法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用（原卷版）

第二章電磁感應(yīng)2.2.2法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用[核心素養(yǎng)·學(xué)習(xí)目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象與力學(xué)和電路的綜合聯(lián)系科學(xué)思維掌握電磁感應(yīng)與電路結(jié)合問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題及能量的分析方法科學(xué)探究培養(yǎng)學(xué)生模型構(gòu)建能力和運(yùn)用科學(xué)思維解決問(wèn)題的能力科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過(guò)探究電磁感應(yīng)的應(yīng)用規(guī)律，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣，養(yǎng)成探究物理規(guī)律的良好習(xí)慣。知識(shí)講解知識(shí)講解【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】知識(shí)點(diǎn)一：電磁感應(yīng)和電路的綜合1．對(duì)電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。如：切割磁感線的導(dǎo)體棒、有磁通量變化的線圈等。2．對(duì)電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈；除電源外其余部分是外電路，外電路由電阻器、電容器等電學(xué)元件組成。在外電路中，電流從高電勢(shì)處流向低電勢(shì)處；在內(nèi)電路中，電流則從低電勢(shì)處流向高電勢(shì)處。3．與電路相聯(lián)系的幾個(gè)公式(1)電源電動(dòng)勢(shì)：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blv。(2)閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r)。電源的內(nèi)電壓：U內(nèi)＝Ir。電源的路端電壓：U外＝IR＝E－Ir。(3)消耗功率：P外＝IU，P總＝EI。(4)電熱：Q外＝I2Rt，Q總＝I2(R＋r)t。知識(shí)點(diǎn)二：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．安培力的大小eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝\x(\s\up1(01))Blv,感應(yīng)電流：I＝\f(E,R＋r),安培力公式：F＝\x(\s\up1(02))IlB))F＝eq\f(B2l2v,R＋r)2．安培力的方向(1)先用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流方向，再用左手定則確定安培力方向。(2)根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)方向相反。3．分析導(dǎo)體受力情況時(shí)，應(yīng)做包含安培力在內(nèi)的全面受力分析，最后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。知識(shí)點(diǎn)三：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力。外力克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中通過(guò)受安培力做功或通過(guò)電阻發(fā)熱，使電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。實(shí)質(zhì)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化，實(shí)質(zhì)是其他形式的能和電能之間的轉(zhuǎn)化?！敬笳锌偨Y(jié)】一、解決電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的“三部曲”(1)確定電源：切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流方向。如果在一個(gè)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的部分有幾個(gè)且相互聯(lián)系，可視為等效電源的串、并聯(lián)。(2)識(shí)別電路結(jié)構(gòu)、畫出等效電路：分析電路結(jié)構(gòu)，即分清等效電源和外電路及外電路的串并聯(lián)關(guān)系、判斷等效電源的正負(fù)極或電勢(shì)的高低等。(3)利用電路規(guī)律求解：一般是綜合應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律、電容器充電及放電特點(diǎn)、電功和電功率的知識(shí)等列方程求解。二、用“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題:解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是“先電后力”,具體思路如下:桿的穩(wěn)定狀態(tài)一般是勻速運(yùn)動(dòng)(達(dá)到最大速度或最小速度,此時(shí)合力為零)三、求解電能應(yīng)分清兩類情況:(1)若回路中電流恒定,可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算.(2)若電流變化,則①利用安培力做功求解:電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功;②利用能量守恒定律求解:若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化,則減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的電能.四、電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題的“六個(gè)明確”(1)明確圖像橫、縱坐標(biāo)的含義及單位；(2)明確圖像中物理量正負(fù)的含義；(3)明確圖像斜率、截距、所圍面積的含義；(4)明確圖像所描述的物理意義；(5)明確所選的正方向與圖線的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(6)明確圖像和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。典型例題典型例題例1、如圖，水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。左側(cè)接有定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體桿，以初速度滑軌道滑行，在滑行過(guò)程中保持與軌道垂直且接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。（1）若施加外力保持桿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體桿上的電流方向是？導(dǎo)體桿兩端的電壓U是多少？（2）不施加任何外力，在桿的速度從減小到的過(guò)程中，求：a.電阻R上產(chǎn)生的熱量；b.通過(guò)電阻R的電量?！敬鸢浮浚?）從M到N，；（2）a.，b.【詳解】（1）根據(jù)右手定則可知，電流方向從M到N，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv0感應(yīng)電流導(dǎo)體桿兩端的電壓解得（2）a.設(shè)電路產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律有串聯(lián)電路中，產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，可得解得電阻R產(chǎn)生的熱量為b.設(shè)該過(guò)程所用時(shí)間為t，由動(dòng)量定理有其中解得通過(guò)R的電量為例2、如圖甲，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=37°固定，M、P之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的阻值為r?，F(xiàn)從靜止釋放桿ab，測(cè)得其最大速度為vm。改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關(guān)系如圖乙所示。已知兩條軌道間的距離為L(zhǎng)=2m，重力加速度g取10m/s2，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）桿ab下滑過(guò)程中感應(yīng)電流的方向及R=0時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；（2）金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；（3）當(dāng)R=4?時(shí)，求回路瞬時(shí)電功率每增加1W的過(guò)程中合外力對(duì)桿做的功W?！敬鸢浮浚?），；（2）或，；（3）【詳解】（1）用右手定則判斷出桿中電流方向從b→a（或aMPba）由題圖可知，當(dāng)R=0時(shí)，桿最終以2m/s勻速運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（2）桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為由閉合電路的歐姆定律有桿達(dá)到最大速度時(shí)滿足解得由圖像可知，斜率為縱截距為聯(lián)立解得，（3）由題意可得可得由動(dòng)能定理得當(dāng)時(shí)，可得例3、如圖甲所示，足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L=1m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2（忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響），求：(1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢(shì)高低；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)在金屬棒ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，內(nèi)阻R上產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)b點(diǎn)電勢(shì)高，a【詳解】(1)由右手定則可知，ab中的感應(yīng)電流由a流向b，ab相當(dāng)于電源，則b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低。(2)由x—t圖象求得t=v==m/s=7m/s金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力大小為F=BIL，I=，E=BLv聯(lián)立得F=根據(jù)平衡條件得F=mg則有mg=代入數(shù)據(jù)解得B=(3)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，金屬棒的重力勢(shì)能減少量轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和電路的內(nèi)能。設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q根據(jù)能量守恒定律得mgx=mv2+Q代入數(shù)據(jù)解得Q=故R產(chǎn)生的熱量為QR=Q=例4、如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在豎直平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌間連接的定值電阻R=3Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為mab，金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，桿的電阻r=1Ω，其余電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向里。重力加速度g取10m/s2.現(xiàn)讓金屬桿從AB水平位置由靜止釋放。求：（1）金屬桿的最大速度；（2）若從金屬桿開(kāi)始下落到剛好達(dá)到最大速度的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.6J，則通過(guò)電阻R的電荷量是多少?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）當(dāng)?shù)綄?dǎo)體棒達(dá)到最大速度，根據(jù)題意有解得（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系有，導(dǎo)體棒減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換成導(dǎo)體棒的動(dòng)能及電路的焦耳熱R與r串聯(lián)，根據(jù)焦耳定律知聯(lián)立得根據(jù)電流的定義，通過(guò)R的電荷量根據(jù)位移的定義知的積累就是導(dǎo)體棒的位移h，故有解得例5、如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的n匝正方形金屬線圈置于垂直線圈平面的磁場(chǎng)中，線圈的總電阻為R，用導(dǎo)線e、f連接一阻值也為R的定值電阻，其他電阻不計(jì)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，正方向?yàn)榇怪本€圈平面向外。求：（1）在0到時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量；（2）在到時(shí)間內(nèi)，電阻R兩端的電壓哪端高，高多少?！敬鸢浮浚?）；（2）e端高，【詳解】（1）在0到t1時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律聯(lián)立解得（2）在2t1到3t1時(shí)間內(nèi)，電路的總電動(dòng)勢(shì)為電阻R兩端的電壓為根據(jù)楞次定律知，e端電勢(shì)高，高例6、如圖（a）所示，MN、PQ為間距L=0.5m且足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)；導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻；有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T；將一根質(zhì)量為m=ab（長(zhǎng)度近似與導(dǎo)軌間距相等）緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度。已知在此過(guò)程中通過(guò)金屬棒截面的電荷量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖（b）所示。設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行。g取10m/s2，sin37°取0.6，cos37°取0.8。求：（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（2）金屬棒的電阻r；（3）cd離NQ的距離x；（4）金屬棒滑行至cd處的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）0.5；（2）1Ω；（3）x=【詳解】（1）由a—v圖可看出，在v=0時(shí)a0=2m/s2，則根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθμmgcosθ=ma0代入數(shù)據(jù)有μ=（2）由（b）圖可知，當(dāng)金屬棒的速度為2m/s時(shí)，金屬棒的加速度為零，根據(jù)平衡條件有mgsin37°=μmgcos37°+F安可得F安=根據(jù)F安=B0IL可得，感應(yīng)電流為I=感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B0Lv=1V根據(jù)公式可得r=1Ω（3）根據(jù)，，q=It可得代入數(shù)據(jù)解得，金屬棒移動(dòng)的距離x=2m（4）金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有解得Q=則電阻R上產(chǎn)生的熱量強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練一、單選題1．如圖所示，兩條相距L的平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里?，F(xiàn)將一個(gè)上底為L(zhǎng)、下底為3L、高為2L的等腰梯形閉合線圈，從圖示位置以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度向右勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流正方向，則該過(guò)程線圈中感應(yīng)電流i隨位移x變化的圖像是（）A． B．C． D．2．如圖所示，某空間區(qū)域分布著垂直紙面向里、水平寬度為l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，是位于紙面內(nèi)的直角梯形線圈且邊剛好與磁場(chǎng)區(qū)域左邊界重合，間的距離為2l，ab=2cd。從時(shí)刻起，使線圈沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向以速度v勻速穿越磁場(chǎng)區(qū)域，規(guī)定直角梯形線圈中感應(yīng)電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，下列關(guān)于感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線正確的是（）A． B．C． D．3．如圖甲所示，間距為L(zhǎng)＝1m的長(zhǎng)直平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN水平放置，其右端接有阻值為R＝1.5Ω的電阻，一阻值為r＝0.5Ω、質(zhì)量為m＝0.2kg、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置于距導(dǎo)軌右端dab保持靜止，1.0s后金屬棒在水平外力的作用下運(yùn)動(dòng)，使回路的電流為零。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（

） B．前2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為2CC．1s后金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．第2s內(nèi)金屬棒的位移為1m4．如圖所示，空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。一半徑為b（b＞a）、電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當(dāng)內(nèi)、外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線環(huán)截面的電荷量為（??）A． B．C． D．5．如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平光滑金屬導(dǎo)軌所在空間中，分布著垂直于導(dǎo)軌平面且方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。兩導(dǎo)體棒、均垂直于導(dǎo)軌靜止放置，接觸良好。已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為，導(dǎo)體棒質(zhì)量為，長(zhǎng)度均為，電阻均為，其余部分電阻不計(jì)?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒獲得瞬時(shí)平行于導(dǎo)軌水平向右的初速度。除磁場(chǎng)作用外，兩棒沿導(dǎo)軌方向無(wú)其他外力作用，在兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的任意一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的動(dòng)能增加量等于于導(dǎo)體棒的動(dòng)能減少量B．從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的任意一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的動(dòng)量改變量與導(dǎo)體棒的動(dòng)量改變量相同C．從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的全過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為D．從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的全過(guò)程中，兩棒共產(chǎn)生的焦耳熱為6．如圖所示，平行導(dǎo)軌間的距離為d，一端跨接一個(gè)電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面。一根足夠長(zhǎng)的金屬棒與導(dǎo)軌成60°角放置。金屬棒電阻為R，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，當(dāng)金屬棒以v沿垂直于棒的方向滑行時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．電阻R兩端電壓大小B．金屬桿中感應(yīng)電流大小C．金屬桿受到的安培力大小D．電阻R的電功率7．如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，水平U型導(dǎo)體框左端接一阻值為的電阻，導(dǎo)體棒質(zhì)量為、電阻為，垂直導(dǎo)軌置于導(dǎo)體框上，導(dǎo)體框?qū)挾葹閷?dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻和導(dǎo)體棒與導(dǎo)體框間的摩擦。棒以水平向右的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最終停在導(dǎo)體框上。此過(guò)程中說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→a，所以b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)C．剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab兩端電壓為D．電阻R消耗的總電能為8．如圖，一個(gè)有小缺口ab的圓形導(dǎo)線圈固定在絕緣的水平面上，c為線圈上的一點(diǎn)，圓弧bc小于半圓。一個(gè)條形磁鐵N極向下，沿著線圈的豎直軸線向下運(yùn)動(dòng)，在靠近線圈的過(guò)程中（）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低C．若用相同導(dǎo)線將ab接通，b點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)高D．若用相同導(dǎo)線將ab接通，b點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)低9．如圖所示，由粗細(xì)均勻的電阻絲制成的邊長(zhǎng)為l的正方形線框abcd，其總電阻為R，現(xiàn)使線框以水平向右的速度勻速穿過(guò)一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過(guò)程中ab、cd兩邊始終保持與磁場(chǎng)邊界平行。令線框的ab邊剛好與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)t=0，。線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差隨線框ab邊的位移x變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為，電阻不計(jì)。b、c點(diǎn)間接有定值電阻，阻值為R。導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。金屬桿放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌的接觸點(diǎn)為、，并與導(dǎo)軌成角。金屬桿以的角速度繞點(diǎn)由圖示位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到與導(dǎo)軌垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程金屬桿與導(dǎo)軌始終良好接觸，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為。則在金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（）A．、兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．金屬桿中感應(yīng)電流的方向是由流向C．回路的總電阻為R+rlD．圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為11．如圖所示，左端接有阻值為R的定值電阻且足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌CE、DF的間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌固定在水平面上，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且靜止，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng)，最后停下來(lái)，則此過(guò)程中（）A．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)B．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為C．通過(guò)導(dǎo)體棒ab橫截面的電荷量為D．導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的位移為12．兩位中學(xué)生在北半球沿東西方向站立，把一根電線長(zhǎng)為的長(zhǎng)電線的兩端連在一個(gè)靈敏電流表的兩個(gè)接線柱上，電線還連接一個(gè)負(fù)載電阻形成一個(gè)閉合的回路，地球的地磁場(chǎng)在北半球的豎直分量向下（未畫出），大小為，在此過(guò)程中將搖動(dòng)部分看為半徑為的半圓如圖所示，倆同學(xué)以直徑為軸勻速搖動(dòng)這條電線，轉(zhuǎn)速為，電線、電流計(jì)及連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，電線的電阻率為，橫截面積為，則（）A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為B．這根電線的電阻為C．假設(shè)開(kāi)始時(shí)半圓與磁感線平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)二分之一周期時(shí)負(fù)載電阻上產(chǎn)生的熱量為D．假設(shè)開(kāi)始時(shí)半圓與磁感線平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)二分之一周期時(shí)通過(guò)負(fù)載電阻上的電荷量為13．輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.4kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、匝數(shù)為N=10的正方形線圈，其總電阻為R=1Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場(chǎng)，如圖甲所示。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示。則下列判斷正確的是（

）A．線圈中的感應(yīng)電流大小為1AB．線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針C．t=0時(shí)輕質(zhì)細(xì)線的拉力等于線圈的重力D．0—6s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為6J14．如圖所示，用均勻?qū)Ь€做成的單匝正方形線圈的面積為S，正方形的一半放在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a，b分別為兩對(duì)邊的中點(diǎn)，線圈的總電阻為R。下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，線圈中的電流沿順時(shí)針?lè)较駼．當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度以的變化率增大時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為C．在磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B減小到零的過(guò)程中，通過(guò)線圈某一橫截面的電荷量為D．在線圈以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，某一段時(shí)間內(nèi)線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流15．如圖所示，虛線邊界MN右側(cè)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，紙面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)線框abcd，cd邊與MN平行，導(dǎo)線框在外力的作用下，先后以v和2v的速度垂直MN兩次勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線框平面始終與磁場(chǎng)垂直，則（）A．兩次進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線框中的電流均為逆時(shí)針?lè)较駼．導(dǎo)線框以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，c、d兩點(diǎn)的電壓為BLvC．導(dǎo)線框先后兩次進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量之比為1：2D．導(dǎo)線框先后兩次進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，外力做功的功率之比為1：2二、解答題16．如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長(zhǎng)L=0.2m、回路電阻R=1.6×103Ω、質(zhì)量m=0.2kg。線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框的ad邊與磁場(chǎng)左邊界平齊，ab邊與磁場(chǎng)下邊界的距離也為L(zhǎng)?，F(xiàn)對(duì)線框施加與水平向右方向成θ=45°角、大小為的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)；dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bc邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界。重力加速度大小取g=10m/s2，求：（1）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大??；（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；（3）磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度。17．兩光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，右側(cè)導(dǎo)軌水平，左側(cè)導(dǎo)軌與水平面的夾角為37°，導(dǎo)軌間距m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)均垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為T，導(dǎo)軌最右端連接電阻，一質(zhì)量kg、電阻的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，從某一位置處無(wú)初速釋放。已知棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒到達(dá)HF前已勻速運(yùn)動(dòng)，棒由斜軌道進(jìn)入水平軌道時(shí)的速度大小不變，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，，重力加速度。求：（1）導(dǎo)體棒沿斜導(dǎo)軌下滑的最大速度；（2）導(dǎo)體棒在水平導(dǎo)軌上滑動(dòng)的距離。18．磁懸浮列車是高速低耗交通工具，如圖甲所示，它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型。已知列車的總質(zhì)量為m，固定在列車底部的正方形金屬