2024屆高三物理復習小練習(二十三)　動量定理（解析版）

2024屆高三一輪復習小練(二十三)動量定理1．下列說法正確的是()A．動量為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)B．動能不變，物體的動量一定不變C．物體所受合外力不變時，其動量一定不變D．物體受到恒力的沖量也可能做曲線運動解析：選D動量為零說明物體的速度為零，但物體速度為零并不一定為平衡狀態(tài)，如汽車的啟動瞬時速度為零，A錯誤；動能不變，說明速度的大小不變，但速度的方向是可以變化的，故動量是可能發(fā)生變化的，B錯誤；物體做勻變速直線運動時，物體的合外力大小不變，但速度大小會變化，故動量的大小也會發(fā)生變化，C錯誤；物體受到恒力作用時有可能做曲線運動，如平拋運動，D正確。2．(2021·湖南高考)物體的運動狀態(tài)可用位置x和動量p描述，稱為相，對應p-x圖像中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用p-x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是()解析：選D質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學公式v2＝2ax可得v＝eq\r(2ax)，設質(zhì)點的質(zhì)量為m，則質(zhì)點的動量p＝meq\r(2ax)，由于質(zhì)點的速度方向不變，則質(zhì)點動量p的方向始終沿x軸正方向，根據(jù)數(shù)學知識可知D正確。3.(2021·北京等級考)如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距軸r處的P點有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動，小物體由P點滑至圓盤上的某點停止。下列說法正確的是()A．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向B．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為2mωrC．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿圓盤半徑方向運動D．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為mωr解析：選D圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半徑方向指向圓心，選項A錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈動量的變化量為0，所受合外力為摩擦力，則所受摩擦力的沖量為0，選項B錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿切線方向運動，選項C錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)動量定理可知，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為I′＝|Δp|＝mv＝mωr，選項D正確。4．(2022·濟南模擬)物體在恒定的合力F作用下由靜止開始運動。從F開始作用計時，在時間t內(nèi)物體的動量由0增大到p，動能由0增大到E，則2t時刻該物體的動量大小和動能分別為()A．2p2EkB．2p4EkC．4p2EkD．4p4Ek解析：選B由Ft＝Δp＝p可知，當時間變?yōu)閮杀稌r，動量也變?yōu)樵瓉淼膬杀叮礊?p，根據(jù)Ek＝eq\f(p2,2m)可知，動能為原來的4倍，即4Ek，B正確。5．“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下列分析正確的是()A．繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B．繩對人的拉力始終做負功，人的動能一直減小C．繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大D．人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力解析：選A從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中，人先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，加速度等于零時，速度最大，故人的動量和動能都是先增大后減小，加速度等于零時(即繩對人的拉力等于人所受的重力時)速度最大，動量和動能最大，在最低點時人具有向上的加速度，繩對人的拉力大于人所受的重力。繩的拉力方向始終向上與運動方向相反，故繩對人的沖量方向始終向上，繩對人的拉力始終做負功，故A正確，B、C、D錯誤。6．一飛機飛行時遭遇鳥擊，飛機頭部被撞穿約一平方米的大洞，雷達罩被擊穿，所幸客機及時安全著陸，無人受傷。若飛機飛行的速度為150m/s，小鳥在空中的飛行速度非常小，與飛機的速度相比可忽略不計。已知小鳥的質(zhì)量約為0.4kg，小鳥與飛機的碰撞時間為6.0×10－4s。則飛機受到小鳥對它的平均作用力的大小約為()A．108NB．105NC．103ND．102N解析：選B可以認為撞擊前鳥的速度為零，撞擊后鳥與飛機的速度相等，撞擊過程可以認為鳥做勻加速直線運動，對鳥，由動量定理得：Ft＝mv－0，代入數(shù)據(jù)可得：F＝1.0×105N，故B正確，A、C、D錯誤。7．(2021·全國乙卷)(多選)水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動。物體通過的路程等于s0時，速度的大小為v0，此時撤去F，物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運動，重力加速度大小為g。則()A．在此過程中F所做的功為eq\f(1,2)mv02B．在此過程中F的沖量大小等于eq\f(3,2)mv0C．物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于eq\f(v02,4s0g)D．F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍解析：選BC未撤去F前，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理有WF－Ffs0＝eq\f(1,2)mv02，可知，F(xiàn)所做的功一定大于eq\f(1,2)mv02，A錯誤；對于整個運動過程，根據(jù)動能定理有Fs0－Ff×3s0＝0，解得F＝3Ff，D錯誤；撤去F后的運動過程中，根據(jù)動能定理有－μmg×2s0＝0－eq\f(1,2)mv02，解得μ＝eq\f(v02,4s0g)，C正確；未撤去F前，設F的沖量大小為IF，則摩擦力的沖量大小為eq\f(IF,3)，未撤去F前，對物體根據(jù)動量定理有IF－eq\f(IF,3)＝mv0，解得IF＝eq\f(3,2)mv0，B正確。8.(2022·哈爾濱模擬)初速度為零的某質(zhì)點的加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是()A．質(zhì)點做勻加速直線運動B．第1s內(nèi)與第3s內(nèi)質(zhì)點動量變化量之比為1∶3C．第1s內(nèi)與第3s內(nèi)質(zhì)點動量變化率之比為1∶3D．第1s內(nèi)與第3s內(nèi)質(zhì)點通過的位移之比為1∶3解析：選D根據(jù)圖像可知，物體加速度隨時間發(fā)生變化不是定值，A錯誤；第1s內(nèi)與第3s內(nèi)質(zhì)點合外力沖量相等，所以動量變化量之比為1∶1，B錯誤；第1s內(nèi)與第3s內(nèi)質(zhì)點動量變化率等于各自的合外力，且兩個時間間隔內(nèi)合外力相等，所以動量變化率之比為1∶1，C錯誤；將圖中的勻速運動部分去掉，可知第1s與第3s組成一個連續(xù)的勻加速直線運動，且初速度為0，通過計算可知第1s內(nèi)與第3s內(nèi)質(zhì)點通過的位移之比為1∶3，D正確。9．(2021·天津等級考)(多選)一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號B遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標志著我國空間站建造進入全面實施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是()A．增加單位時間的燃氣噴射量可以增大火箭的推力B．增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力C．當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速D．火箭發(fā)射時獲得的推力來自于噴出的燃氣與發(fā)射臺之間的相互作用解析：選AB增加單位時間的燃氣噴射量，即增加單位時間噴射氣體的質(zhì)量，根據(jù)Ft＝Δmv可知F＝eq\f(Δm,t)·v，可以增大火箭的推力，選項A正確；當增大燃氣相對于火箭的噴射速度時，根據(jù)F＝eq\f(Δm,t)·v可知，可以增大火箭的推力，選項B正確；當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時，此時火箭有速度，所以相對于火箭的速度不為零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，選項C錯誤；燃氣被噴出的瞬間，燃氣對火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭獲得推力，選項D錯誤。10.某城市環(huán)衛(wèi)工人用高壓水槍沖洗墻面上的廣告，如圖所示，若水柱截面面積為S，水柱以速度v垂直射到墻面上，之后水柱速度減為零，已知水的密度為ρ，則水柱對墻面的沖力大小為()A．ρSvB．ρSv2C.eq\f(ρSv2,2)D.eq\f(ρSv,2)解析：選B設時間t內(nèi)有體積V的水打在墻面上，則這些水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt，以這部分水為研究對象，設它受到墻面的作用力為F，以水運動的方向為正方向，由動量定理有Ft＝0－mv，即F＝－eq\f(mv,t)＝－ρSv2，負號表示水受到墻面的作用力的方向與水運動的方向相反，由牛頓第三定律可知，水對墻面的沖力大小也為ρSv2，B正確，A、C、D錯誤。11．(2022·咸陽質(zhì)檢)核桃是“四大堅果”之一，桃仁具有豐富的營養(yǎng)價值，但桃殼十分堅硬，不借助專用工具不易剝開。小悠同學發(fā)現(xiàn)了一個開核竅門：把核桃豎直上拋落回與堅硬地面撞擊后就能開裂。拋出點距離地面的高度為H，上拋后達到的最高點與拋出點的距離為h。已知重力加速度為g，空氣阻力不計。(1)求核桃落回地面的速度大小v；(2)已知核桃質(zhì)量為m，與地面撞擊作用時間為Δt，撞擊后豎直反彈h1高度。求核桃與地面之間的平均作用力F。解析：(1)核桃豎直上拋到最高點后做自由落體運動，則有：v2＝2g(H＋h)則落回地面的速度：v＝eq\r(2gH＋h)。(2)設核桃反彈速度為v1，則有：v12＝2gh1以向上為正方向，核桃與地面作用的過程：(F－mg)Δt＝mv1－m(－v)解得：F＝eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2gH＋h)],Δt)＋mg，方向豎直向上。答案：(1)eq\r(2gH＋h)(2)eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2gH＋h)],Δt)＋mg，方向豎直向上12．某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。解析：(1)設Δt時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S。③(2)設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v。對于Δt時間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得eq\