高考數(shù)學函數(shù)的圖像專題卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………高考數(shù)學函數(shù)的圖像專題卷一、單選題（共28題；共56分）1.(2分)（2020高三上·興寧期末）函數(shù)y＝xcosx＋sinx的圖象大致為(

)．A.

B.

C.

D.

2.(2分)（2021高三上·寶安月考）函數(shù)的圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

3.(2分)（2021高三上·河南月考）函數(shù)的大致圖象為（

）A.

B.

C.

D.

4.(2分)（2021高三上·河北期中）函數(shù)的圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

5.(2分)（2021高三上·湖北期中）函數(shù)的圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

6.(2分)（2021·蕪湖模擬）函數(shù)的部分圖象可能為（

）A.

B.

C.

D.

7.(2分)（2020高三上·天津月考）函數(shù)的圖象大致是（

）A.

B.

C.

D.

8.(2分)函數(shù)的圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

9.(2分)（2020高三上·杭州期中）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

10.(2分)（2021高三上·贛州期中）已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（

）A.

B.

C.

D.

11.(2分)（2021高三上·湖州期中）函數(shù)的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

12.(2分)（2021高三上·金華月考）已知，函數(shù)，，則圖象為上圖的函數(shù)可能是（

）A.

B.

C.

D.

13.(2分)（2021高三上·杭州期中）函數(shù)的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

14.(2分)（2021高三上·陜西月考）在同一直角坐標系中，函數(shù)，，（，且）的圖像可能是（

）A.

B.

C.

D.

15.(2分)（2021高三上·貴州月考）函數(shù)f（x）=的大致圖象不可能是（

）A.

B.

C.

D.

16.(2分)（2020高三上·溫州月考）函數(shù)的圖像可能是（

）A.

B.

C.

D.

17.(2分)（2021·四川模擬）函數(shù)及，則及的圖象可能為（

）A.

B.

C.

D.

18.(2分)已知函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上是奇函數(shù)，且是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x﹣k）的大致圖象是（）A.

B.

C.

D.

19.(2分)（2021高三上·重慶月考）函數(shù)的大致圖象如圖所示，則a，b，c大小順序為（

）A.

B.

C.

D.

20.(2分)（2021·株洲模擬）若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則（

）A.

B.

C.

D.

21.(2分)（2020高三上·浙江開學考）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則下列判斷正確的個數(shù)是（

）

（1），（2），（3），（4）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個22.(2分)如圖，質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0（，﹣），角速度為1，那么點P到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為（）A.

B.

C.

D.

23.(2分)（2021·新鄉(xiāng)模擬）如圖，在正方形中，點M從點A出發(fā)，沿向，以每2個單位的速度在正方形的邊上運動；點N從點B出發(fā)，沿方向，以每秒1個單位的速度在正方形ABCD的邊上運動.點M與點N同時出發(fā)，運動時間為t(單位：秒)，的面積為(規(guī)定共線時其面積為零，則點M第一次到達點A時，的圖象為（

）A.

B.

C.

D.

24.(2分)（2017高三上·九江開學考）如圖，圓C：x2+（y﹣1）2=1與y軸的上交點為A，動點P從A點出發(fā)沿圓C按逆時針方向運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量在=（0，1）方向的射影為y（O為坐標原點），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（

）A.

B.

C.

D.

25.(2分)在邊長為1的正方體中，E，F(xiàn)，G，H分別為A1B1，C1D1，AB，CD的中點，點P從G出發(fā)，沿折線GBCH勻速運動，點Q從H出發(fā)，沿折線HDAG勻速運動，且點P與點Q運動的速度相等，記E，F(xiàn)，P，Q四點為頂點的三棱錐的體積為V，點P運動的路程為x，在0≤x≤2時，V與x的圖象應(yīng)為（）A.

B.

C.

D.

26.(2分)如圖，正△ABC的中心位于點G（0，1），A（0，2），動點P從A點出發(fā)沿△ABC的邊界按逆時針方向運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量在=（1，0）方向的射影為y（O為坐標原點），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（）A.

B.

C.

D.

27.(2分)（2013·江西理）如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1，l2之間，l∥l1，l與半圓相交于F，G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點．設(shè)弧的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（

）

A.

B.

C.

D.

28.(2分)（2016高三上·崇明期中）如圖所示的圖形是由一個半徑為2的圓和兩個半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別為O，O1，O2．動點P從A點出發(fā)沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運動（其中A，O1，O，O2，B五點共線），記點P運動的路程為x，設(shè)y=|O1P|2，y與x的函數(shù)關(guān)系為y=f（x），則y=f（x）的大致圖象是（

）A.

B.

C.

D.

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】由于函數(shù)y=xcosx+sinx為奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點對稱，所以排除B，由當時，y=1>0，當x=π時，y=π×cosπ+sinπ=?π<0.由此可排除A和C，故正確的選項為D.故答案為：D.

【分析】利用奇函數(shù)的定義證出函數(shù)為奇函數(shù)，再利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱的性質(zhì)結(jié)合特殊值法及函數(shù)值與0的大小關(guān)系，再利用排除法得出函數(shù)y＝xcosx＋sinx的大致圖象。2.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解:因為定義域為，，所以為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，CD排除；又，B不符合題意；故答案為：A

【分析】

根據(jù)題意首先求出函數(shù)的定義域再由奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x)即可判斷出該函數(shù)為奇函數(shù)，由奇函數(shù)圖象的性質(zhì)得出圖像關(guān)于原點對稱由此排除C、D，再由特殊點法代入數(shù)值驗證即可得出選項B錯誤，由此得到答案。3.【答案】A【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【解析】【解答】因為，故為偶函數(shù)，BC不符合題意；當時，，而，都大于零，故。故答案為：A

【分析】利用已知條件結(jié)合偶函數(shù)的圖象的對稱性，再結(jié)合特殊點法結(jié)合排除法，從而選出函數(shù)的大致圖象。4.【答案】D【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】∵，∴為奇函數(shù)，的圖象關(guān)于原點對稱，排除A，B.當時，，排除C，故答案為：D.

【分析】函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)排除A，B；把代入的解析式，得出，排除C，可得答案。5.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】函數(shù)的定義域是，，即函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，顯然，B，D不滿足；當時，，令(x>1)，，則在上單調(diào)遞增，即當時，，則有，因此，，則當x>1時，，從而得恒成立，C不滿足，A滿足.故答案為：A

【分析】根據(jù)題意首先求出函數(shù)的定義域再由奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x)即可判斷出該函數(shù)為奇函數(shù)，由奇函數(shù)圖象的性質(zhì)得出圖像關(guān)于原點對稱由此排除B、D，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)g(x)的函數(shù)的單調(diào)性，由此即可排除選項C，從而得到答案。

6.【答案】B【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】∵，，且，∴是奇函數(shù)，故排除A、C；若，則，，所以，故排除D.故答案為：B.

【分析】判斷函數(shù)的奇偶性和對稱性，利用排除法進行判斷即可。7.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】根據(jù)，排除C，因為，由得或，可知在和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，排除BD。故答案為：A。【分析】利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用特殊值法結(jié)合排除法，從而找出函數(shù)的大致圖象。8.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】顯然的定義域為，且，于是得為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，B和C不滿足；而，顯然D不滿足，所以函數(shù)的圖象大致為A.故答案為：A

【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和對稱性,利用特殊值的符號關(guān)系進行排除即可.9.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】記，則，為偶函數(shù)，排除D，當時，，排除B，C．故答案為：A．【分析】先確定奇偶性，再取特殊值確定函數(shù)值可能為負，排除三個選項后得出結(jié)論．10.【答案】D【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】由，得的定義域為R，，排除A選項．而，所以為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，排除B選項．，排除C選項．故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意首先求出函數(shù)的定義域，結(jié)合已知條件可排除選項A，再由偶函數(shù)的定義f(-x)=f(x)即可判斷出該函數(shù)為偶函數(shù)，由偶函數(shù)圖象的性質(zhì)得出圖像關(guān)于y軸對稱由此排除B，再由特殊點法代入數(shù)值驗證即可排除選項C，由此得到答案。11.【答案】B【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】函數(shù)的定義域為，，即函數(shù)為奇函數(shù)，排除CD選項；，排除A選項.故答案為：B.

【分析】利用已知條件結(jié)合奇函數(shù)的定義，從而判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，再利用奇函數(shù)的圖像的對稱性結(jié)合特殊點排除法，從而找出函數(shù)可能的圖像。12.【答案】C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的圖象，函數(shù)的周期性【解析】【解答】不妨令，則，，故和為奇函數(shù)，排除A、B，接下來考慮，若構(gòu)造函數(shù)為：，當時，即，由于為周期函數(shù)，而單增函數(shù)，故所得函數(shù)圖象波動性必然會越來越明顯，C符合；若，當時，即，同樣函數(shù)為波動函數(shù)，但隨著增大，，故的圖象會越來越靠近軸，D不符合.故答案為：C

【分析】由特殊值代入法求出函數(shù)的解析式，再由奇函數(shù)的定義即可判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，由此判斷出選項A、B錯誤；再由正弦函數(shù)的周期性和一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出選項C正確；構(gòu)造函數(shù)，由正弦函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷出選項D錯誤，從而得出答案。13.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】當時，，因為，所以，故排除BCD，故答案為：A.

【分析】利用特殊點法結(jié)合排除法，從而找出函數(shù)可能的圖像。14.【答案】D【考點】函數(shù)的圖象，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【解析】【解答】當時，函數(shù)是增函數(shù)，且過定點；是減函數(shù)，且過定點，D滿足；當時，函數(shù)是減函數(shù),且過定點；是增函數(shù)，且過定點，結(jié)合選項均不符合．故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象以及單調(diào)性，再結(jié)合函數(shù)圖象平移的性質(zhì)即可得出答案。15.【答案】C【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】當時，是偶函數(shù)，且函數(shù)的最大值為1，當時，為減函數(shù)，此時對應(yīng)圖可能是D，當時，為非奇非偶函數(shù)，，由，得，且時，，此時對應(yīng)圖像可能是A，當時，為非奇非偶函數(shù)，，由，得，且時，，此時對應(yīng)圖像可能是B，故答案為：C

【分析】分別討論a=0,a<0和a>0時，函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合進行判斷即可.16.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】原函數(shù)解析式可化為：其圖象可看作是將對勾函數(shù)右移個單位，上移個單位而得到，A選項符合.故答案為：A.

【分析】將原函數(shù)的解析式變形為，然后根據(jù)對勾函數(shù)的圖像性質(zhì)即可判斷出答案。17.【答案】B【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】當時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，所以單調(diào)遞增且定義域為，此時與y軸的截距在上，排除C.當時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以單調(diào)遞減且定義域為，此時與y軸的截距在上.∴當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減，故只有B符合要求.故答案為：B.

【分析】根據(jù)f

(x)的單調(diào)性以及過定點確定a,

b的取值范圍，結(jié)合直線斜率和截距是否一致進行判斷即可.18.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】因為f（x）=kax﹣a﹣x為奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），即ka﹣x﹣ax=﹣（kax﹣a﹣x），得（k﹣1）（a﹣x+ax）=0所以k=1，又f（x）=ax﹣a﹣x是增函數(shù)，所以a＞1將y=logax向右平移一個的單位即得g（x）=loga（x﹣1）的圖象故選：A【分析】本題考查的知識點是奇偶性的應(yīng)用，求出k=1，關(guān)鍵單調(diào)性求出a的范圍，利用對數(shù)函數(shù)y=logax左右平移即可.19.【答案】A【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【解析】【解答】令，則，由得，結(jié)合圖象知函數(shù)在上遞增，在遞減，所以且，所以，又過點，所以，即，所以故答案為：A

【分析】根據(jù)題意，設(shè)，則y=eg(x),由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法可得g(x)也是先增再減最后為增，必有a>0，，過點可得，分析可得a、b、c的大小關(guān)系，即可得答案.20.【答案】B【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】令得，即，解得，由圖象知，當時，，當時，，故排除AD，當時，易知是減函數(shù)，當時，，，故排除C故答案為：B

【分析】通過函數(shù)值為0，求出x的表達式，判斷m，n的范圍，排除選項AD，通過m<0，利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合x與y的關(guān)系，判斷排除選項C，即可．21.【答案】B【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】，由的圖象知：的兩個根為和，圖象為開口向下的拋物線，所以，又，，（1）正確；，又，故（4）正確；又，，若，則，又，故，進一步，由知，則（2）不正確；又由得：，又，故，又，故，則（3）不正確；綜上，（1）、（4）正確，故答案為：B【分析】對求導(dǎo)，可得和是的兩個根，作出圖象，可知，利用、，即可判斷（1），，因為，可知，由于，即得，，可判斷（2），，可得，結(jié)合，可得，可判斷（3），，結(jié)合，可判斷（4）.22.【答案】C【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】通過分析可知當t=0時，點P到x軸距離d為，于是可以排除答案A，D，再根據(jù)當t=時，可知點P在x軸上此時點P到x軸距離d為0，排除答案B，故應(yīng)選C．【分析】本題的求解可以利用排除法，根據(jù)某具體時刻點P的位置到到x軸距離來確定答案。23.【答案】A【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】根據(jù)題意，當,的面積為；當,的面積為；當,的面積為；當,的面積為；所以所以根據(jù)分段函數(shù)的解析式即可得在區(qū)間上的函數(shù)圖像為A.故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意由分段函數(shù)結(jié)合三角形的面積公式即可得出函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)整理即可得出答案。24.【答案】B【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：∵∠ACP=x，∴P（﹣sinx，1+cosx），∴=（﹣sinx，1+cosx），

∴y=||?==1+cosx，

故選B．

【分析】求出的坐標，代入向量的投影公式得出y關(guān)于x的函數(shù)即可判斷．25.【答案】C【考點】函數(shù)的圖象，棱柱的結(jié)構(gòu)特征【解析】【解答】（1）當0時，點P與點Q運動的速度相等根據(jù)下圖得出：面OEF把幾何體PEFQ分割為相等的幾何體，∵，P到面OEF的距離為x，（2）當時，P在AB上，Q在C1D1上，P到，VPEFQ=2VP﹣OEF=2×=定值．（3）當＜x≤2時，S△OEF=，P到面OEF的距離為2﹣x，VPEFQ=2VP﹣OEF=2×，V=故選：C【分析】運用上底面的中心O．確定面OEF，分割為等體積的三棱錐，它的底面積為定值，求解高即可；當0時，VPEFQ═，當時，VPEFQ==定值．當＜x≤2時，VPEFQ=-x，由此即可判斷出函數(shù)圖象．26.【答案】C【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】設(shè)BC邊與Y軸交點為M，已知可得GM=0.5，故AM=1.5，正三角形的邊長為連接BG，可得tan∠BGM=即∠BGM=，所以∠BGA=﹣，由圖可得當x=時，射影為y取到最小值，其大小為﹣（BC長為），由此可排除A，B兩個選項；又當點P從點B向點M運動時，x變化相同的值，此時射影長的變化變小，即圖象趨于平緩，由此可以排除D，C是適合的；故選：C．【分析】由題意，可通過幾個特殊點來確定正確選項，可先求出射影長最小時的點B時x的值及y的值，再研究點P從點B向點C運動時的圖象變化規(guī)律，由此即可得出正確選項．27.【答案】D【考點】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：當x=0時，y=EB+BC+CD=BC=；

當x=π時，此時y=AB+BC+CA=3×=2；

當x=時，∠FOG=，三角形OFG