全等三角形及其性質(zhì)5

全等三角形及其性質(zhì)3.3觀察

左右兩個圖形有什么關(guān)系？能夠完全重合的兩個圖形叫作全等形ABCEDF全等三角形.能夠完全重合的兩個三角形叫作互相重合的頂點叫作對應(yīng)頂點ADBECF互相重合的邊叫作對應(yīng)邊AB與DEBC與EFAC與DF互相重合的角叫作對應(yīng)角∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F平移ABCEDF注意：記兩個三角形全等時要求把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上?！叭取庇梅枴?/p>

”來表示，讀作“”≌全等于讀作:△ABC全等于△DEF記作:△ABC≌

△DEF

（全等三角形的對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等（已知）

（全等三角形的對應(yīng)邊相等）所以AB=DE，BC=EF，AC=DF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性質(zhì):因為△ABC≌△DEFEDFABC全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？探究1ABCD寫出全等式：探究2ACADBCBDABAB∠C∠D∠BAC∠BAD∠ABC∠ABD

有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊軸反射對應(yīng)邊有：對應(yīng)角有：△ABC≌△ABD尋找全等三角形對應(yīng)角，對應(yīng)邊的方法＝＝＝＝＝＝ABCDE探究2尋找全等三角形對應(yīng)角，對應(yīng)邊的規(guī)律△ADE≌△ABC對應(yīng)邊有：對應(yīng)角有：AD=AB∠D=∠BAE=ACDE=BC一對最長的邊是對應(yīng)邊一對最短的邊是對應(yīng)邊∠AED=∠ACB∠A=∠A一對最小的角是對應(yīng)角一對最大的角是對應(yīng)角有公共角的，公共角是對應(yīng)角。也可根據(jù)全等式找對應(yīng)邊和對應(yīng)角。AOD1.OA對應(yīng)邊是：

OA邊所對的角是：

OB邊所對的角是：∠C與∠D是對應(yīng)角嗎？2.∠A的對應(yīng)角是：∠A

所對的邊是：∠B所對的邊是：OC邊與OD邊是對應(yīng)邊嗎？∠BCB旋轉(zhuǎn)△

BOD全等表示：△AOC≌OB∠C對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊∠D是OCOD是有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角3.∠AOC的對應(yīng)角是：∠BOD小結(jié)尋找對應(yīng)元素的方法(1）公共邊是對應(yīng)邊；公共角、對頂角是對應(yīng)角；（2）兩個全等三角形最長的邊是對應(yīng)邊，最短的邊是對應(yīng)邊；兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角；（3）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；（4）可根據(jù)全等式找對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ABDC如圖:△ABD≌△ACD,則：

∠B=()∠ADB=()AB=()AD=()∠C∠ADCACAD填空，并說出你找對應(yīng)角與對應(yīng)邊的方法。（一對最小的角）（一對最大的角）（一對最長的邊）（公共邊）如圖，△ABC≌△FED,則：∠A=()∠ACB=()AB=()AC=()BC=()∠FDE∠F

FD

FE

EDFDCBAE可根據(jù)全等式來找對應(yīng)邊與對應(yīng)角證明：因為所以∠B=

（）所以

∥（）∠E

FE

AB全等三角形的對應(yīng)角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行已知△ABC≌△FED求證:AB//FE△ABC≌△FED

已知AB與CD相交于點O，△AOC≌△BOD，∠A=30o

，∠D=70o，求

∠AOC的度數(shù)。

因為△AOC≌△BOD所以∠C=∠D=70o（全等三角形的對應(yīng)角相等）所以∠AOC=180o—∠A—∠C=180o—30o—70o=80o

提高練習(xí)解（三角形的內(nèi)角和定理）3.

叫做全等三角形。1.能夠完全重合的兩個圖形叫做

。全等形5.全等三角形的

相等；

相等對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)頂點

能夠完全重合的兩個三角形4.“全等”用符號“

”來表示，讀作“

”對應(yīng)邊對應(yīng)角6.在記兩個三角形全等時要求把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上全等于≌

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿