2023-2024學(xué)年 北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 探索活動(dòng)：三角形的面積

第四單元多邊形的面積探索活動(dòng)：三角形的面積北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)問題導(dǎo)入

裁縫店要制作一面這樣的流動(dòng)紅旗，你知道需要多少布料嗎？28cm25cm求做一面流動(dòng)紅旗需要多少布料，其實(shí)是求流動(dòng)紅旗的什么？流動(dòng)紅旗的形狀是三角形，怎樣計(jì)算它的面積？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？28cm25cm借助拼擺，自主探究。

分配各小組不同的學(xué)具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。3.你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出三角

形的面積計(jì)算公式嗎？想一想1.你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？高底用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積＝底×高

2個(gè)三角形的面積＝底×

高三角形的面積＝底×高÷2高底用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形平行四邊形的面積＝底×高

2個(gè)三角形的面積＝底×

高三角形的面積＝底×高÷2用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形平行四邊形的面積＝底×高

2個(gè)三角形的面積＝底×

高三角形的面積＝底×高÷2底高高底用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形正方形的面積＝底×高

2個(gè)三角形的面積＝底×

高三角形的面積＝底×高÷2三角形的面積＝底×高÷2S＝ah÷2

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？你能求出這面流動(dòng)紅旗的面積嗎？S＝ah÷2答：這面流動(dòng)紅旗的面積是350cm2。28cm25cm

＝28×25÷2

＝350（cm2）1.下圖是一個(gè)三角形的花圃。（1）如何求出這個(gè)三角形花圃的

面積？想一想并與同伴交流。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)

測(cè)量出它的一條邊長(zhǎng)與這條邊對(duì)應(yīng)的高就可以求出花圃的面積。(教材P57練一練T1)鞏固練習(xí)1.下圖是一個(gè)三角形的花圃。（2）已知這個(gè)花圃的高為6m，對(duì)應(yīng)

的底為12m，求出它的面積。12×6÷2＝36（m2）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)答：它的面積是36m2。2.說一說如何求三角形的面積，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算右面這兩個(gè)三角形的面積。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)(教材P57練一練T2)自行測(cè)量并計(jì)算。3.指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。S＝ah÷2

S＝ah÷2（指出底和高略）

＝6（cm2）

＝3×4÷2

＝1.8（dm2）

＝4×0.9÷2第四單元多邊形的面積探索活動(dòng)：三角形的面積北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)生活中的三角形新課導(dǎo)入35.1×2÷9一塊三角形交通標(biāo)志牌(如圖)，面積是35.1dm2，底是9dm。這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是多少分米？方法一：根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角形的面積＝底×高÷2高＝三角形的面積×2÷底答：這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是7.8分米。探究新知＝7.8（分米）＝70.2÷9一塊三角形交通標(biāo)志牌(如圖)，面積是35.1dm2，底是9dm。這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是多少分米？方法二：列方程解答解:設(shè)這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是x分米。9x÷2＝35.19x＝70.2x＝70.2÷9x＝7.8答：這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是7.8分米。3×5÷2＝7.5(cm2)同底等高的三角形的面積都相等。計(jì)算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？5cm3cm1.三角形彩旗的面積是570cm2，高是38cm，彩旗高對(duì)應(yīng)的底是多少厘米？570×2÷38＝30（cm）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)(教材P58練一練T3)鞏固練習(xí)答：彩旗高對(duì)應(yīng)的底是30厘米。2.在方格紙上再畫兩個(gè)不同的三角形，使每個(gè)都與給出的三角形面積相等。(教材P58練一練T4)（畫法不唯一）與同伴說一說你是怎么想的。3.圖中哪個(gè)三角形的面積是左邊平行四邊形面積的一半，哪個(gè)三角形的面積與左邊平行四邊形的相等？想一想，并與同伴交流。答：圖①的面積是左邊平行四邊形面積的一半；

圖③的面積與左邊平行四邊形的面積相等。(教材P58練一練T5)4.量一條紅領(lǐng)巾的底和所對(duì)應(yīng)的高，制作100條同樣大小的紅領(lǐng)巾，大約需要多大面積的布料？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)(教材P58練一練T6)自行測(cè)量并計(jì)算。答：同意。因?yàn)檫@兩