2022-2023學(xué)年四川省廣安市武勝縣八一初級中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年四川省廣安市武勝縣八一初級中學(xué)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷1.式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是()ACAC......10.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB,CD交于點E,F,連接BF交AC于點M,連接DE,BO.若④MB:OE=3:2.12.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績，孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分.13.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE,AC, 象限.一定不經(jīng)過第那么菱形16.如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E,取BE的中點F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y,則x2+(y-4)2的值為22.已知矩形紙片ABCD,AB=2,AD=1,如果折痕FG分別與AD,AB交于點F,G將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合.(如圖),,求DE的長.23.某校240名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹4～7棵，活動結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)估計這240名學(xué)生共植樹多少棵?(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)若△ABC是邊長為4的等邊三角形，AC,DE相交于點O,在CE上截取CF=CO,連接OF,求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.型號AB注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).(1)如圖1,連接DE、DF,若正方形的邊長為4,AE=3,求EF的長?(2)如圖2,連接AC交EF與G,求證：AC=√2AE+2CG;(3)如圖3,當點E在AB延長線上時，AE=CF仍保持不變，試探索線段AC、AE、CG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖2答案和解析【解析】【分析】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.利用二次根式的定義【解答】故D不符合題意.根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗證兩較小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.【解析】解：因為8位進入決賽者的分數(shù)肯定是15名參賽選手中最高的，而且15個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有8個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了.由于比賽取前8名進入決賽，共有15名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量恰當?shù)倪\用.根據(jù)平行四邊形的判定可直接求解.本題考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.D、令y=0,則x=2,因此函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(2,0),故D選項錯誤.本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的【解析】解：依題意有1+x≥0且-1-x≥0,根據(jù)二次根式的有意義的條件，列不等式組求解.【解析】解：∵直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,:斜邊長=√52+122=13,故選C.先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可.本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.【解析】解：如圖，連接AC、CF,正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1,CE=3,性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，熟知一次函數(shù)的圖象與一元一次不④正確；本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等質(zhì)以及勾股定理等的知識.先進行二次根式的化簡，然后合并.【解析】解：∵筆試按60%、面試按40%,·總成績是(90×60%+85×40%)=88分，故答案為：88.根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可.此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，用到數(shù).數(shù)【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，故答案為：60.根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°,∠BAC=45°,再求∠BFC.本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ABE=15°.【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，求得m的值是解題的關(guān)鍵。關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1,于是得到m+3=4,求得m=1,得到直線y=-x-3,【解答】=(m-2)x-3為直線y=-x-3,=(m-2)x-3一定不經(jīng)過第一象限，∵菱形的兩條對角線的長為a和b,故答案為：2.最短解答.【解析】首先化簡二次根式，進而合并求出答案.,【解析】本題考查了一元二次方程的解法和應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是設(shè)出運動時間并用運動時間表示出有關(guān)線段的長.首先表示出PC和CQ的長，然后利用勾股定理列出有關(guān)時間x的方程求解即可.【解析】根據(jù)AF,AD的長可以求得DF的長，根據(jù)折疊知EF=AF,再根據(jù)勾股定理即可計算得到DE的長.23.【答案】解：(1)D類的人數(shù)為：20-4-8-6=20-18=2人，(2)由圖可知，植樹5棵的人數(shù)最多，是8人，所以，眾數(shù)為5,按照植樹的棵樹從少到多排列，第10人與第11人都是植5棵數(shù)，所以，中位數(shù)是5;240×5.3=1272(棵).答：估計這240名學(xué)生共植樹1272棵.(2)根據(jù)眾數(shù)的定義解答，根據(jù)中位數(shù)的定義，找出第10人和第11人植樹的平均棵樹，然后解答(3)求出20人植樹的平均棵樹，然后乘以總?cè)藬?shù)240計算即可得解.本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).過O作OH⊥CE于H,有25種方案.所以當x=21時，最省錢，總費用為19460元.故共有25種方案，當A型租21輛，B型租41輛時，最省錢.【解析】(1)先用含x的式表示租用B型號客車的數(shù)量，從而分別求得租用A、B兩種型號客車的總費用，進而利用“租車總費用=租用A型號客車的總費用+租用B型號客車的總費用”即可求得y與x的函數(shù)解析式；再根據(jù)租用A、B兩種型號客車的數(shù)量大于等于0,A、B兩種型號客車的乘車人數(shù)大于或等于1441,列不等式組即可求得x的取值范圍；數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.,線DC的解析式22【解析】(1)先求得A、B的坐標，進而求得C的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形交點以及三角形的面積等，分類討論思想的運用是解題的關(guān)鍵.(2)證明：如圖2,作EH//BC交AC于H,圖2(3)AC=√2AE-2CG.證明：如圖3,作EP//BC交AC的延長線于P,