汽輪機(jī)計(jì)算題

某級(jí)平均直徑dm＝883mm,設(shè)計(jì)流量D＝597t/h，級(jí)前壓力P0＝5.49MPa,溫度t0=417℃，級(jí)后壓力p2=2.35MPa,級(jí)的平均反動(dòng)度,上級(jí)可被余速利用的部分，噴管出汽角，速度系數(shù)，流量系數(shù)，全周進(jìn)汽，試計(jì)算噴嘴出口的高度。解：根據(jù)h-s圖，由p0,t0,以及kj/kg,計(jì)算得滯止焓h0*=3264：得到p0*=6.08Mpa,在h-s圖作等熵線，級(jí)的理想焓降*==227kJ/kg噴嘴焓降kJ/kg根據(jù)h-s圖，查的噴嘴出口的蒸汽壓力為p1=3.1MPa噴嘴前后的壓力比為：過熱蒸汽臨界比壓力比小于過熱蒸汽的臨界壓力比，為超臨界流動(dòng)。計(jì)算得到h-s圖上，等熵線上，查的計(jì)算:計(jì)算得到臨界速度：m/s臨界面積：高度解：噴嘴出口速度：=687.6m/s圓周速度：=0.24*687.6=165m/s相對速度：=530m/s,=21°得：=19°=530m/s根據(jù)，查得動(dòng)葉速度系數(shù)=0.873（圖2-16）=462.7m/sC2=312.5m/s,=29°=23°=328.8m/s查得導(dǎo)葉速度系數(shù)=0.902（圖2-16）=296.6m/s=160m/s,=48°=34°=189.9m/s查得動(dòng)葉速度系數(shù)=0.921（圖2-16）=174.9m/s計(jì)算得：c2’=104m/s=102°輪周效率：輪周功率Pu=19388kW噴嘴前蒸氣壓力P0＝2.8MPa,溫度t0=400℃，噴嘴后壓力p1=1.95MPa,溫度t1=350℃噴管出汽角，后壓力p2=1.85MPa,溫度t2=345℃，某級(jí)平均直徑dm＝1.3m,轉(zhuǎn)速3000r/min，蒸氣初速忽略不計(jì)。計(jì)算噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)。解：根據(jù)h-s圖，查得焓值：噴嘴前蒸汽的焓值為：h0＝3235.8kJ/kg.噴嘴出口實(shí)際點(diǎn)的焓值：h1＝3139.7kJ/kg.噴嘴出口理想點(diǎn)的焓值：h1t＝3132.0kJ/kg.計(jì)算得到：kJ/kg.kJ/kg.噴嘴速度系數(shù)：圓周速度m/sm/s=245.2m/s由p2,t2以及噴嘴出口狀態(tài)點(diǎn)作等熵線交p2線,得到:h2=3130.65kj/kgh2t=3125.163kj/kg動(dòng)葉進(jìn)口滯止焓h1*=3169.76kj/kg計(jì)算得到：kJ/kg.kJ/kg.動(dòng)葉速度系數(shù)：4.機(jī)組某純沖動(dòng)級(jí)，噴嘴出口蒸氣的速度c1=766.8m/s，噴嘴出汽角，動(dòng)葉圓周速度365.76m/s，若動(dòng)葉進(jìn)出口角度相等，噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)，蒸氣流量D＝1.2kg/s,求：1)蒸氣進(jìn)入動(dòng)葉的相對速度和相對角度；2）蒸氣作用在葉片上的切向力；3）級(jí)的輪周效率和輪周功率解：純沖動(dòng)級(jí)m/s=36.46o=766.4N輪周功率=280.3kw輪周效率5.機(jī)組某中間級(jí)反動(dòng)度，速度比x1=0.44，級(jí)內(nèi)蒸氣的理想焓降kj/kg，噴管出汽角，動(dòng)葉出汽角有關(guān)系蒸氣流量G=4.8kg/s，上級(jí)可被余速利用的部分kj/kg，假設(shè)離開該級(jí)的氣流動(dòng)能被下級(jí)利用一半，噴嘴速度系數(shù)，試求該級(jí)的輪周效率和輪周功率。解：=389.6m/sm/sm/s=24.5om/sC2=71.3m/s=1920N輪周功率=329.5kw輪周效率(kJ/kg)解：根據(jù)p0，x0，p1，查h-s圖h0=2557.6kj/kgv0=1.7756m3/kgh1t=2518kj/kgv1t=2.217m3/kg得：Δhn=39.6kj/kg噴嘴出口汽流的理想速度：c1t=281.4m/s蒸汽的理想狀態(tài)密度：=0.451kg/m3通過噴嘴流量：=0.155kg/s通過臨界流量：=0.172kg/s彭臺(tái)門系數(shù)：=0.901綜合題（計(jì)算題）三、某凝汽式汽輪機(jī)比額定轉(zhuǎn)速3000r/min在額定負(fù)荷處運(yùn)行，因事故甩負(fù)荷至空載之后穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為3120r/min，試求機(jī)組的速度變動(dòng)率是多少？解：==4%1.某沖動(dòng)級(jí)級(jí)前壓力p0=0.35MPa，級(jí)前溫度t0=169°C,噴嘴后壓力p1=0.25MPa,級(jí)后壓力p2=0.56MPa,噴嘴理想焓降Δhn=47.4kJ/kg,噴嘴損失Δhnt=3.21kJ/kg,動(dòng)葉理想焓降Δhb=13.4kJ/kg,動(dòng)葉損失Δhbt=1.34kJ/kg,級(jí)的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始動(dòng)能Δhc0=0，余速動(dòng)能Δhc2=2.09kJ/kg,其他各種損失ΣΔ計(jì)算級(jí)的反動(dòng)度Ωm若本級(jí)余速動(dòng)能被下一級(jí)利用的系數(shù)μ1=0.97，計(jì)算級(jí)的相對內(nèi)效率ηri。解：級(jí)的反動(dòng)度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22級(jí)的相對內(nèi)效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.923.某反動(dòng)級(jí)理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始動(dòng)能Δhc0=1.8kJ/kg,蒸汽流量G=4.8kg/s，若噴嘴損失Δhnζ=5.6kJ/kg,動(dòng)葉損失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速損失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系數(shù)μ1=0.5，計(jì)算該級(jí)的輪周功率和輪周效率。解：級(jí)的輪周有效焓降Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2=62.1+1.8－5.6－3.4－3.5=51.4kJ/kg輪周功率Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW輪周效率ηu=Δhu/E0=Δhu/(Δht*－μ1×δhc2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）=82.7%答：該級(jí)的輪周功率為51.4kJ/kg該級(jí)的輪周效率為82.7%4.已知某級(jí)級(jí)前蒸汽入口速度C0=0.0m/s，級(jí)的理想焓降△ht=78.0kJ/kg，級(jí)的反動(dòng)度Ω=0.3，1=12°，2=18°，圓周速度u=178m/s,噴嘴速度系數(shù)=0.97，動(dòng)葉速度系數(shù)=0.9，余速利用系數(shù)計(jì)算動(dòng)葉進(jìn)出口汽流絕對速度及相對速度。畫出動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形。畫出該級(jí)熱力過程線并標(biāo)注各符號(hào)。解:(1)=（1-0.3）×78=54.6kJ/kgm/sm/s=149.4m/s=194.7m/s=55.1m/s(2)動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形：uuCuuC2W1W2C1P0P0shPshP1P25.已知汽輪機(jī)某級(jí)噴嘴出口速度c1=275m/s，動(dòng)也進(jìn)、出口速度分別為w1=124m/s、w2=205m/s，噴嘴、動(dòng)葉的速度系數(shù)分別為φ=0.97,Ψ=0.94，試計(jì)算該級(jí)的反動(dòng)度。解：=40.187KJ/Kg=23.78KJ/Kg=16.1KJ/Kg8.已知某級(jí)G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，軸向排汽(α2=900),噴嘴和動(dòng)葉速度系數(shù)分別為Φ=0.95，Ψ=0.88，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速為3000轉(zhuǎn)/分。⑴計(jì)算該級(jí)的平均反動(dòng)度。⑵計(jì)算輪周損失、輪周力、輪周功率和輪周效率（μ0=0，μ1=0.9）。⑶作出級(jí)的動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形，并在圖中標(biāo)出各參數(shù)。⑷作出該級(jí)的熱力過程線并標(biāo)出各量。解：47.56KJ/KgKJ/Kg（1）（2）=144m/s=160噴嘴損失為：=4.64KJ/Kg動(dòng)葉損失為：KJ/Kg余速損失為：1.95KJ/Kg輪周損失為：4.64+3.59+1.95=10.18KJ/Kg輪周力為：Fu==851N（3）熱力過程線為：ssP1P2hP0P02．某沖動(dòng)級(jí)級(jí)前壓力p0=0.35MPa，級(jí)前溫度t0=169°C,噴嘴后壓力p1=0.25MPa,級(jí)后壓力p2=0.56MPa,噴嘴理想焓降Δhn=47.4kJ/kg,噴嘴損失Δhnt=3.21kJ/kg,動(dòng)葉理想焓降Δhb=13.4kJ/kg,動(dòng)葉損失Δhbt=1.34kJ/kg,級(jí)的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始動(dòng)能Δhc0=0，余速動(dòng)能Δhc2=2.09kJ/kg,其他各種損失ΣΔh=2.05kJ/kg。計(jì)算：（1）計(jì)算級(jí)的反動(dòng)度Ωm（2）若本級(jí)余速動(dòng)能被下一級(jí)利用的系數(shù)1=0.97，計(jì)算級(jí)的相對內(nèi)效率ηri。解：級(jí)的反動(dòng)度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22級(jí)的相對內(nèi)效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.923．某反動(dòng)級(jí)理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始動(dòng)能Δhc0=1.8kJ/kg,蒸汽流量G=4.8kg/s，若噴嘴損失Δhnζ=5.6kJ/kg,動(dòng)葉損失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速損失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系數(shù)μ1=0.5，計(jì)算該級(jí)的輪周功率和輪周效率。解：級(jí)的輪周有效焓降Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2=62.1+1.8－5.6－3.4－3.5=51.4kJ/kg輪周功率Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW輪周效率ηu=Δhu/E0=Δhu/(Δht*－μ1×δhc2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）=82.7%5．已知汽輪機(jī)某級(jí)的理想焓降為84.3kJ/kg，初始動(dòng)能1.8kJ/kg，反動(dòng)度0.04，噴嘴速度系數(shù)=0.96，動(dòng)葉速度系數(shù)=0.96，圓周速度為171.8m/s，噴嘴出口角1=15°，動(dòng)葉出口角2=1－3°，蒸汽流量G=4.8kg/s。求：（1）噴嘴出口相對速度？（2）動(dòng)葉出口相對速度？（3）輪周功率？解：(1)kJ/kg，kJ/kg，，u=171.8m/skJ/kgm/s噴嘴出口相對速度:m/s(2)動(dòng)葉出口相對速度:m/s(3)輪周功率:6．已知噴嘴進(jìn)口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；噴嘴后理想焓值h1t=3256kJ/kg，，噴嘴速度系數(shù)=0.97。試計(jì)算噴嘴前蒸汽滯止焓噴嘴出口實(shí)際速度解：（1）噴嘴進(jìn)口動(dòng)能：⊿hc0=c02/2=702/2=2450（J/kg）=2.45kJ/kg噴嘴前蒸汽滯止焓：h0*=h0+⊿hc0=3336+2.45=3338.5(kJ/kg)(2)噴嘴出口實(shí)際速度：7．某沖動(dòng)級(jí)級(jí)前壓力p0=0.35MPa，級(jí)前溫度t0=169°C,噴嘴后壓力p1=0.25MPa,級(jí)后壓力p2=0.56MPa,噴嘴理想焓降Δhn=47.4kJ/kg,噴嘴損失Δhnt=3.21kJ/kg,動(dòng)葉理想焓降Δhb=13.4kJ/kg,動(dòng)葉損失Δhbt=1.34kJ/kg,級(jí)的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始動(dòng)能Δhc0=0，余速動(dòng)能Δhc2=2.09kJ/kg,其他各種損失ΣΔ計(jì)算級(jí)的反動(dòng)度Ωm(4)若本級(jí)余速動(dòng)能被下一級(jí)利用的系數(shù)μ1=0.97，計(jì)算級(jí)的相對內(nèi)效率ηri。解：級(jí)的反動(dòng)度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22級(jí)的相對內(nèi)效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.928．凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)：P0=8.83MPa，溫度t0=530℃，汽輪機(jī)排汽壓力Pc=0.0034MPa，全機(jī)理想焓降ΔHt=1450kJ/kg，其中調(diào)節(jié)級(jí)理想焓降ΔhtI=209.3kJ/kg，調(diào)節(jié)級(jí)相對內(nèi)效率ηIri=0.5其余各級(jí)平均相對內(nèi)效率ηIIri=0.85。假定發(fā)電機(jī)效率ηg=0.98，機(jī)械效率ηm=0.99。試求：(1)該級(jí)組的相對內(nèi)效率。(2)該機(jī)組的汽耗率。(3)在h~s(焓~熵)圖上繪出該機(jī)組的熱力過程線。解：（1）因?yàn)檎{(diào)節(jié)級(jí)效率ηIri=0.5=ΔhiI／ΔhtI所以調(diào)節(jié)級(jí)有效焓降：ΔhiI=0.5×ΔhtI=104.65kJ/kg其余各級(jí)的有效焓降：ΔHiII=ηIIri×ΔHtII其中：ΔHtII=ΔHt－ΔhtI=1450－209.3=1240.7kJ/kg∴ΔHiII=ηIIri×ΔHtII=0.85×1240.7=1054.6kJ/kghshsΔhtIΔHtIIt0=530℃P0=8.83MPaPc=0.0034MPaηri=（ΔhiI+ΔHiII）／ΔHt=1159.25／1450=79.9% （2）機(jī)組的汽耗率：d=3600／(ΔHt·ηri·ηg·ηm)=3600／（1124.7）=3.2kg／kW. （3）熱力過程線見右圖。9．已知某級(jí)級(jí)前蒸汽入口速度C0=0.0m/s，級(jí)的理想焓降△ht=78.0kJ/kg，級(jí)的反動(dòng)度Ω=0.3，1=12°，2=18°，圓周速度u=178m/s,噴嘴速度系數(shù)=0.97，動(dòng)葉速度系數(shù)=0.9，余速利用系數(shù)0=1.0。計(jì)算動(dòng)葉進(jìn)出口汽流絕對速度及相對速度。畫出動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形。畫出該級(jí)熱力過程線并標(biāo)注各符號(hào)。解:(1)=（1-0.3）×78=54.6kJ/kgm/sm/s=149.4m/s=194.7m/s=55.1m/s(2)動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形：WW1W2C2C1uu(3)該級(jí)熱力過程線：P0hsP0hsP1P211．已知汽輪機(jī)某級(jí)噴嘴出口速度c1=275m/s，動(dòng)也進(jìn)、出口速度分別為w1=124m/s、w2=205m/s，噴嘴、動(dòng)葉的速度系數(shù)分別為=0.97,=0.94，試計(jì)算該級(jí)的反動(dòng)度。解：=40.187KJ/Kg=23.78KJ/Kg=16.1KJ/Kg四、計(jì)算題1．某50MW汽輪機(jī)全機(jī)理想比焓降為1428.6kJ/kg，各級(jí)的理想焓降之和為1514.57kJ/kg，求該汽輪機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)為多少？解：根據(jù)重?zé)嵯禂?shù)的定義：各級(jí)的理想焓降之和/全機(jī)理想比焓降所以該多級(jí)汽輪機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)為：2．一反動(dòng)式汽輪機(jī)，蒸汽流量T/h,蒸汽初壓MPa，初溫，排汽壓力MPa，排汽恰好是飽和蒸汽。全機(jī)共有14級(jí)，每級(jí)效率相同，焓降相同，重?zé)嵯禂?shù)。試計(jì)算各級(jí)效率、汽輪機(jī)內(nèi)功率。解：由和在h-s圖上可查得：蒸汽初始焓：kJ/kg，理想出口焓：kJ/kg由此可得汽輪機(jī)理想焓降：(kJ/kg)圖1汽輪機(jī)熱力過程線G=34T/h根據(jù)題意知排汽為干飽和蒸汽，則由MPa的等壓線及飽和線相交點(diǎn)得實(shí)際排汽狀態(tài)點(diǎn)C，該點(diǎn)的焓kJ/kg故汽輪機(jī)有效焓降：(kJ/kg)汽輪機(jī)相對內(nèi)效率：由于各級(jí)焓降相同、效率相同，所以各級(jí)效率及整機(jī)相對內(nèi)效率存在如下關(guān)系：則各級(jí)效率：汽輪機(jī)內(nèi)功率：3．凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)為：蒸汽初壓MPa，初溫；排汽壓力MPa，其第一級(jí)理想焓降kJ/kg，該級(jí)效率，其余各壓力級(jí)內(nèi)效率（包括末級(jí)余速損失在內(nèi)）。設(shè)進(jìn)汽節(jié)流損失，假定發(fā)電機(jī)效率，機(jī)械效率。試求：（1）該機(jī)組的相對內(nèi)效率，并繪出在h-s上的熱力過程線。（2）該機(jī)組的汽耗率。解：由和在h-s圖上可查得蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓=2025kJ/kg因進(jìn)汽節(jié)流損失為5%，節(jié)流后的壓力MPa，節(jié)流過程中焓值不變，∴kJ/kg，汽輪機(jī)第一級(jí)實(shí)際入口點(diǎn)為已知第一級(jí)理想焓降，所以：第一級(jí)出口壓力可確定h已知第一級(jí)效率，而 所以第一級(jí)實(shí)際出口焓：圖3級(jí)的熱力過程線(kJ/kg)第一級(jí)實(shí)際出口點(diǎn)為2（，），此點(diǎn)即是壓力級(jí)的入口點(diǎn)。又因排汽壓力MPa，查h-s圖可得壓力級(jí)理想出口焓：kJ/kg已知所有壓力級(jí)的相對內(nèi)效率：所以壓力級(jí)的實(shí)際出口焓（即整機(jī)的實(shí)際出口焓）：（kJ/kg）故，整機(jī)有效焓降：(kJ/kg) 整機(jī)理想焓降：(kJ/kg)整機(jī)相對內(nèi)效率：由于汽輪機(jī)輸出電功率：所以汽輪機(jī)汽耗量：汽耗率：=（kg/kW.s）=3.13（kg/kW.h）4．試求蒸汽初參數(shù)為MPa，初溫，終參數(shù)MPa，的背壓式汽輪機(jī)的相對內(nèi)效率和各壓力級(jí)的相對內(nèi)效率。已知：第一級(jí)級(jí)后壓力MPa，內(nèi)效率，其余四個(gè)壓力級(jí)具有相同的焓降和內(nèi)效率，進(jìn)汽機(jī)構(gòu)和排汽管中的損失可忽略不計(jì)。（重?zé)嵯禂?shù)）解：由和，可在h-s圖上查得，蒸汽初始焓kJ/kg；第一級(jí)理想出口焓kJ/kg；汽輪機(jī)的理想出口焓kJ/kg又已知汽輪機(jī)實(shí)際排汽參數(shù)，，可查得kJ/kg整機(jī)有效焓降（kJ/kg）hs整機(jī)理想焓降（kJ/kg）圖4級(jí)的熱力過程線整機(jī)相對內(nèi)效率：由于已知整機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)，且各壓力級(jí)焓降相等，所以有：故：=各壓力級(jí)的理想焓降：各壓力級(jí)的有效焓降：所以，各壓力級(jí)的相對內(nèi)效率為：5．凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)為：蒸汽初壓MPa，初溫，汽輪機(jī)排汽壓力MPa，進(jìn)汽節(jié)流損失，試問進(jìn)汽節(jié)流損失使理想焓降減少多少？解：由和在h-s圖上可查得,蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓kJ/kg則汽輪機(jī)理想焓降：（kJ/kg）因節(jié)流損失，所以節(jié)流后的初壓：MPa，又由于節(jié)流過程焓值不變，圖2進(jìn)汽節(jié)流過程示意圖所以節(jié)流后的焓值kJ/kg，對應(yīng)的理想排汽焓：kJ/kg此時(shí)的汽輪機(jī)理想焓降：(kJ/kg)所以節(jié)流造成的理想焓降減少為：(kJ/kg6．試求凝汽式汽輪機(jī)最末級(jí)的軸向推力。已知該級(jí)蒸汽流量kg/s，平均直徑m，動(dòng)葉高度mm，葉輪輪轂直徑m，軸端軸封直徑m，噴嘴后的蒸汽壓力MPa，動(dòng)葉后的蒸汽壓力MPa。根據(jù)級(jí)的計(jì)算，已知其速度三角形為：m/s，，，m/s，，m/s。解：（1）蒸汽作用在動(dòng)葉上的軸向推力：==4074（N）（2)作用在葉輪輪面上的作用力（近似）：==2173（N）（3)蒸汽作用在軸封上的作用力：（N）故總的軸向推力為：（N）7．某機(jī)組在最大工況下通過的蒸汽流量T/h，此時(shí)計(jì)算得到作用在動(dòng)葉上的軸向推力N，作用在葉輪上的軸向推力N,作用在各凸肩上的軸向推力N，機(jī)組軸向推力軸承共裝有10個(gè)瓦塊，每塊面積，軸承工作面能承受的最大壓力為，要求的安全系數(shù)為1.5~1.7。解：機(jī)組總的軸向推力：（N）推力軸承瓦塊上所承受的壓力為：由已知得，軸承工作面最大能承受的壓力。所以其軸承安全系數(shù)為：>1.5,故此推力瓦工作是安全的。8．一臺(tái)多缸凝汽式汽輪機(jī)如圖所示，推力軸承位于高、中壓缸之間，它共有10個(gè)瓦塊，每塊面積。最大工況下動(dòng)葉軸向力為：高壓部分N，中低壓部分N；葉輪上的軸向力：高壓部分N，中