深圳市南山二外數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷含答案

深圳市南山二外數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷含答案一、選擇題1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2、科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣8 B．0.22×10﹣9 C．22×10﹣10 D．22×10﹣113、下列計(jì)算正確的是（

）．A． B． C． D．4、式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B．且C． D．且5、下面式子從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（

）A． B．C． D．6、下列分式的變形正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖，已知AB＝CD，若使△ABC≌△DCB，則不能添加下列選項(xiàng)中的（

）A．∠ABC＝∠DCB B．BO＝COC．AO＝DO D．∠A＝∠D8、若是分式方程的根，則a的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．69、如圖，在中，，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使，延長(zhǎng)交于，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題10、如圖，正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為a和b，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖①，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖②．則①②兩圖中陰影部分的面積之和為（

）A．2ab B． C． D．11、分式的值為，則______．12、點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13、若，則整式______．14、若，則__________．15、如圖，在中．，若，，，將折疊，使得點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為AD，點(diǎn)P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)__．16、若是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則k的值為_(kāi)________．17、已知，則______．18、如圖，，cm，cm，點(diǎn)P在線段AC上，以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)向C運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在射線AM上運(yùn)動(dòng)，且，當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)________秒時(shí)，△ABC才能和△PQA全等．三、解答題19、因式分解：(1)(2)20、解分式方程：.21、如圖，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC與EF交于點(diǎn)O，（1）求證：Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）若∠A＝51°，求∠BOF的度數(shù)．22、在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）求：∠ABC+∠ADC＝°；（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系．（3）如圖②，若BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC的外角，寫(xiě)出BF與DE的位置關(guān)系，對(duì)（2）和（3）任選一個(gè)加以證明．23、兒童節(jié)前夕，某中學(xué)組織學(xué)生去兒童福利院慰問(wèn)，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買(mǎi)個(gè)甲禮品比購(gòu)買(mǎi)個(gè)乙禮品多花元，并且花費(fèi)元購(gòu)買(mǎi)甲禮品和花費(fèi)元購(gòu)買(mǎi)乙禮品可買(mǎi)到的數(shù)量相等．(1)求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共個(gè)送給福利院的兒童，并且購(gòu)買(mǎi)禮品的總費(fèi)用不超過(guò)元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲禮品？24、觀察下列兩個(gè)數(shù)的積(這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?；；；；（1）設(shè)這兩個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字分別為和，請(qǐng)用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請(qǐng)驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下列算式的答案．；；；．25、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，∠DAE＝90°，AD＝AE．(1)如果∠BAC＝90°，AB＝AC．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，線段CE與BD的位置關(guān)系為_(kāi)_________，數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖3，若△ABC是銳角三角形，∠ACB=45°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：CE⊥BD．一、選擇題1、B【解析】B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．2、C【解析】C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000

000

000

22=2.2×10-10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【解析】C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能進(jìn)行加法運(yùn)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)定義、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列式求解即可．【詳解】解：式子有意義，則且，解得：且，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，熟知二次根式有意義被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，分式有意義分母不為零是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】D【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．x2?x?2=x(x?1)-2等式右邊不是積的形式，不是因式分解，不符合題意；B．，等式右邊不是積的形式，不是因式分解，不符合題意；C．等式右邊不是積的形式，不是因式分解，不符合題意；D．，是因式分解，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的定義．6、C【解析】C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.為最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，選項(xiàng)正確，符合條件；D.為最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．7、D【解析】D【分析】根據(jù)三角形全等的判定條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知，，，A中，根據(jù)邊角邊，得到，故不符合題意；B中，則由等邊對(duì)等角可得，根據(jù)邊角邊，得到，故不符合題意；C中AO＝DO，則，由等邊對(duì)等角可得，根據(jù)邊角邊，得到，故不符合題意；D中無(wú)法證明，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握三角形全等的判定條件．8、D【解析】D【分析】首先根據(jù)題意，把代入分式方程中，然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值即可．【詳解】解：將代入分式方程中，可得：，解得，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程解的意義．9、C【解析】C【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等，可得：，，根據(jù)傳遞性，可得：，再根據(jù)三角形外角等于其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可得：，再根據(jù)，得到：，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和為，可得：，解出即可得到的大小．【詳解】解：∵∴∵∴∴∵是的外角∴∵∴∴（三角形內(nèi)角和為）∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理．二、填空題10、D【解析】D【分析】正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為a和b，根據(jù)題意表示出大正方形的面積、正方形A的面積、正方形B的面積及陰影部分的面積，即可得到答案．【詳解】正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為a和b，圖①是把B放進(jìn)A的內(nèi)部，故陰影部分的邊長(zhǎng)為(a-b)面積為(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2圖②的大正方形的邊長(zhǎng)為(a+b)故大正方形的面積為(a+b)2=a2+2ab+b2正方形A的面積為a2正方形B的面積為b2，陰影部分的面積為：S大正方形-S正方形A-S正方形B即：S陰影部分=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab故①②兩圖中的陰影部分面積之和為a2-2ab+b2+2ab=a2+b2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出數(shù)量關(guān)系．11、【分析】分式的值為的條件是：分子；分母兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：且解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，由于該類(lèi)型的題易忽略分母不為這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題．12、A【解析】【分析】關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．【詳解】解：∵平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．13、【分析】已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再根據(jù)分式相等確定出即可．【詳解】解：已知等式整理得：，，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、8【分析】首先將化為，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法，得出，即，再將等式代入即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：7、【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的計(jì)算公式．同底數(shù)冪的除法計(jì)算公式：，冪的乘方計(jì)算公式：．15、【分析】根據(jù)由沿AD對(duì)稱(chēng),得到，進(jìn)而表示出，最后求周長(zhǎng)即可．【詳解】由沿AD對(duì)稱(chēng)得到，則E與C關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，，∴，如圖,連接，由題意得，∴，當(dāng)P在BC邊上，即D點(diǎn)時(shí)取得最小值【解析】【分析】根據(jù)由沿AD對(duì)稱(chēng),得到，進(jìn)而表示出，最后求周長(zhǎng)即可．【詳解】由沿AD對(duì)稱(chēng)得到，則E與C關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，，∴，如圖,連接，由題意得，∴，當(dāng)P在BC邊上，即D點(diǎn)時(shí)取得最小值12，∴周長(zhǎng)為，最小值為．故答案為:19、【點(diǎn)睛】本題考查了三角形折疊問(wèn)題，正確讀懂題意是解本題的關(guān)鍵．16、10或-14【分析】把方程左邊的第一、三項(xiàng)寫(xiě)出完全平方的形式，根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的2倍，等于兩數(shù)和或差的平方，得到第二項(xiàng)為第一、三項(xiàng)平方底數(shù)積的2倍，列出關(guān)于【解析】10或-14【分析】把方程左邊的第一、三項(xiàng)寫(xiě)出完全平方的形式，根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的2倍，等于兩數(shù)和或差的平方，得到第二項(xiàng)為第一、三項(xiàng)平方底數(shù)積的2倍，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】解：方程的左邊9x2-（k+2）x+4變形為：（3x）2-（k+2）x+（±2）2，∴-（k+2）x=2?3x?（±2）=±12x，即-（k+2）=12或-（k+2）=-12，解得：k=-14或k=10，則k的值為10或-13、故答案為：10或-13、【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)本題的k值有兩解，注意不要漏解．17、－1【分析】根據(jù)代入計(jì)算，繼而求得結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，理解是解題關(guān)鍵．【解析】－1【分析】根據(jù)代入計(jì)算，繼而求得結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，理解是解題關(guān)鍵．18、2或4##4或2【分析】據(jù)全等三角形的判定HL定理分AP=BC和AP=AC解答即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵，，∴當(dāng)AP=BC=4cm，時(shí)，Rt△QPA≌Rt△ABC（HL），【解析】2或4##4或2【分析】據(jù)全等三角形的判定HL定理分AP=BC和AP=AC解答即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵，，∴當(dāng)AP=BC=4cm，時(shí)，Rt△QPA≌Rt△ABC（HL），∴t=4÷2=2秒；當(dāng)AP=AC=8cm，時(shí)，Rt△PQA≌Rt△ABC（HL），∴t=8÷2=4秒，綜上，當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2或4秒時(shí)，△ABC才能和△PQA全等．故答案為：2或3、【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握證明直角三角形全等的HL定理，利用分類(lèi)討論思想是解答的關(guān)鍵．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）先提公因式再運(yùn)用完全平方公式分解即可．（2）先提公因式(a-b)，再運(yùn)用平方差公式分解即可．（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法和公式【解析】(1)(2)【分析】（1）先提公因式再運(yùn)用完全平方公式分解即可．（2）先提公因式(a-b)，再運(yùn)用平方差公式分解即可．（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法和公式法分解因式，熟練掌握提公因式法與公式法綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．20、原方程無(wú)解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】將分式兩邊同時(shí)乘以可得：，可化為：，即經(jīng)檢驗(yàn)使公分母，是原分式方程的增根【解析】原方程無(wú)解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】將分式兩邊同時(shí)乘以可得：，可化為：，即經(jīng)檢驗(yàn)使公分母，是原分式方程的增根舍去，原方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21、（1）見(jiàn)解析；（2）78°【分析】（1）由AE＝DB得出AE＋EB＝DB＋EB，即AB＝DE，利用HL即可證明Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得∠ABC＝39°，根據(jù)【解析】（1）見(jiàn)解析；（2）78°【分析】（1）由AE＝DB得出AE＋EB＝DB＋EB，即AB＝DE，利用HL即可證明Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得∠ABC＝39°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠ABC＝∠DEF＝39°，由三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）證明：∵AE＝DB，∴AE＋EB＝DB＋EB，即AB＝DE．又∵∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF．（2）∵∠C＝90°，∠A＝51°，∴∠ABC＝∠C－∠A＝90°－51°＝39°．由（1）知Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠ABC＝∠DEF．∴∠DEF＝39°．∴∠BOF＝∠ABC＋∠BEF＝39°＋39°＝78°．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列式計(jì)算即可得解；（2）如圖1，延長(zhǎng)DE交BF于G，易證∠ADC=∠CBM，可得∠CDE=∠EBF，即可得【解析】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列式計(jì)算即可得解；（2）如圖1，延長(zhǎng)DE交BF于G，易證∠ADC=∠CBM，可得∠CDE=∠EBF，即可得∠EGB=∠C=90゜，則可證得DE⊥BF；（3）如圖2，連接BD，易證∠NDC+∠MBC=180゜，則可得∠EDC+∠CBF=90゜，繼而可證得∠EDC+∠CDB+∠CBD+∠FBC=180゜，則可得DE∥BF．【詳解】（1）∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°－90°×2=180°；（2）DE⊥BF，理由如下：如圖：延長(zhǎng)DE交BF于點(diǎn)G∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°∵∠ABC+∠MBC=180°∴∠ADC=∠MBC∵DE、BF分別平分∠ADC、∠MBC∴∠EDC=∠ADC，∠EBG=∠MBC∴∠EDC=∠EBG∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠EBG+∠BEG+∠EGB=180°，∠DEC=∠BEG∴∠EGB=∠C=90°∴DE⊥BF（3）DE∥BF，理由如下：如圖：連接BD∵DE、BF分別平分∠NDC、∠MBC∴∠EDC=∠NDC，∠FBC=∠MBC∵∠ADC+∠NDC=180°，∠ADC=∠MBC∴∠MBC+∠NDC=180°∴∠EDC+∠FBC=90°∵∠C=90°∴∠CDB+∠CBD=90°∴∠EDC+∠CDB+∠FBC+∠CBD=180°，即∠EDB+∠FBD=180°∴DE∥BF．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．23、(1)甲禮品80元，乙禮品60元(2)最多可購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲禮品【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)題意列分式方程求解即可；（2）設(shè)總費(fèi)用不超過(guò)2000元，可購(gòu)買(mǎi)m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買(mǎi)乙禮品(【解析】(1)甲禮品80元，乙禮品60元(2)最多可購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲禮品【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)題意列分式方程求解即可；（2）設(shè)總費(fèi)用不超過(guò)2000元，可購(gòu)買(mǎi)m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買(mǎi)乙禮品(50﹣m)個(gè)，根據(jù)題意列不等式求解即可．（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的根，∴x+20=80．答：甲禮品80元，乙禮品60元；（2）設(shè)總費(fèi)用不超過(guò)3400元，可購(gòu)買(mǎi)m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買(mǎi)乙禮品(50﹣m)個(gè)，根據(jù)題意得：80m+60(50﹣m)≤3400，解得：m≤19、答：最多可購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲禮品．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程和不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式．24、（1）（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）見(jiàn)解析；（3）3016；4221；5625；9024、【分析】（1）由題意得出每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十【解析】（1）（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）見(jiàn)解析；（3）3016；4221；5625；9024、【分析】（1）由題意得出每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，據(jù)此可得出結(jié)果；（2）利用整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)等式的左右兩邊，化簡(jiǎn)結(jié)果相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由已知等式知，每?jī)蓚€(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，∴（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）∵等式左邊=（10x+y）（10x+10-y）=（10x+y）[（10x-y）+10]=（10x+y）（10x-y）+10（10x+y）=100x2-y2+100x+10y;等式右邊=100x（x+1）+y（10-y）=100x2+100x+10y-y2=100x2-y2+100x+10y，∴（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律可知，3016；4221；5625；9024、故答案為：3016；4221；5625；9024、【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)兩數(shù)乘積的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．25、(1)①CE⊥BD