課時跟蹤檢測（六） 圓周運動

3/4課時跟蹤檢測（六）圓周運動A級——學(xué)考達標1．做勻速圓周運動的物體，其速度()A．大小不變 B．方向不變C．大小、方向都不變 D．大小、方向都變化解析：選A做勻速圓周運動的物體，其速度大小不變，方向時刻發(fā)生變化，故A正確，B、C、D錯誤。2．做勻速圓周運動的物體，2s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為360°，則物體的角速度為多大()A．πrad/s B．2πrad/sC．4πrad/s D．6πrad/s解析：選A根據(jù)角速度的定義得ω＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，故A正確，B、C、D錯誤。3．衛(wèi)星發(fā)射時，可利用其隨地球自轉(zhuǎn)的速度，達到節(jié)省燃料的目的。僅從該角度考慮，衛(wèi)星發(fā)射場的位置應(yīng)建在()A．靠近南極 B．赤道附近C．靠近北極 D．地面任意處解析：選B題目要求充分利用地球的自轉(zhuǎn)，因為地球上各點自轉(zhuǎn)的角速度是一樣的，由v＝ωr可知，要使發(fā)射時自轉(zhuǎn)線速度最大，則自轉(zhuǎn)半徑最大，而自轉(zhuǎn)半徑最大處在赤道即緯度最低的地方，衛(wèi)星發(fā)射場的位置應(yīng)建在赤道附近，故B正確，A、C、D錯誤。4.(2023·邳州高一檢測)如圖，A輪通過摩擦帶動B輪勻速轉(zhuǎn)動，兩輪間不發(fā)生相對滑動，A、B兩輪轉(zhuǎn)動周期分別為TA、TB，邊緣的線速度大小分別為vA、vB，則()A．TA＝TB，vA＝vB B．TA≠TB，vA＝vBC．TA＝TB，vA≠vB D．TA≠TB，vA≠vB解析：選B根據(jù)題意可知，兩輪間不發(fā)生相對滑動，所以邊緣線速度大小相等，vA＝vB，根據(jù)T＝eq\f(2πR,v)可知，兩者周期不同。5.如圖所示，OO′是門的轉(zhuǎn)軸，當(dāng)門轉(zhuǎn)動時，門上a、b兩點的角速度分別為ωa和ωb，線速度的大小分別為va和vb，下列關(guān)系正確的是()A．ωa＝ωb，va<vbB．ωa＝ωb，va>vbC．ωa<ωb，va＝vbD．ωa>ωb，va＝vb解析：選A同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，而根據(jù)v＝ωr可知參考點與轉(zhuǎn)軸越遠，即r越大，速度越大。所以va＜vb，故選A。6．(2023·揚中高一檢測)如圖所示，兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A．a(chǎn)球的線速度比b球的線速度大B．a(chǎn)球的角速度比b球的角速度小C．a(chǎn)球的線速度與b球的線速度大小相等D．a(chǎn)球的角速度與b球的角速度大小相等解析：選D兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動一圈的時間相等，故周期相同，角速度大小相等，故B錯誤，D正確；由于a球的轉(zhuǎn)動半徑較小，角速度相同，根據(jù)v＝ωr，a球的線速度比b球的線速度小，故A、C錯誤。7.手搖卷筆刀如圖所示，該卷筆刀的工作原理是內(nèi)部切削部件與外部搖桿一起同軸旋轉(zhuǎn)，外部搖桿上的A點到水平轉(zhuǎn)軸上的O點的長度為L，O、A連線與轉(zhuǎn)軸垂直。若該外部搖桿在時間t內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動了N圈，則A點的線速度大小為()A．eq\f(2πN,Lt) B．eq\f(2πLt,N)C．eq\f(2πLN,t) D．eq\f(2πt,LN)解析：選C角速度ω＝eq\f(2πN,t)，則A點的線速度大小為v＝ωL＝eq\f(2πNL,t)，故選C。8.如圖所示，直徑為0.5m的地球儀勻速轉(zhuǎn)動，已知地球儀上B點的線速度為eq\f(π,8)m/s，求：(1)地球儀轉(zhuǎn)動的角速度和周期；(2)地球儀上A點的線速度。解析：(1)B點做圓周運動的半徑為RB＝R·cos60°＝0.125m，且vB＝ω·RB，得出角速度ω＝πrad/s。又由ω＝eq\f(2π,T)，得出地球儀轉(zhuǎn)動的周期T＝2s。(2)A點的線速度為vA＝ω·RA，得出vA＝eq\f(π,4)m/s。答案：(1)πrad/s2s(2)eq\f(π,4)m/sB級——選考進階9.(2023·太倉高一檢測)當(dāng)時鐘正常工作時，關(guān)于時針、分針和秒針的轉(zhuǎn)動，下列判斷正確的是()A．時針的角速度最小B．秒針的周期最大C．時針尖端的線速度大于秒針尖端的線速度D．時針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動周期相等解析：選A時針的周期為12h，分針的周期為1h，秒針的周期為eq\f(1,60)h，故B、D錯誤；根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，由于時針的周期最大，可知時針的角速度最小，故A正確；秒針的周期小于時針的周期，則秒針的角速度大于時針的角速度，根據(jù)v＝ωr，秒針尖端的運動半徑大于時針尖端的運動半徑，故秒針尖端的線速度大于時針尖端的線速度，故C錯誤。10.(2023·江蘇徐州檢測)混合動力汽車變速箱的核心部件是行星齒輪機構(gòu)，如圖所示，它由太陽輪a、齒圈b、行星齒輪c以及行星架組成，設(shè)a、b、c的齒數(shù)分別為n1、n2、n3。若太陽輪順時針轉(zhuǎn)動，周期為T，則它通過行星齒輪帶動齒圈轉(zhuǎn)動時，齒圈的轉(zhuǎn)動方向和周期為()A．順時針eq\f(n2,n1)T B．逆時針eq\f(n2,n1)TC．順時針eq\f(n1,n2)T D．逆時針eq\f(n1,n2)T解析：選B若太陽輪a順時針轉(zhuǎn)動，由題圖可知，行星齒輪c與太陽輪a轉(zhuǎn)動方向相反，齒圈b與行星齒輪c轉(zhuǎn)動方向相同，故行星齒輪c逆時針轉(zhuǎn)動，齒圈b逆時針轉(zhuǎn)動；設(shè)齒圈b轉(zhuǎn)動的周期為T2，太陽輪a、齒圈b半徑分別為r1、r2，則有eq\f(r1,r2)＝eq\f(n1,n2)，太陽輪a、齒圈b轉(zhuǎn)動的線速度大小相等，則有eq\f(2πr1,T)＝eq\f(2πr2,T2)，可得T2＝eq\f(r2,r1)T＝eq\f(n2,n1)T，故選B。11．如圖變速自行車有3個鏈輪和6個飛輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如表所示。假設(shè)踏板的轉(zhuǎn)速不變，通過選擇不同的鏈輪和飛輪，該自行車行駛的最大速度與最小速度之比為()名稱鏈輪飛輪齒數(shù)483828141618222428A．12∶7 B．2∶1C．24∶7 D．16∶5解析：選C設(shè)踏板的角速度為ω，鏈輪的半徑為r1，飛輪的半徑為r2，車輪的半徑為R，則飛輪的角速度為ω飛＝eq\f(v飛,r2)＝eq\f(v鏈,r2)＝eq\f(ωr1,r2)，可知自行車行駛的速度大小為v自＝ω飛R＝eq\f(ωr1,r2)R。由于半徑與齒數(shù)成正比，則自行車行駛的最小速度為v自min＝eq\f(ωr1min,r2max)R，自行車行駛的最大速度為v自max＝eq\f(ωr1max,r2min)R，該自行車行駛的最大速度與最小速度之比為eq\f(v自max,v自min)＝eq\f(r1max,r2min)·eq\f(r2max,r1min)＝eq\f(48,14)×eq\f(28,28)＝eq\f(24,7)。12.沖關(guān)節(jié)目是一種戶外娛樂健康游戲，如圖所示為參賽者遇到的一個關(guān)卡。一個半徑為R的圓盤浮在水面上，圓盤表面保持水平且與水平跑道的高度差h＝1.25m，M為圓盤邊緣上一點。某時刻，參賽者從跑道上P點水平向右跳出，初速度的方向與圓盤半徑OM在同一豎直平面內(nèi)。已知圓盤的圓心與P點之間的水平距離為x0＝4m，圓盤半徑R＝2m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。(1)求參賽者從P點跳出至落到圓盤經(jīng)歷的時間t；(2)參賽者要能落在圓盤上，求v0的最小值；(3)若參賽者從P點跳出的同時，圓盤繞過其圓心O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，要使參賽者落到M點，求圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω。解析：(1)根據(jù)豎