時實際問題與二次函數(shù)1

實際問題與二次函數(shù)1、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;⑵y=－x2＋4x-202462-4xy若-1≤x≤1，該函數(shù)的最小值為（）求函數(shù)的最值問題，應(yīng)注意什么?72、圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為：

水柱形成形狀跳運時人在空中經(jīng)過的路徑籃球在空中經(jīng)過的路徑何時獲得最大利潤？何時橙子總產(chǎn)量最大？養(yǎng)雞場面積何時最大？同學(xué)們，今天就讓我們一起去體會生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣吧！

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？來到商場請大家?guī)е韵聨讉€問題讀題（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？

（2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？來到商場分析:調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況先來看漲價的情況：⑴設(shè)每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價x元時則每星期少賣

件，實際賣出

件,銷售額為

元，買進商品需付

元因此，所得利潤為

元10x(300-10x)(60+x)(300-10x)40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即(0≤X≤30)(0≤X≤30)可以看出，這個函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)圖像的最高點，也就是說當x取頂點坐標的橫坐標時，這個函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點的橫坐標.所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元解：設(shè)降價x元時利潤最大，則每星期可多賣18x件，實際賣出（300+18x)件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進商品需付40(300-10x)元，因此，得利潤答：定價為元時，利潤最大，最大利潤為6050元做一做由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大了嗎?(0≤x≤20)

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？(2)設(shè)降價x元時利潤最大，則(0≤x≤20)解:(1)設(shè)每件漲價x元，答:當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。解這類題目的一般步驟練習(xí):某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x元/件可近視的看作一次函數(shù)的關(guān)系.(如圖)(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;(2)設(shè)公司的利潤為S元.①試用銷售單價x表示利潤S;②當銷售單價為多少時,該公司可獲得最大利潤,最大利潤是多少?此時的銷售量是多少?400300200100800700600500400300200100xy●●o1、某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量m（件）與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)：m=162-3x.（1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；（2)如果商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件商品的定價為多少最合適？最大銷售利潤為多少？2、某商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價格。經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件）是價格X