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第十二章全等三角形全等三角形的判定

第2課時1.在下列圖中找出全等三角形進行連線.2.如圖，AB=DB，BC=BE，欲證△ABE≌△DBC，則需要增加的條件是()

A.∠A＝∠DB.∠E＝∠C

C.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC

3.如圖，已知AC平分∠BAD,AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．

4.已知：如圖，AB=AC,BD=CD，E為AD上一點.求證：BE=CE.

5.如圖，已知CA=CB,AD=BD,M，N分別是CA，CB的中點，求證：DM=DN.

參考答案：1.答案如下：2.D3.證明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在△ABC和△ADC中，

AD=AB(已知），

∠BAC=∠DAC(已證），

AC=AC(公共邊），

∴△ABC≌△ADC（SAS）．4.證明：在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知），

BD=CD(已知），

AD=AD(公共邊），∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，AB=AC(已知），

∠BAD=∠CAD(已證），

AE=AE(公共邊），

∴△ABE≌△ACE（SAS）.∴BE=CE.

5.證明:連接CD，如圖所示；在△ABD與△CBD中

CA=CB，(已知）

AD=BD，（已知）

CD=CD，（公共邊）

∴△ACD≌△BCD（SSS）∴∠A=∠B又∵M，N分別是CA，CB的中點，∴AM=BN在△AMD與△BND中AM=BN，(已證）

∠

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