科學(xué)計算ppt教學(xué)大綱科學(xué)計算與matlab16+16-2017-4-27

PAGEPAGE6《科學(xué)計算與MATLAB》課程教學(xué)大綱課程編號：07041027課程名稱：科學(xué)計算與MATLAB英文名稱：ScientificComputingandMATLAB課程類型:通識教育課程課程性質(zhì)：公共選修課總學(xué)時：32講課學(xué)時：16實驗（實踐）學(xué)時：16學(xué)分：2適用對象:全校各專業(yè)學(xué)生先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)編寫說明（一）制定大綱的依據(jù)根據(jù)教育部高等學(xué)校非計算機(jī)專業(yè)計算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會提出的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高等學(xué)校計算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的意見》、全國高等院校計算機(jī)基礎(chǔ)教育研究會提出的《中國高等院校計算機(jī)基礎(chǔ)教育課程體系2008》、教育部高等學(xué)校大學(xué)計算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會于2013年5月發(fā)布的《計算思維教學(xué)改革宣言》和《東北石油大學(xué)關(guān)于修訂2014版本科生人才培養(yǎng)方案的原則意見》。（二）課程簡介該課程將包括科學(xué)計算中經(jīng)典算法的“設(shè)計技術(shù)分析”和“MATLAB實現(xiàn)”兩個教學(xué)環(huán)節(jié)。其中，“設(shè)計技術(shù)分析”環(huán)節(jié)將在總學(xué)時中占有較大比例，以便學(xué)生掌握基本的算法設(shè)計技術(shù)；“matlab實現(xiàn)”環(huán)節(jié)即在講授每個經(jīng)典算法之后，給出MATLAB實現(xiàn)的程序，要求學(xué)生能用MATLAB語言編寫常用算法的程序。（三）課程的地位與作用本課程是為學(xué)習(xí)過1門程序設(shè)計語言和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的學(xué)生開設(shè)的課程，通過本課程的教學(xué)，幫助學(xué)生了解科學(xué)計算的基本思想，并能初步運用MATLAB語言進(jìn)行計算機(jī)軟件代碼設(shè)計。（四）課程性質(zhì)、目的和任務(wù)數(shù)值計算與MATLAB語言是信息科學(xué)與技術(shù)平臺必修課程，注重鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、分析能力等所需的基礎(chǔ)知識和基本能力。MATLAB是一種以數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示為主的計算機(jī)軟件，并包含適應(yīng)多個學(xué)科的專業(yè)軟件包，以及完善程序開發(fā)功能。本課程要求學(xué)生掌握MATLAB的數(shù)據(jù)類型、矩陣輸入和操作方法、語法結(jié)構(gòu)、函數(shù)的使用以及二維、三維繪圖功能，并能夠熟練地將MATLAB應(yīng)用于學(xué)習(xí)中，解決相關(guān)課程中的復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題。上機(jī)操作是本課程重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生只有通過上機(jī)實習(xí)，才能領(lǐng)會MATLAB中眾多功能，才能達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。（五）與其他課程的聯(lián)系MATLAB與科學(xué)計算即講科學(xué)計算的經(jīng)典算法，又給出MTALAB的實現(xiàn)方法，能夠熟練地將MATLAB應(yīng)用于學(xué)習(xí)中，解決相關(guān)專業(yè)中的復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題。（六）對先修課的要求本課程的先修課是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的矩陣運算部分。二、大綱內(nèi)容第一單元緒論（一）教學(xué)目的和任務(wù)了解本課程的主要內(nèi)容以及matlab的簡況。（二）教學(xué)基本要求了解MATLAB軟件的發(fā)展歷史，MATLAB的基本情況，以及學(xué)習(xí)的意義。熟練掌握啟動和退出MATLAB的方法。熟練掌握MATLAB的各種功能介紹。熟練掌握命令窗口的使用。熟練掌握MATLAB幫助。（三）教學(xué)重點和難點重點：掌握MATLAB軟件基本操作。難點：MATLAB命令窗口的使用。（四）教學(xué)建議與說明在軟件環(huán)境下操作，給一些MATLAB畫的好看圖形。（五）教學(xué)內(nèi)容1.算法設(shè)計技術(shù)2.MATLAB簡介第二單元非線性方程求根（一）教學(xué)目的和任務(wù)了解求非線性方程的數(shù)值解法。（二）教學(xué)基本要求1．理解二分法的對分過程，了解其截斷誤差。2．掌握迭代法的迭代過程，掌握迭代收斂定理，掌握迭代的精度控制，理解迭代法的幾何意義。3．掌握牛頓迭代法及其幾何意義，了解牛頓迭代法的收斂條件。（三）教學(xué)重點和難點重點：迭代的基本思想、迭代的精度控制、牛頓迭代法及其幾何意義。難點：迭代收斂速度。（四）教學(xué)建議與說明圖示對方法和牛頓法的算法過程。（五）教學(xué)內(nèi)容1.二分法2.迭代法3.牛頓法第三單元線性方程組的數(shù)值解法（一）教學(xué)目的和任務(wù)了解線性方程組的直接法和迭代法，會用MATLAB求解方程組。（二）教學(xué)基本要求1．掌握列主元高斯消去法。2．理解用列主元高斯-約當(dāng)消去法求解線性方程組系及逆矩陣。3．掌握LU分解法。4．掌握雅可比迭代法和高斯-塞德爾迭代法。5．掌握迭代收斂條件。6．了解超松弛迭代。（三）教學(xué)重點和難點重點：列主元高斯消去法、LU分解法、雅可比迭代法、高斯-塞德爾迭代法。難點：消去法中消元公式的推導(dǎo)及算法的表示；LU分解。（四）教學(xué)建議與說明直接法以手算為重點，迭代法要重點判斷是否收斂。（五）教學(xué)內(nèi)容1.高斯消去法2.主元素消去法3.矩陣的LU分解4.雅可比迭代5.高斯-塞德爾迭代第四單元插值與擬合（一）教學(xué)目的和任務(wù)了解多項式逼近的插值方法。（二）教學(xué)基本要求1．掌握插值法的基本概念，理解插值多項式的存在性和唯一性。2．掌握拉格朗日插值及其余項。3．理解分段低次插值的必要性，掌握一元三點插值。4．掌握擬合方法（三）教學(xué)重點和難點重點：拉格朗日插值及其余項。難點：擬合（四）教學(xué)建議與說明注重理論推導(dǎo)，插值多項式的唯一性，拉格朗日余項定理都要求學(xué)生會證明。（五）教學(xué)內(nèi)容1.插值平均2.Lagarange插值3.逐步插值4.插值逼近5.多項式擬合第五單元數(shù)值積分（一）教學(xué)目的和任務(wù)了解數(shù)值積分的常用方法。（二）教學(xué)基本要求1．了解牛頓-柯特斯公式的推導(dǎo)，掌握梯形公式、辛普森公式及柯特斯公式。2．掌握復(fù)化求積公式。3．了解各公式的代數(shù)精確度及截斷誤差。4．理解求積公式的事后誤差估計，掌握變步長梯形求積方法。5．掌握龍貝格求積方法。（三）教學(xué)重點和難點重點：牛頓-柯特斯公式、復(fù)化求積。難點：牛頓-柯特斯公式的推導(dǎo)。（四）教學(xué)建議與說明板書推導(dǎo)過程，再給出MATLAB中的實現(xiàn)方法。（五）教學(xué)內(nèi)容1.梯形公式與辛普森公式2.牛頓-柯特斯公式及截斷誤差3.復(fù)化求積公式及截斷誤差4.事后誤差估計三、實踐（實驗）環(huán)節(jié)及要求（一）實驗?zāi)康呐c任務(wù)由于本課程的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)計算機(jī)上常用的各種數(shù)值計算問題的最基本的算法，是一門實踐性較強(qiáng)的理論與實際相結(jié)合的課程，所以本課程設(shè)置了八次實驗課，目的是使學(xué)生深入理解、熟練掌握課堂所學(xué)的基本算法，同時也能進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)值計算的程序設(shè)計能力，為科學(xué)研究與工程設(shè)計打下必要的算法知識基礎(chǔ)。（二）實驗基本要求由于數(shù)值方法的程序較長，不容易調(diào)試，所以要求實驗前把程序編好，每次實驗至少要完成一個題目，要求編通用的算法程序，要按照所給的測試數(shù)據(jù)驗證程序的正確性，然后再寫出相應(yīng)的實驗報告。（三）實驗內(nèi)容實驗一：熟悉MATLAB實驗環(huán)境。簡單的輸入輸出操作。三種循環(huán)結(jié)構(gòu)，畫圖基本操作。實驗二：用迭代法解非線性方程的通用程序。編制用秦九韶算法求多項式值的通用程序。實驗三：編制用高斯主元素消去法解線性方程組的通用程序。編制用LU分解法或高斯若當(dāng)消去法解線性方程組的通用程序。實驗四：編制用雅可比迭代法解線性方程組的通用程序。編制用高斯—塞得爾迭代法解線性方程組的通用程序。實驗五：編制用拉格朗日插值多項式求插值點處函數(shù)值的通用程序。編制求均差插值多項式的通用程序。實驗六：編制用擬合法求擬合多項式的程序。實驗七：編制用復(fù)化辛普森公式求數(shù)值積分的通用程序。編制用龍貝格公式求數(shù)值積分的通用程序。實驗八：插值與擬合的綜合實驗四、習(xí)題、課程討論及要求根據(jù)教學(xué)的重點布置習(xí)題。方程、方程組、插值、數(shù)值積分部分都要布置手算的作業(yè)，其他內(nèi)容按照實驗的要求布置上機(jī)的作業(yè)。五、教學(xué)方法與手段本課程將通過大量的算法講解和練習(xí)，掌握科學(xué)計算的基本原理和經(jīng)典算法及其Matlab實現(xiàn)的簡單方法，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。建議采用板書和CAI課件相結(jié)合的方法，重點講解基本概念和基本理論，講授并啟發(fā)學(xué)生思考常見問題的解決方法。板書理論推導(dǎo)，多媒體輔助教學(xué)，可視化計算過程和結(jié)果。六、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時分配序號章節(jié)內(nèi)容學(xué)時分配合計講課習(xí)題課討論課實驗（上機(jī)）其他1一MATLAB基礎(chǔ)222二方程求根2243三線性方程組的迭代法2244四線性方程組的直接法2245五插值與擬合64106六數(shù)值積分2247七課程總結(jié)與考試224合計161632七、教學(xué)形式與考核方式教學(xué)形式采用課堂教學(xué)，講練結(jié)合，精講多練?？己朔绞娇己朔绞綖槠綍r20%+書面閉卷80%，各占一定比例，主要考核學(xué)生對算法的掌握，對MATLAB的理解，編程設(shè)計的基本思路和解決方法。八、推薦教材和教學(xué)參考書教