柱體錐體臺(tái)體的表面積和體積

1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積初中我們已學(xué)過正方體和長(zhǎng)方體的表面積以及它們的展開圖，你知道它們的展開圖與表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積多面體的展開圖和表面積引入新課

棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱柱的展開圖正六棱柱的側(cè)面展開圖ha正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正五棱錐的側(cè)面展開圖h'h'正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱臺(tái)的展開圖側(cè)面展開h'h'正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積

棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和．例題講解：

例1.已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積。圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的表面積圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺(tái)的表面積三者之間關(guān)系

圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？

例2

如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1cm）？

解：由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999cm

．典型例題)(9992cm?錐體的體積由此可見：棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積X高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是底面面積X高的．柱體的體積

V=S·h（其中S為底面面積，為高）由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差，得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式其中、S分別為上下底面面積，h為高.柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個(gè)數(shù)為（個(gè)）答：這堆螺帽大約有252個(gè)．例2．有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是)六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)（取3.14）？典型例題柱體、錐體、臺(tái)體的表面積圓柱圓臺(tái)圓錐小結(jié)柱體、錐體、臺(tái)體的體