小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義及小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)題總結(jié)

第三節(jié)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)知識(shí)梳理1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里表示把單位“12.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。3.分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：（1)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)比1小。(2）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。分子是分母的倍數(shù)，實(shí)際上是整數(shù)。（3)帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成一個(gè)整數(shù)同一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，所得的結(jié)果叫做帶分?jǐn)?shù)。4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行約分和通分。5.分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，它們是兩個(gè)不同的概念，也有密切的內(nèi)在聯(lián)系。如：被除數(shù)÷除數(shù)==（因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能是零。）6.約分和通分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。7.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。9.百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，通常采用去掉分?jǐn)?shù)線(xiàn)和分母，在分子后面添上百分號(hào)“％”的寫(xiě)法。例題分析例1：按從小到大的順序排列下列各數(shù)。3分析：這些數(shù)中有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)放一起進(jìn)行比較，先區(qū)分整數(shù)部分，再比較真分?jǐn)?shù)部分。帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)比較：=1=13=4③②①整數(shù)部分相同比較分?jǐn)?shù)部分，先通分：1=11=1因?yàn)?＞1所以＞同整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)相比，真分?jǐn)?shù)最小，最后排列起來(lái)。＜＜＜＜3＜例2:（）÷（）==75%＝（）（填小數(shù)）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：(9)÷(12)==75%＝（0.75）易混概念分析：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)。（1)意義不同，百分?jǐn)?shù)它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體的數(shù)量。如可以說(shuō)“1分是1元的1%”，不能說(shuō)“1分是1%元”，因此百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。如甲數(shù)是2，乙數(shù)是5，甲數(shù)是乙數(shù)的；還可以表示一定的數(shù)量，如噸，千米等。（2）書(shū)寫(xiě)形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“％”來(lái)表示。如，百分之五十寫(xiě)作50%；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)；而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表現(xiàn)形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。(3)應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較，而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中得不到整數(shù)時(shí)使用。拓展練習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)題總結(jié)緊張忙碌而收獲多多的一學(xué)期即將結(jié)束。總體看，全體數(shù)學(xué)教師認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計(jì)劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來(lái)，收到很好的效果。一、堅(jiān)持理論學(xué)習(xí)，認(rèn)真撰寫(xiě)論文“問(wèn)渠哪得清如許，為有源頭活水來(lái)”，教師如果不學(xué)習(xí)，教研活動(dòng)就會(huì)成本“無(wú)本之木，無(wú)源之水”。為加強(qiáng)修養(yǎng)，提高素質(zhì)，我認(rèn)真學(xué)習(xí)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》，學(xué)習(xí)學(xué)科刊物，了解教研改信息，善學(xué)才能善研，善研才能善教，不光如此，我還注意用教學(xué)理論指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，并圍繞自己承擔(dān)教研專(zhuān)題，認(rèn)真撰寫(xiě)教學(xué)反思。二．積極參加和開(kāi)展教研活動(dòng)本學(xué)期我們每位數(shù)學(xué)教師都是課堂教學(xué)的實(shí)踐者，為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程，為了改革課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)方法，提高教師的課堂教學(xué)水平，提高課堂教學(xué)效益，我堅(jiān)持聽(tīng)、評(píng)、課活動(dòng)，且把這個(gè)活動(dòng)做為一個(gè)重要的教研活動(dòng)。每星期開(kāi)展聽(tīng)評(píng)課，互相切磋。聽(tīng)課后認(rèn)真評(píng)課，如教學(xué)內(nèi)容安排否恰當(dāng)，難點(diǎn)是否突破，教法是否得當(dāng)，教學(xué)手段的使用，教學(xué)思想、方法的滲透，是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學(xué)基本功等方面進(jìn)行中肯，全面的評(píng)論、探討。聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)促進(jìn)了教學(xué)水平的提高。三、認(rèn)真撰寫(xiě)教學(xué)反思教學(xué)反思的撰寫(xiě)，既要寫(xiě)下自己執(zhí)教時(shí)的切身體會(huì)或疏漏，也要記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和教訓(xùn)的吸取，對(duì)今后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高教師的教學(xué)水平是十分有用。因此，我認(rèn)真撰寫(xiě)教學(xué)反思，期中交流是每位教師都有豐富的內(nèi)容，大家互換教學(xué)反思本，即檢查又互學(xué)。研討——反思，將公開(kāi)課上的精華延伸運(yùn)用于日常教學(xué)實(shí)踐。聆聽(tīng)名師的專(zhuān)題講