高中數(shù)學同步講義（人教A版必修一）：第22講 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 測評卷（學生版）

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)章節(jié)驗收測評卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2023·高一課時練習）已知，在下列四個圖形中，能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系的有（

）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．（2023秋·河北唐山·高一統(tǒng)考期末）若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限，則a的值可以是（

）A． B．2 C． D．3．（2023·高一單元測試）已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（

）A． B． C． D．4．（2023·高一課時練習）已知函數(shù)在上是遞減函數(shù)，且，則有（

）A． B．C． D．5．（2023·高一課時練習）函數(shù)的定義域為，且在定義域內(nèi)是增函數(shù)，若，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)的圖象過點與，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（

）A． B． C． D．7．（2023·全國·高一專題練習）在數(shù)學中，布勞威爾不動點定理是拓撲學里一個非常重要的不動點定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動點定理的基石.布勞威爾不動點定理得名于荷蘭數(shù)學家魯伊茲?布勞威爾（L.E.J.Brouwer），簡單的講就是對于滿足一定條件的圖象不間斷的函數(shù)f(x)，存在一個點x0，使得f(x0)=x0，那么我們稱該函數(shù)為“不動點“函數(shù).下列為“不動點”函數(shù)的是（

）A． B．C． D．8．（2023秋·江蘇宿遷·高一統(tǒng)考期末）若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)如下表所示，則下列結(jié)論錯誤的是（

）x1234A． B．的值域是C．的值域是 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增10．（2023春·四川廣安·高一校考階段練習）已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，，當時，；③．則下列選項成立的是（

）A． B．若，則C．若，則 D．，，使得11．（2023·全國·高三專題練習）設(shè)函數(shù)其中表示中的最小者．下列說法正確的有（

）A．函數(shù)為偶函數(shù)B．當時，有C．當時，D．當時，12．（2023春·廣西防城港·高一統(tǒng)考期中）設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：①對正數(shù)，都有；②當時，；③.則下列說法不正確的是（

）A．B．C．不等式的解集為D．若關(guān)于x的不等式恒成立，則的取值范圍是三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023秋·江蘇宿遷·高一統(tǒng)考期末）請寫出一個冪函數(shù)滿足以下條件：①定義域為；②為增函數(shù)．則______．14．（2023·全國·高三對口高考）給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域為__________.15．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考二模）已知為奇函數(shù)，當時，；則當，的解析式為___________.16．（2023秋·安徽馬鞍山·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，則________，若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023春·江蘇揚州·高一統(tǒng)考開學考試）已知函數(shù)，且．(1)求實數(shù)a的值，并用單調(diào)性定義證明在上單調(diào)遞增；(2)若當時，函數(shù)的最大值為，求實數(shù)m的值．18．（2023春·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一統(tǒng)考階段練習）已知是定義在上的函數(shù)，若滿足且．(1)求的解析式；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；(3)求使成立的實數(shù)t的取值范圍．19．（2023秋·河南信陽·高一?？计谀?022年第24屆北京冬季奧林匹克運動會，于2022年2月4日星期五開幕，將于2月20日星期日閉幕．該奧運會激發(fā)了大家對冰雪運動的熱情，與冰雪運動有關(guān)的商品銷量持續(xù)增長．對某店鋪某款冰雪運動裝備在過去的一個月內(nèi)（以30天計）的銷售情況進行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該款冰雪運動裝備的日銷售單價（元/套）與時間x（被調(diào)查的一個月內(nèi)的第x天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（k為正常數(shù)）．該商品的日銷售量（個）與時間x（天）部分數(shù)據(jù)如下表所示：x10202530110120125120已知第10天該商品的日銷售收入為121元．(1)求k的值；(2)給出兩種函數(shù)模型：①，②，請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量與時間x的關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；(3)求該商品的日銷售收入（，）（元）的最小值．20．（2023春·江蘇蘇州·高二江蘇省蘇州實驗中學?？茧A段練習）設(shè)，，函數(shù).(1)求不等式的解集；(2)若在上的最大值為，求的取值范圍；(3)當時，對任意滿足的正實數(shù)a，b，不等式恒成立，求的最大值.21．（2023·高一課時練習）函數(shù)是定義在上的函數(shù)，滿足下列條件：①；②；③任意，有．(1)求的值；(2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；(3)解不等式．22