階段質(zhì)量檢測（四） 力與平衡

階段質(zhì)量檢測（四）力與平衡(本試卷滿分：100分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要求)1．北京冬奧會上，中國隊冰壺運動員擲出的冰壺在冰面上滑行，冰壺滑行過程中受到的力有()A．重力、支持力B．重力、摩擦力C．重力、支持力、摩擦力D．重力、支持力、推力解析：選C被運動員擲出的冰壺在冰面上滑行過程中，豎直方向上受重力和支持力，冰壺最終會停止，是因為它水平方向上還受到滑動摩擦力，由于冰壺已被擲出，不再受到推力。故選C。2.如圖所示，有5個力作用于同一點O，表示這5個力的有向線段恰好構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5個力的合力大小為()A．50N B．30NC．20N D．10N解析：選B利用三角形定則可知，F(xiàn)2和F4的合力等于F1，F(xiàn)3和F5的合力也等于F1，所以這5個力的合力大小為3F1＝30N。故選B。3.如圖所示，對稱晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質(zhì)量為M，衣架頂角為120°，衣架質(zhì)量為m，重力加速度為g，則衣架對衣服的作用力為()A．Mg、豎直向下B．Mg、豎直向上C．mg、豎直向下D．mg、豎直向上解析：選B衣服在豎直方向受到向下的重力Mg，由平衡條件知還受到衣架對它豎直向上的作用力，大小也為Mg。故選B。4.如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向左拉木塊1，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是()A．l＋eq\f(μ,k)m1g B．l＋eq\f(μ,k)(m1＋m2)gC．l＋eq\f(μ,k)m2g D．l＋eq\f(μ,k)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m1m2,m1＋m2)))g解析：選C對木塊2受力分析，根據(jù)平衡條件，彈簧的彈力與摩擦力相等，即F＝μm2g，又由胡克定律F＝kx，整理得x＝eq\f(μm2g,k)，所以彈簧的長度為l＋x＝l＋eq\f(μ,k)m2g，故選C。5．如圖所示，用相同的兩根輕繩把質(zhì)量相同的物體懸掛，甲圖中輕繩較長，下列判斷正確的是()A．甲圖中情況繩更容易斷B．乙圖中情況繩更容易斷C．甲、乙圖情況繩受拉力大小相同D．不能比較哪種情況繩更容易斷解析：選A對物體做受力分析有2Tcosθ＝mg，θ為輕繩和豎直方向的夾角，由題圖可看出θ甲＞θ乙，則T甲＞T乙，由于甲圖的繩子承受的拉力更大，則甲圖中情況繩更容易斷。故選A。6．小帥同學用輕質(zhì)圓規(guī)做了如圖所示的小實驗，圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物，重力為mg。將鑰匙重力分解為拉伸A腳的分力F1和壓縮B腳的分力F2，則()A．F1＝mgtanα B．F1＝mgsinαC．F2＝mgtanα D．F2＝mgsinα解析：選A對鑰匙與圓規(guī)的連接點受力分析，如圖所示，拉伸A的分力F1＝mgtanα，壓縮B的分力F2＝eq\f(mg,cosα)，故選A。7．如圖為某款式雙層晾衣籃。完全相同的上、下籃子由兩個質(zhì)地均勻的圓形鋼圈穿進網(wǎng)布構(gòu)成，兩籃通過四根等長的輕繩與鋼圈的四等分點相連，上籃鋼圈用另外四根等長輕繩系在掛鉤上。晾衣籃的有關(guān)尺寸如圖所示。不裝衣物時，兩籃子保持水平，則(sin37°＝0.6)()A．掛鉤受到的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的四倍B．掛鉤受到的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的四倍C．上方某一根輕繩的拉力大小是下方某一根輕繩的拉力的2.5倍D．上方四根輕繩的拉力之和與下方四根輕繩的拉力之和大小相等解析：選C如果上方的繩子是豎直的則掛鉤受到的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的四倍，但上方的繩子不是豎直的，A錯誤；掛鉤受到的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的四倍與上方籃子的重力之和，B錯誤；設單層晾衣籃重力為G，下方每一根繩子的拉力F1＝eq\f(G,4)，上方分析左邊這根繩子，高度為h，長度L＝40cm，半徑r＝24cm，由幾何知識得繩子與豎直方向的夾角為37°，分析可得1根繩子的拉力F2＝eq\f(\f(2G,4),cos37°)＝eq\f(G,1.6)，可知eq\f(F2,F1)＝eq\f(2.5,1)，C正確；上方四根輕繩的拉力之和的大小為2G，下方四根輕繩的拉力之和的大小為G，D錯誤。8.如圖所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體E和半圓柱體M靠在一起，E、M之間無摩擦力，E的重力為G，M下表面粗糙，E、M均靜止在水平地面上，現(xiàn)過E的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將E拉離地面一直滑到M的頂端，整個過程中，M始終處于靜止狀態(tài)，對該過程的分析，下列說法不正確的是()A．地面所受M的壓力不變B．地面對M的摩擦力逐漸增大C．開始時拉力F最大，且為eq\r(3)G，以后逐漸減小為0D．E、M間的壓力開始時最大，且為2G，以后逐漸減小到G解析：選B取整體為研究對象，地面所受M的壓力不變，總等于二者的總重力，A正確，不符合題意；圓柱體E受重力G、拉力F、半圓柱體的支持力N作用處于平衡狀態(tài)，這三個力構(gòu)成封閉三角形，如圖所示，開始時N與豎直方向成60°角，對應圖中的最大三角形，此時拉力F和半圓柱體的支持力N都最大，其大小分別為Fm＝Gtan60°＝eq\r(3)G，Nm＝eq\f(G,cos60°)＝2G，隨著E向上移動，三角形逐漸減小，拉力F、半圓柱體的支持力N都逐漸減小，當E移動到M頂端時，F(xiàn)減小到零，N減小到G，故開始時拉力F最大，且為eq\r(3)G，以后逐漸減小為0，E、M間的壓力開始時最大，且為2G，以后逐漸減小到G，C、D正確，不符合題意；取整體為研究對象，地面對M的摩擦力等于拉力F，所以摩擦力隨拉力F的減小而減小，B錯誤，符合題意。二、多項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)9．如圖所示，在水平地面上疊放著A、B、C三個完全相同的物塊，今用水平力F作用于B時，A、B、C均處于靜止狀態(tài)，則下列判斷正確的是()A．B對A的摩擦力大小等于0B．A對B的摩擦力大小等于eq\f(F,2)C．地面對C的摩擦力大小等于FD．B對C的摩擦力大小等于eq\f(F,2)解析：選AC以A為研究對象，根據(jù)平衡條件知A在水平方向上不受摩擦力作用，即B對A沒有摩擦力，則A對B也沒有摩擦力，A正確，B錯誤；以A、B、C三個物塊組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件知地面對C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，C正確；以A、B組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件知C對B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，則B對C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，D錯誤。10．如圖所示，物體A放在水平桌面上，通過水平細繩繞過光滑定滑輪懸掛一個重為8N的物體B，且已知物體A與桌面間的最大靜摩擦力為3N。要使A靜止，需加一水平向左的力F1，則F1的取值可以為()A．3N B．8NC．10N D．13N解析：選BC當A所受最大靜摩擦力方向向左時，F(xiàn)1有最小值為F1min＝GB－Ffmax＝5N，當A所受最大靜摩擦力方向向右時，F(xiàn)1有最大值為F1max＝GB＋Ffmax＝11N，所以F1的取值范圍是11N≥F1≥5N，故A、D不可能，B、C可能。11．如圖甲所示，物體A、B置于相鄰的兩個粗糙的水平臺階上，中間用輕質(zhì)彈簧相連，A、B均處于靜止狀態(tài)，已知彈簧的實際長度大于彈簧原長，彈簧處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是()A．物體A受到臺階施加的靜摩擦力等于物體B受到臺階施加的靜摩擦力B．物體A、B對臺階的壓力大小之和一定等于它們的重力大小之和C．如果物體A、B的質(zhì)量和材質(zhì)完全相同，則物體A、B與臺階間的最大靜摩擦力相同D．物體B的受力可能如圖乙所示解析：選AB設彈簧彈力大小為F，彈簧與水平方向夾角為θ，根據(jù)平衡條件，物體A受到臺階施加的靜摩擦力和物體B受到臺階施加的靜摩擦力大小均為f＝Fcosθ，故A正確；物體A對臺階的壓力大小NA＝GA＋Fsinθ，物體B對臺階的壓力大小NB＝GB－Fsinθ，則物體A、B對臺階的壓力大小之和一定等于它們的重力大小之和，故B正確；如果物體A、B的質(zhì)量和材質(zhì)完全相同，物體A、B對臺階的壓力大小不同，則物體A、B與臺階間的最大靜摩擦力不同，故C錯誤；若物體B受摩擦力的作用，必定受臺階支持力的作用，所以物體B的受力不可能如圖乙所示，故D錯誤。12．如圖所示，不計質(zhì)量的光滑小滑輪用細繩懸掛于墻上O點，跨過滑輪的細繩連接物塊A、B，A、B都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將物塊B從C向左移至如圖所示位置后，物塊A、B仍保持靜止，下列說法中正確的是()A．地面對物塊B的彈力增大B．物塊B與水平面間的摩擦力減小C．懸于墻上的繩所受拉力減小D．物塊A、B靜止時，圖中α、β兩角始終相等解析：選BD因物塊A平衡，可知繩上拉力T始終等于物塊A的重力，即T＝mAg，設滑輪右側(cè)繩與地面夾角為φ，地面對物塊B的彈力為N、摩擦力為f，對物塊B由平衡可得Tcosφ＝f，Tsinφ＋N＝mBg，當B往左移，φ增大，則地面對物塊B的摩擦力f減小、地面對B的支持力N減小，故A錯誤，B正確；物塊A、B靜止時，懸于墻上的繩所受拉力為F，以滑輪為研究對象有Tsinα＝Tsinβ，2Tcosα＝F，則有α＝β，由幾何關(guān)系可知，當物塊B向左移動時，α、β均減小，則F增大，故C錯誤，D正確。三、非選擇題(本題共5小題，共60分)13．(6分)如圖甲為用等效代替法“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗裝置圖。(1)本實驗中“等效代替”的含義是________。A．橡皮筋可以用細繩替代B．左側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計的作用效果C．右側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計的作用效果D．兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代(2)請將下面實驗的主要步驟補充完整。①將橡皮筋的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測力計；②沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一位置，記錄__________，并記錄兩個拉力的大小及方向；③再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端也拉至O點，記錄________________________________________________________________________。(3)如圖乙所示，是某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)按照一定的標度(標度未畫出)畫出的力的圖示。F1、F2、F、F′中不是由彈簧測力計測得的力是________(填字母)。(4)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，下列操作必要的是________。A．實驗前，將兩個彈簧測力計相互鉤住，水平反向拉伸，檢查讀數(shù)是否相同B．實驗時，應保持繩套與紙面平行C．實驗時，為便于計算，拉力F1和F2必須相互垂直D．確定拉力的方向時，應使兩個點的距離盡量遠一些解析：(1)該實驗采用了“等效法”，即用兩個彈簧測力計拉橡皮筋的效果和用一個彈簧測力計拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形變量及指向都相同，故A、B、C三項錯誤，D項正確。(2)②兩次實驗中應保證彈簧測力計的作用效果相同，故應記錄結(jié)點O的位置；③實驗時需要記錄兩個分力以及合力的大小和方向，所以應記錄這個彈簧測力計拉力的大小及方向。(3)由于誤差的存在，通過平行四邊形定則得出的合力與由彈簧測力計直接測得的合力并不完全相等，通過平行四邊形定則得出的合力在對角線上，用一個彈簧測力計直接測量出的合力沿細繩方向，即沿AO方向，故F是由彈簧測力計直接測得的，F(xiàn)′是通過平行四邊形定則得出的合力，所以不是由彈簧測力計測得的力是F′。(4)實驗前先把兩個彈簧測力計的鉤子互相鉤住，平放在桌子上，向相反方向拉動，檢查讀數(shù)是否相同，故A項正確；實驗時應保持拉力水平，故應保持繩套與紙面平行，故B項正確；實驗時兩細繩的夾角應盡量大點，但不一定保持相互垂直，故C項錯誤；為了方便而且更加準確確定力的方向，操作時可以使拉橡皮筋的繩套細且長一些，描點時兩點應盡量距離遠一些，故D項正確。答案：(1)D(2)②結(jié)點O的位置③拉力的大小及方向(3)F′(4)ABD14．(8分)某學習小組利用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”。一豎直木板上固定白紙，白紙上附有角度刻度線。彈簧測力計a和b連接細線系于O點，其下端用細線掛一重物Q，使結(jié)點O靜止在角度刻度線的圓心位置。分別讀出彈簧測力計a和b的示數(shù)，并在白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。(1)圖中彈簧測力計a的示數(shù)為________N。(2)關(guān)于實驗下列說法正確的是________。(填寫選項前對應的字母)A．應測量重物Q所受的重力B．彈簧測力計a、b通過細線對O點作用力的合力就是重物Q的重力C．連接彈簧測力計a、b以及重物Q的細線不必等長，但三根細線應與木板平行(3)彈簧測力計a、b均繞O點順時針緩慢轉(zhuǎn)動，且保持兩彈簧測力計間的夾角不變，直到彈簧測力計a方向水平為止，此過程中彈簧測力計a的示數(shù)會________、彈簧測力計b的示數(shù)會________。(均選填“變大”“不變”“變小”“先變大后變小”“先變小后變大”)解析：(1)如題圖彈簧測力計分度值為0.1N，則讀數(shù)為5.80N。(2)為驗證平行四邊形定則，則需要知道合力與分力大小，因此需要測量重物重力，故A正確；彈簧測力計a、b通過細線對O點作用力的合力與重物Q的重力大小相等，方向相反，合力不是重力，故B錯誤；連接彈簧測力計a、b以及重物Q的細線不必等長，稍長一些即可，便于確定方向，需要保證三根細線與木板平行，故C正確。(3)對點O受力分析，旋轉(zhuǎn)過程中受到兩個彈簧測力計的拉力，其合力豎直向上大小不變等于重物重力G，設彈簧測力計與豎直方向夾角為α，如圖正交分解可得，F(xiàn)bcosα＋Facoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)π－α))＝GFbsinα＝Fasineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)π－α))由分析可知，順時針旋轉(zhuǎn)過程中α逐漸從eq\f(π,2)減小到eq\f(π,6)，則可知Fa逐漸減小，F(xiàn)b逐漸增大。答案：(1)5.80(2)AC(3)變小變大15．(14分)如圖1所示，七只狗拉雪橇在雪地上勻速前行。一只頭狗Q在中間引領(lǐng)方向，其余六只狗對稱地分布在頭狗兩側(cè)?？蓪D中的情形簡化為如圖2所示的示意圖，連接雪橇的繩子OP沿y軸負方向，六只狗的分布關(guān)于y軸對稱，繩子OB、OD、OF與x軸的夾角分別為30°、45°、60°。已知與狗相連的每根繩上的拉力均為F，與雪橇相連的繩子OP上的拉力是否等于7F？說明理由。解析：由題圖可知，每根繩上的拉力均為F,7個力沒有在同一直線上沿同一方向作用，由力的合成定則可知，與雪橇相連的繩子OP上的拉力不等于7F，而小于7F。具體理由是：FA、FB沿y軸正方向的分力分別為F1＝Fcos60°＝eq\f(1,2)F同理可得FC、FD沿y軸正方向的分力分別為F2＝Fcos45°＝eq\f(\r(2),2)F同理可得FE、FF沿y軸正方向的分力分別為F3＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F則有7個力在沿y軸正方向的合力為F合＝FQ＋2(F1＋F2＋F3)＝F＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)F＋\f(\r(2),2)F＋\f(\r(3),2)F))＝2F＋eq\r(2)F＋eq\r(3)F＜7F同理可知FA、FB、FC、FD、FE、FF在沿x軸方向的分力的合力等于零。由此可知與雪橇相連的繩子OP上的拉力不等于7F。答案：不等于7F，理由見解析16．(14分)重為40N的物體與豎直墻面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，若用斜向上的推力F＝50N支撐住物體，物體處于靜止狀態(tài)，如圖所示。這時物體受到的摩擦力是多少？要使物體勻速下滑，推力的方向不變，則推力的大小應變?yōu)槎啻螅?sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：對物體靜止時受力分析并進行正交分解則：F1＝Fsin37°＝30NF2＝Fcos37°＝40N在豎