定理即可解決問題；本題考查圓周角定理，勾股定理，垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵拋物線y1=a（x-1）2+4與x軸交于A（-1，0），∴0=a（-1-1）2+4，得a=-1，∴y1=-（x-1）2+4，即該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式是y1=-（x-1）2+4；（2）由，得或，∵一次函數(shù)y2=x+1的圖象與拋物線相交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），∵過點(diǎn)C作CB垂直于x軸于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∵點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C（2，3），∴AB=2-（-1）=3，BC=3，∴△ABC的面積是．（1）根據(jù)拋物線y1=a（x-1）2+4與x軸交于A（-1，0），可以求得該二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)y2=x+1的圖象與拋物線相交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CB垂直于x軸于點(diǎn)B，可以求得點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得△ABC的面積．本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵共有3張紙牌，其中數(shù)字是奇數(shù)的有2張，∴甲從中隨機(jī)抽取一張牌，抽取的數(shù)字為奇數(shù)的概率為，故答案為：．（2）列表如下：由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩人抽取的數(shù)字相同的有3種結(jié)果，所以兩人抽取的數(shù)字相同的概率為=．（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率求解可得．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)這兩年該該種植戶每年投資的年平均增長率為x，則2017年種植投資為20（1+x）萬元，2018年種植投資為20（1+x）2萬元，根題意得：20+20（1+x）+20（1+x）2=95，解得：x=-3.5（舍去）或x=0.5=50%．∴該種植戶每年投資的增長率為50%；（2）2019年該種植戶投資額為：20（1+50%）3=67.5（萬元）．（1）設(shè)這兩年該該種植戶每年投資的年平均增長率為x．根據(jù)題意2017年種植投資為20（1+x）萬元，2018年種植投資為20（1+x）2萬元．根據(jù)題意得方程求解；（2）用種植戶每年投資的增長率即可預(yù)測2019年該種植戶投資額．主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）n，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:180解：（1）由題意得：200-10×（52-50）=200-20=180（件），故答案為：180；（2）由題意得：y=（x-40）[200-10（x-50）]=-10x2+1100x-28000=-10（x-55）2+2250∴每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為2250元．（1）根據(jù)“當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件”，即可解答；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）如圖1中，∵△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∴AC=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD，∴△ACE≌△BCD（SAS）．（2）結(jié)論：PM=PN．理由：如圖2中，∵△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∴AC=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD，∴∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴AE=BD，∵AP=PD，DN=NE，∴PN=AE，∵AM=MB，AP=PD，∴PM=BD，∴PM=PN．（1）根據(jù)SAS證明△ACE≌△BCD即可解決問題；（2）結(jié)論：PM=PN．由△ACE≌△BCD（SAS）．推出AE=BD，再利用三角形的中位線定理即可解決問題；本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的