人教版中學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷含解析

人教版中學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷含解析一、選擇題1．下列圖形中，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．2．在下面的四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的右方，到x軸、y軸的距離分別是3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（3，4）4．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．平面內(nèi)，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上5．如果，直線，，則等于（）A． B． C． D．6．下列說法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的數(shù)是0,1；③兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；⑤是負(fù)分?jǐn)?shù)；⑥兩個(gè)有理數(shù)之間有無數(shù)個(gè)無理數(shù)，同樣兩個(gè)無理數(shù)之間有無數(shù)個(gè)有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，拐彎后與原來方向相同．如圖，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，則∠CDE等于（）A．20° B．40° C．60° D．80°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椤鶕?jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．九、填空題9．已知≈18.044，那么±≈___________．十、填空題10．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．十一、填空題11．如圖，BD、CE為△ABC的兩條角平分線，則圖中∠1、∠2、∠A之間的關(guān)系為___________．十二、填空題12．將一副直角三角板如圖放置（其中，），點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是______．十三、填空題13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=54°，則∠2=____度．十四、填空題14．某校數(shù)學(xué)課外小組利用數(shù)軸為學(xué)校門口的一條馬路設(shè)計(jì)植樹方案如下：第棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時(shí)，，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，.按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)為________；第2011棵樹種植點(diǎn)________.十五、填空題15．點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動，每移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．十七、解答題17．計(jì)算下列各題：（1）＋－（2）.十八、解答題18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．十九、解答題19．如圖．試問、、有什么關(guān)系？解：，理由如下：過點(diǎn)作則______（）又∵，∴____________（）∴____________（）∴（）即____________二十、解答題20．與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：；；；（2）說明由經(jīng)過怎樣的平移得到？答：_______________．（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（4）求的面積．二十一、解答題21．如圖，數(shù)軸的正半軸上有，，三點(diǎn)，點(diǎn)，表示數(shù)和．點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）請你求出數(shù)的值．（2）若為的相反數(shù)，為的絕對值，求的整數(shù)部分的立方根．二十二、解答題22．小麗想用一塊面積為的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長是寬的2倍．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎?你認(rèn)為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?為什么?二十三、解答題23．如圖1，點(diǎn)在直線、之間，且．（1）求證：；（2）若點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且，平分交直線于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)是直線、外一點(diǎn)，且滿足，，與交于點(diǎn)．已知，且，則的度數(shù)為______（請直接寫出答案，用含的式子表示）．二十四、解答題24．已知點(diǎn)A，B，O在一條直線上，以點(diǎn)O為端點(diǎn)在直線AB的同一側(cè)作射線，，使．（1）如圖①，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖②，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動到某個(gè)位置時(shí)，使得所在射線把分成兩個(gè)角．①若，求的度數(shù)；②若（n為正整數(shù)），直接用含n的代數(shù)式表示．二十五、解答題25．如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn).（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義去判斷【詳解】∵A選項(xiàng)中的兩個(gè)角，符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項(xiàng)A正確；∵B選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵C選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵D選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題解析：C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；C、可通過平移得到，符合題意；D、對應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．3．A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號的特點(diǎn)解答即可．【詳解】點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的右方，點(diǎn)P在第四象限，又點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是3和4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是-3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號，以及橫坐標(biāo)的絕對值解釋到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．4．D【分析】利用平行線的判定、三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的判定等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；B、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，正確，是真命題，不符合題意；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；D、角的內(nèi)部，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定、三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的判定等知識，難度不大．5．B【分析】先求∠DFE的度數(shù)，再利用平角的定義計(jì)算求解即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=65°，∴∠EFC=180°-∠DFE=115°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)，以及無理數(shù)的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：立方根等于本身的數(shù)有：，1，0，故①正確；平方根等于本身的數(shù)有：0，故②錯(cuò)誤；兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，比如和的和是0，是有理數(shù)，故③錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故④正確；是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故⑤錯(cuò)誤；從數(shù)軸上來看，兩個(gè)有理數(shù)之間有無數(shù)個(gè)無理數(shù)，同樣兩個(gè)無理數(shù)之間有無數(shù)個(gè)有理數(shù)，故⑥正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的性質(zhì)，無理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些概念．7．A【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，利用平行線的性質(zhì)和角的等量代換求解即可．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，合理作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)圖形和數(shù)字規(guī)律、直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，首先根據(jù)題意，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：再總結(jié)規(guī)律，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：解析：A【分析】根據(jù)圖形和數(shù)字規(guī)律、直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，首先根據(jù)題意，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：再總結(jié)規(guī)律，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：所以第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，∵，∴第2025個(gè)數(shù)為：∴第2021個(gè)數(shù)為第2025個(gè)數(shù)向上推4個(gè)數(shù)，即故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、圖形和數(shù)字規(guī)律的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系、圖形和數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，從而完成求解．九、填空題9．±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.8044解析：±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.8044十、填空題10．（3，-1）【分析】讓縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵-3的相反數(shù)為3，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為-1，故答案為（3，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸解析：（3，-1）【分析】讓縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵-3的相反數(shù)為3，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為-1，故答案為（3，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)特點(diǎn)；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．十一、填空題11．∠1+∠2-∠A=90°【分析】先根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，寫出∠1+∠2與∠A的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，求出∠1+∠2與∠A的度數(shù)關(guān)系．【詳解】∵BD、C解析：∠1+∠2-∠A=90°【分析】先根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，寫出∠1+∠2與∠A的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，求出∠1+∠2與∠A的度數(shù)關(guān)系．【詳解】∵BD、CE為△ABC的兩條角平分線，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，∵∠1=∠ACE+∠A，∠2=∠ABD+∠A∴∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A=∠ABC+∠ACB+∠A+∠A＝（∠ABC+∠ACB+∠A）+∠A=90°+∠A故答案為∠1+∠2-∠A=90°．【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和等于180°、外角與內(nèi)角關(guān)系及角平分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．三角形的外角與內(nèi)角間的關(guān)系：三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．十二、填空題12．【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據(jù)ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，解析：【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據(jù)ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°∴∠CEF=∠DEF－∠DEC=45°－30°=15°，∴∠AEF=180°-∠CEF=165°故答案為：165°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì).十三、填空題13．72【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由折疊的性質(zhì)可知，由平角的定義即可求得．【詳解】解：如圖，長方形的兩邊平行，，折疊，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的解析：72【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由折疊的性質(zhì)可知，由平角的定義即可求得．【詳解】解：如圖，長方形的兩邊平行，，折疊，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．403【解析】當(dāng)k=6時(shí)，x6=T（1）+1=1+1=2，當(dāng)k=2011時(shí),=T()+1=403.故答案是:2,403.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達(dá)解析：403【解析】當(dāng)k=6時(shí)，x6=T（1）+1=1+1=2，當(dāng)k=2011時(shí),=T()+1=403.故答案是:2,403.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達(dá)式并寫出用T表示出的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．十五、填空題15．或．【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可知橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，列方程即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，或，解得，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距解析：或．【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可知橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，列方程即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，或，解得，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題關(guān)鍵是明確到坐標(biāo)軸的距離是坐標(biāo)的絕對值．十六、填空題16．【分析】由題意可知，每隔四次移動重復(fù)一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點(diǎn)An的一般規(guī)律，從而可求得結(jié)果．【詳解】∵，，，∴根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，解析：【分析】由題意可知，每隔四次移動重復(fù)一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點(diǎn)An的一般規(guī)律，從而可求得結(jié)果．【詳解】∵，，，∴根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，，∵2021=505×4+1∴的橫坐標(biāo)為2×505=1010，縱坐標(biāo)為1即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問題，點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是由前面若干點(diǎn)的的坐標(biāo)尋找出規(guī)律．十七、解答題17．（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡根式，再加減即可；（2）先化簡根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡根式，再加減即可；（2）先化簡根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝十八、解答題18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）3+24=0，∴3（x-1）3=-24，∴（x-1）3=-8，∴x-1=-2，∴x=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題時(shí)注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，不要漏解．十九、解答題19．∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE【分析】過點(diǎn)作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，解析：∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE【分析】過點(diǎn)作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，理由如下：過點(diǎn)作，則∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵，，∴DE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）即∠BCE，故答案為：∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；∠BCE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．二十、解答題20．（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對解析：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo)；（4）利用△ABC所在的長方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）A′（-3，1）；

B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；（2）向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位；（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為：（a-4，b-2）；（4）△ABC的面積==2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）；（2）2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出AB之間的距離即為c的值；（2）根據(jù)題意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)．分別表示解析：（1）；（2）2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出AB之間的距離即為c的值；（2）根據(jù)題意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)．分別表示1，，，；（2），，，，，，，的整數(shù)部分是8，．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算及是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．不同意，理由見解析【分析】先求得正方形的邊長，然后設(shè)設(shè)長方形寬為，長為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，解析：不同意，理由見解析【分析】先求得正方形的邊長，然后設(shè)設(shè)長方形寬為，長為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，故邊長為設(shè)長方形寬為，則長為長方形面積∴，解得（負(fù)值舍去）長為即長方形的長大于正方形的邊長，所以不能裁出符合要求的長方形紙片【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）10°；（3）【分析】（1）過點(diǎn)E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出結(jié)合已知條件，得出即可證明；（2）過點(diǎn)E作HE∥CD，設(shè)由（1）得AB∥CD解析：（1）見解析；（2）10°；（3）【分析】（1）過點(diǎn)E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出結(jié)合已知條件，得出即可證明；（2）過點(diǎn)E作HE∥CD，設(shè)由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE，由平行線的性質(zhì)，得出再由平分，得出則，則可列出關(guān)于x和y的方程，即可求得x，即的度數(shù)；（3）過點(diǎn)N作NP∥CD，過點(diǎn)M作QM∥CD，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，根據(jù)和，得出根據(jù)CD∥PN∥QM,DE∥NB,得出即根據(jù)NP∥AB，得出再由，得出由AB∥QM,得出因?yàn)?，代入的式子即可求出．【詳解】?）過點(diǎn)E作EF∥CD，如圖，∵EF∥CD,∴∴∵,∴∴EF∥AB，∴CD∥AB；（2）過點(diǎn)E作HE∥CD，如圖，設(shè)由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE，∴∴又∵平分，∴∴即解得：即；（3）過點(diǎn)N作NP∥CD，過點(diǎn)M作QM∥CD，如圖，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，∵NP∥CD，CD∥QM，∴,又∵，∴∵,∴∴又∵PN∥AB，∴∵,∴又∵AB∥QM，∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造相等的角，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等來計(jì)算和推導(dǎo)角之間的關(guān)系．二十四、解答題24．（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義可求得，再依據(jù)角的和差依次可求得和，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）①根據(jù)角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據(jù)比例關(guān)系可得，最解析：（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義可求得，再依據(jù)角的和差依次可求得和，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）①根據(jù)角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據(jù)比例關(guān)系可得，最后依據(jù)角的和差和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；②根據(jù)角相