整式 市賽獲獎(jiǎng)

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P66-68，并完成自學(xué)導(dǎo)練，相信大家感悟快！用代數(shù)式表示：（1）小明從每月的零花錢中貯存x元給希望工程，一年下來(lái)，小明共捐款

12x元;（2）七年級(jí)（4）班有56人，現(xiàn)有a名同學(xué)參加唱歌比賽，那教室里剩下(56-a)人上課，完成后教師引導(dǎo)，這些式子有何特點(diǎn)和規(guī)律呢？這就是我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—整式.

由數(shù)與字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是單項(xiàng)式（填“是”或“不是”）.單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式，組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含字母的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按其中某個(gè)字母的指數(shù)由大到小排列叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按該字母降冪排列.1.（上海）下列代數(shù)式中，次數(shù)是3的單項(xiàng)式是（）A.xy2B.x3+y3C.x3yD.3xy三-1A2.多項(xiàng)式2x2－3xy－1是

次

項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是

.二單項(xiàng)式的意義例題1下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？解析：(1)(3)是單項(xiàng)式(1);(2)；(3)；(4)

.單項(xiàng)式中沒(méi)有加減運(yùn)算，分母中沒(méi)有字母出現(xiàn)，π是圓周率為常數(shù).點(diǎn)評(píng)：1.下列代數(shù)式中不是單項(xiàng)式的是（）B2.下列單項(xiàng)式中，書(shū)寫(xiě)最規(guī)范的一個(gè)是（）3.下列各式中：,,,,,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（）CC單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)例題2解析：說(shuō)出單項(xiàng)式：的系數(shù)和次數(shù).的系數(shù)為，次數(shù)為6；的系數(shù)為，次數(shù)為3；的系數(shù)為，即為，次數(shù)為4；的系數(shù)為，次數(shù)為1；的系數(shù)為，次數(shù)為3.例題2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)說(shuō)出單項(xiàng)式：的系數(shù)和次數(shù).

單項(xiàng)式的次數(shù)是每個(gè)字母的指數(shù)和,與系數(shù)無(wú)關(guān)，的次數(shù)是1+2+1=4，而不是2+1+2+1=6；2×105x3的次數(shù)是3，而不是8.π不同于一般字母，它是常數(shù)。點(diǎn)評(píng)：4.－xy2z3的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A.系數(shù)為0，次數(shù)為5B.系數(shù)為1，次數(shù)為6C.系數(shù)為－1，次數(shù)為5D.系數(shù)為－1，次數(shù)為6D25.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.單項(xiàng)式b的次數(shù)是0B.是一次單項(xiàng)式C.24x3是7次單項(xiàng)式D.－5是單項(xiàng)式7.如果－mxny是關(guān)于x、y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)為3，次數(shù)為4，則m=

,n=

.D-336.單項(xiàng)式的系數(shù)是

，次數(shù)是

.多項(xiàng)式與整式解析：

多項(xiàng)式，這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是什么？一次項(xiàng)的系數(shù)是什么？常數(shù)項(xiàng)是什么？這是幾次幾項(xiàng)式？

這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，根據(jù)定義進(jìn)行解答.多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，本題主要培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.常數(shù)項(xiàng)是2，一次項(xiàng)的系數(shù)是－3，這是六次四項(xiàng)式.點(diǎn)評(píng):例題3C8.多項(xiàng)式xy2-9xy+5x2y-25的二次項(xiàng)是

.10.下列說(shuō)法中正確的是（）

是單項(xiàng)式B.3x2y+3yx2的次數(shù)是6C.x4-1是四次二項(xiàng)式D.3x2-π的常數(shù)項(xiàng)是311.已知多項(xiàng)式是八次多項(xiàng)式，則n的值為（）A.3B.2C.1D.0-9xy9.給出的下列式子：其中是整式的是

.B整式的應(yīng)用例題4解析：用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).（1）小明家離學(xué)校s千米，他從家出發(fā)去學(xué)校，以每小時(shí)v千米的速度走了小時(shí)后，離學(xué)校還有___千米；（2）如圖所示，圓環(huán)的面積為_(kāi)____.

（1），它的項(xiàng)是s和，次數(shù)是1；本題運(yùn)用多項(xiàng)式的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和建模思想.點(diǎn)評(píng):(２)πR2－9π,它的項(xiàng)是πR2和－9π，次數(shù)是2.-2x3y+x2y2+xy3-212.多項(xiàng)式xy3+x2y2-2x3y-2按x的降冪排列是

.15.影劇院第一排有a個(gè)座位，后面一排比前一排多1個(gè)座位，第m排有________個(gè).14.如圖，兩個(gè)圖形的一部分重疊在一起，重疊部分是面積為4的正方形，則陰影部分的面積是

.(a+m-1)a2+bc-813.（樂(lè)山）體育委員帶500錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，則多項(xiàng)式500-3a-2b表示的數(shù)為

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