第一講 電場力的性質(zhì)

開始逐點清(一)庫侖定律及其平衡問題(基礎(chǔ)點速過)

010203目錄逐點清(二)電場線的理解與應(yīng)用(基礎(chǔ)點速過)逐點清(三)電場強度的理解與計算(重難點疏通)04逐點清(四)電場強度的四種特殊求法(提能點優(yōu)化)第七章

靜電場第一講電場力的性質(zhì)|綱舉目張|·|精要回顧|

×√√×(5)電場線的方向即為帶電粒子的運動方向。

()(6)英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。

()(7)美國物理學(xué)家密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷e的電荷量。

()×√√|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點清(一)庫侖定律及其平衡問題(基礎(chǔ)點速過)

電荷分配原理1.如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，兩球之間的相互吸引力大小為F。今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個球接觸后移開，這時，A、B兩個球之間的相互作用力大小是

(

)答案：A

答案：B

解析：庫侖定律的適用范圍是真空中兩個點電荷間的相互作用，故A錯誤；均勻帶電空心金屬球的電荷均勻分布在金屬球的外表面，球內(nèi)各點的電場強度均為零，所以置于均勻帶電空心金屬球球心處的點電荷所受靜電力為零，故B正確；當(dāng)兩個半徑均為r、帶電荷量均為Q的金屬球中心相距為3r時，兩者不能看作點電荷，庫侖定律不再適用，故C錯誤；兩點電荷間的靜電力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯誤。

庫侖力作用下的平衡問題3．(2023·宿遷高三調(diào)研)電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點。A、B間距離為30cm，A、B連線與豎直方向夾角為60°。靜電力常量為9.0×109N·m2/C2，小球可視為點電荷。下列圖示正確的是

(

)答案：B

三個自由電荷平衡問題4.如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q。現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為

(

)A．正，B的右邊0.4m處

B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處

D．負(fù)，A的右邊0.2m處答案：C

1．應(yīng)用庫侖定律的三條提醒(1)作用力的方向：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。(2)兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律：大小相等、方向相反。(3)在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下，庫侖力存在極大值：當(dāng)q1＝q2時，F(xiàn)最大。2．四步解決庫侖力作用下的平衡問題一定根據(jù)問題需要確定研究對象，靈活應(yīng)用“整體法”或“隔離法”二析對研究對象進(jìn)行受力分析三畫畫出研究對象的受力示意圖四列列平衡方程求解3．三個自由點電荷的平衡條件及規(guī)律平衡條件每個點電荷受另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個點電荷的合電場強度為零的位置。平衡規(guī)律逐點清(二)電場線的理解與應(yīng)用(基礎(chǔ)點速過)

對電場線的理解1．如圖所示，帶箭頭的直線是某電場的一條電場線。在這條線上有a、b兩點，分別用Ea、Eb表示a、b兩處的電場強度，下列說法正確的是

(

)A．a(chǎn)、b兩處電場強度的方向不同B．電場線從a指向b，所以Ea>EbC．因為a、b在一條電場線上，且電場線是直線，所以Ea＝EbD．a(chǎn)、b附近電場線的分布情況未知，Ea、Eb的大小不能確定答案：D

解析：由于a、b所在的電場線為直線，所以兩處的電場強度的方向相同，A錯誤；在電場中，電場線越密說明電場強度越大，本題中，只有一條電場線，無法判斷電場線的疏密，所以a、b兩點的場強大小無法確定，故B、C錯誤，D正確。

幾種常見電場的電場線分布情況2．如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強度相同的是

(

)A．甲圖中，與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中，兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線不等距的a、b兩點C．丙圖中，兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中，勻強電場中的a、b兩點答案：D解析：根據(jù)點電荷的電場的特點可知題圖甲中a、b兩點的電場強度大小相等，但方向不同，則電場強度不同，故A錯誤；題圖乙中a、b兩點的電場強度大小不相等，場強方向都與中垂線垂直向左，a、b兩點的電場強度不相同，故B錯誤；題圖丙中a、b兩點電場強度方向不同，故C錯誤；題圖丁的勻強電場中a、b兩點電場強度大小相等，方向相同，故D正確。3．用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點的強弱，如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是兩電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則下列說法錯誤的是

(

)A．B、C兩點場強大小和方向都相同B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O的場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最弱答案：B

解析：由等量異種點電荷形成電場的電場線分布對稱性可知，B、C兩點電場線的疏密情況相同且箭頭的方向都是水平向右，則有B、C兩點場強大小和方向均相同，故A正確；A、D兩點電場線的疏密程度相同且箭頭的指向均是水平向左，則A、D兩點場強大小相同，方向也相同，故B錯誤；在等量異種點電荷連線的中垂線上，由電場線分布規(guī)律可知，E、O、F三點比較，O點電場線最密，則O點場強最強，故C正確；在等量異種點電荷連線上，由電場線分布規(guī)律可知，B、O、C三點比較，O點電場線最稀疏，則O點場強最弱，故D正確。

電場線與軌跡的運動分析4．某帶電粒子僅在電場力作用下由a點運動到b點，電場線及運動軌跡如圖所示。由此可以判定粒子在a、b兩點

(

)A．在a點的加速度較大B．粒子帶正電C．在b點的速率較大D．在b點所受電場力較大答案：A

1．電場線的三個特點(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。(2)同一電場的電場線在電場中不相交。(3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。2．等量點電荷電場特點對比

等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大O點最小，但不為零O點為零中垂線上的電場強度O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱位置的電場強度A與A′、B與B′、C與C′等大同向等大反向續(xù)表3.電場線的應(yīng)用判斷電場強度的大小電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大小和加速度的大小判斷電場力的方向正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反判斷電勢的高低與電勢降低的快慢沿電場線的方向電勢降低最快，且電場線密的地方比疏的地方降低更快判斷等勢面的疏密電場線越密的地方，等差等勢面越密集；電場線越疏的地方，等差等勢面越稀疏4．分析電場中運動軌跡問題的方法(1)“運動與力兩線法”——畫出運動軌跡在初始位置的切線(“速度線”)與在初始位置電場線的切線(“力線”)方向，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情況。(2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強的方向(或等勢面電勢的高低)、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面。若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況。2．電場強度的疊加(1)場強方向：若場源電荷Q為正電荷，場強方向沿Q和該點的連線指向該點；若場源電荷Q為負(fù)電荷，場強方向沿Q和該點的連線指向Q。(2)疊加原理：空間某點的電場強度等于各個場源單獨存在時所激發(fā)的電場在該點場強的矢量和。(3)合成法則：平行四邊形定則。3．電場強度三個表達(dá)式的比較[答案]

C題點1點電荷周圍電場強度的計算1．(2023·江陰調(diào)研)電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場強度與位于球心處等電荷量的點電荷產(chǎn)生的電場強度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若將地球視為一個均勻帶電球體，則地球表面附近的電場強度大小約為

(

)A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C答案：B

題點2多個點電荷電場的疊加2.(2022·全國乙卷改編)如圖，兩對等量異號點電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個頂點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則

(

)A．L和N兩點處的電場方向相互垂直B．M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向右C．將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D．將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零答案：A

解析：兩個正電荷在N點產(chǎn)生的場強方向由N指向O，N點處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點產(chǎn)生的場強方向由N指向O，則N點的合場強方向由N指向O，同理可知，L點處的合場強方向由O指向L，由于正方形兩對角線垂直平分，則L和N兩點處的電場方向相互垂直，故A正確；正方形底邊的一對等量異號電荷在M點產(chǎn)生的場強方向向左，而正方形上方的一對等量異號電荷在M點產(chǎn)生的場強方向向右，由于M點離上方一對等量異號電荷距離較遠(yuǎn)，則M點的合電場方向向左，故B錯誤；由題圖可知，M和O點位于兩等量異號電荷的等勢線上，即M和O點電勢相等，所以將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做功為零，故C錯誤；由題圖可知，L點的電勢低于N點電勢，則將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功不為零，故D錯誤。答案：B

逐點清(四)電場強度的四種特殊求法(提能點優(yōu)化)

方法1

疊加法多個點電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。

[答案]

C方法2

對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計算問題大為簡化。

[答案]

D方法3

補償法將有缺口的帶