三角形全等的判定2(ASA定理)

3.4.2三角形全等的判定2(ASA定理)教學(xué)目標(biāo)知識技能1、掌握好ASA定理的內(nèi)容及它的三個條件；2、能通過已知及推證得到必要的三個條件，從而證明兩三角形全等；3、學(xué)會讀圖及通過已知進(jìn)行推理。過程方法練習(xí)、討論、交流、總結(jié)，從而熟練掌握好ASA定理及其運(yùn)用情感態(tài)度價值觀不斷提高自身的分析問題解決問題的能力，并培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)ASA定理的內(nèi)容難點(diǎn)ASA定理的運(yùn)用(一)、自學(xué)導(dǎo)讀：1、判定兩個三角形全等我們學(xué)過了什么方法？它有

個條件，其中有

組角的關(guān)系，有

組邊的關(guān)系，它們之間有什么限制。312角是兩邊的夾角2、如下圖，試填空：BCEFAD我們學(xué)過了用三個條件來判定兩三角形全等即（SAS）3、除了SAS判定定理外還有其他方法嗎？可不可以將邊與角互換呢？（1）、在△ABC與△DEF中：∵AB＝DE（）＝（）

BC＝EF∴△ABC≌△DEF（SAS）（2）、在△ABC與△DEF中∵（）＝（）

∠ACB＝∠DFE（）＝（）

∴△ABC≌△DEF（SAS）∠ACB∠DFEAC

DFBC

EF（二）、閱讀教材P76頁4、角邊角定理的內(nèi)容

。有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（簡稱ASA或角邊角類比邊角邊定理

。有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等（簡稱SAS或邊角邊（三）定理的理解：BCEFAD如圖（1）、在△ABC與△DEF中∵∠ACB＝∠DFE（）＝（）

∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（ASA）

（2）、在△ABC與△DEF中：∵（）＝（）

AB＝DE

（）＝（）

∴△ABC≌△DEF（ASA）BC

EF ∠ABC

∠DEF∠BAC

∠EDF定理有三個條件，其中有

組邊的關(guān)系，有

組角關(guān)系，邊一定是兩組角的夾邊

12（四）定理的運(yùn)用：5、如下圖，已知AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，（1）試證明：△ABE≌△ACD；（2）BE＝CDBCODEA分析：（1）要證△ABE≌△ACD，試著找這兩個三角形中的邊與角相等關(guān)系；已知有AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，還能從圖中找到另一個相等關(guān)系嗎？討論分析完成（2）從（1）中得到呢？注意，通過證三角形全等得到邊與角相等，這是證線段、角相等的一種重要方法。

6、已知如圖△ABC≌△A1B1C1，AD與A1D1

分別是△ABC與△A1B1C1∠BAC與∠B1A1C1的角平分線，求證：AD＝A1D1

分析：證線段的相等的方法之一，可以通過證明三角形全等來解決，我們找到AD與A1D1所在的三角形看是否能證明全等，根據(jù)我們所學(xué)的方法，找到必要的三個條件。如找到 △ABD與△A1B1D1，先找邊相等：可證明邊：AB＝A1B1，角：∠B＝∠B1；，但還缺少一條件，你能想辦法嗎？7、已知如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求證：AB＝DEABECFD分析：證AB＝DE，可找到它們所在的三角形，證明三角形全等，再找三角形中的邊與角關(guān)系。特別注意，一定要是三角形的邊與角才可以。（五）拓展運(yùn)用：8、已知如左圖，△ABC中，BD＝BE，∠BEC＝∠BDA，AD與CE相交于點(diǎn)F，（1）試證明：AB＝AC；（2）試判斷△AFC的形狀，并說明理由。分析找到證AB＝AC的方法，再找到條件進(jìn)行推理。CBFDEA由第（1）的結(jié)論可以得到什么，再進(jìn)行分析（六）小結(jié)：1、我們學(xué)習(xí)了兩個判定三角形全等的方法，分別是（）

與（）

。它們都必需滿足三個條件，我們分別記成（