課時(shí)跟蹤檢測（二） 功 率

5/5課時(shí)跟蹤檢測（二）功率A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1.某款新能源汽車正在進(jìn)行爬坡實(shí)驗(yàn)，速度的大小為v，如圖所示。保持動(dòng)力系統(tǒng)輸出功率不變，為使?fàn)恳ψ優(yōu)樵瓉淼?倍，速度的大小應(yīng)變?yōu)?)A．0.25v B．0.5vC．2v D．4v解析：選B設(shè)汽車牽引力為F，由功率的公式P＝Fv，動(dòng)力系統(tǒng)輸出功率不變，為使?fàn)恳ψ優(yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)′＝2F，v′＝eq\f(P,F′)＝eq\f(v,2)，所以速度大小應(yīng)變?yōu)?.5v，B正確。2．(2023·廣東1月學(xué)考)(多選)汽車在2×104N的恒定牽引力作用下，沿水平直線加速前進(jìn)了100m，該過程牽引力()A．做功為2×106J B．做功為1×105JC．做功的功率不變 D．做功的功率逐漸變大解析：選AD牽引力做功W＝Fs＝2×106J，故A正確，B錯(cuò)誤；汽車做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P＝Fv可知，牽引力不變，速度增大，功率增大，故C錯(cuò)誤，D正確。3.如圖所示，飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過程，飛行員所受重力的瞬時(shí)功率變化情況是()A．一直增大 B．一直減小C．先增大后減小 D．先減小后增大解析：選C由P＝mgvcosα可知，初狀態(tài)P1＝0，最低點(diǎn)P2＝0，中間狀態(tài)P＞0，所以飛行員所受重力的瞬時(shí)功率變化情況是先增大后減小，故C正確。4．一臺(tái)吊車的輸出功率為6×104W，用該吊車將質(zhì)量為2t的水泥板勻速吊起15m高需要的時(shí)間是(g取10m/s2)()A．3s B．5sC．10s D．15s解析：選B水泥板被勻速吊起，則其所受合力為零，即F＝mg＝2000×10N＝2×104N，由P＝Fv，可得v＝eq\f(P,F)＝eq\f(6×104,2×104)m/s＝3m/s，吊起15m高需要的時(shí)間為t＝eq\f(h,v)＝eq\f(15,3)s＝5s，故選B。5．(2023·廈門高一質(zhì)檢)“玩具賽車頂籃球”是兒童特別喜好的游戲之一。如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的玩具賽車在水平跑道上啟動(dòng)，以加速度大小a＝4m/s2勻加速直線行駛，經(jīng)歷位移s＝32m時(shí)恰好撞擊正前方的籃球。已知玩具賽車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為f＝2N，則玩具賽車從啟動(dòng)到撞擊籃球過程中牽引力F做的功WF和撞擊籃球前瞬間牽引力F的瞬時(shí)功率PF分別為()A．WF＝320J，PF＝80WB．WF＝320J，PF＝160WC．WF＝160J，PF＝160WD．WF＝160J，PF＝80W解析：選B玩具車以加速度大小a＝4m/s2勻加速直線行駛，由牛頓第二定律有F－f＝ma，解得牽引力為F＝10N，則玩具賽車從啟動(dòng)到撞擊籃球過程中牽引力F做的功為WF＝Fs＝320J，撞擊籃球前瞬間玩具車的速度為v＝eq\r(2as)＝16m/s，則牽引力F的瞬時(shí)功率為PF＝Fv＝160W，故選B。6．(2023·江蘇徐州高一檢測)我國高鐵的發(fā)展大幅提高了鐵路客貨運(yùn)輸能力，有關(guān)資料表明，高鐵以時(shí)速350km運(yùn)行時(shí)每小時(shí)耗電9600度，以時(shí)速250km運(yùn)行時(shí)每小時(shí)耗電4800度。高鐵消耗的電能主要供給高鐵的動(dòng)力牽引系統(tǒng)，若不計(jì)其他系統(tǒng)、其他原因的電能消耗，則高鐵在時(shí)速350km、250km時(shí)的阻力之比為()A．2∶1 B．10∶7C．7∶5 D．14∶5解析：選B當(dāng)高鐵勻速行駛時(shí)，所受阻力與牽引力大小相等，則f＝eq\f(P,v)，所以高鐵在時(shí)速350km、250km時(shí)的阻力之比為eq\f(f1,f2)＝eq\f(P1,P2)·eq\f(v2,v1)＝eq\f(9600,4800)×eq\f(250,350)＝eq\f(10,7)，故選B。7．(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則()A．3t0時(shí)刻水平力的瞬時(shí)功率為eq\f(8F02t0,m)B．3t0時(shí)刻水平力的瞬時(shí)功率為eq\f(4F02t0,m)C．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(8F02t0,3m)D．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(4F02t0,m)解析：選AC由于物體在光滑水平面上只受力F作用，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在0～2t0過程，其加速度大小a1＝eq\f(F0,m)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可得2t0時(shí)刻的速度大小v1＝a1·2t0＝eq\f(2F0t0,m)；在2t0～3t0過程，其加速度大小為：a2＝eq\f(2F0,m)，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可得3t0時(shí)刻的速度大小v2＝v1＋a2t0＝eq\f(4F0t0,m)；利用瞬時(shí)功率的公式求出3t0時(shí)刻的力的瞬時(shí)功率：P1＝2F0×v2＝eq\f(8F02t0,m)，故A正確，B錯(cuò)誤。0到2t0內(nèi)的位移x1＝eq\f(1,2)a1(2t0)2,2t0到3t0內(nèi)的位移x2＝v1t0＋eq\f(1,2)a2t02，全過程水平力做功為：W＝F0x1＋2F0x2＝eq\f(8F02t02,m)，由功率的定義式可求出這一段時(shí)間內(nèi)水平力的平均功率：eq\x\to(P)＝eq\f(W,3t0)＝eq\f(8F02t0,3m)，故C正確，D錯(cuò)誤。8．如圖所示，一飛機(jī)正在試飛，假設(shè)試飛過程中飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s＝1.6×103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v＝288km/h，已知飛機(jī)質(zhì)量m＝8.0×104kg，滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，求飛機(jī)從開始滑跑到起飛過程中：(1)加速度a的大?。?2)飛機(jī)滑跑時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力F的大??；(3)發(fā)動(dòng)機(jī)推力F的平均功率P。解析：(1)飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v2＝2as，解得a＝2m/s2。(2)設(shè)飛機(jī)滑跑受到的阻力為F阻，根據(jù)題意可得F阻＝0.1mg根據(jù)牛頓第二定律有F－F阻＝ma得F＝2.4×105N。(3)設(shè)飛機(jī)滑跑過程中的平均速度為eq\x\to(v)，有eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)在滑跑階段，發(fā)動(dòng)機(jī)推力的平均功率為P＝Feq\x\to(v)得P＝9.6×106W。答案：(1)2m/s2(2)2.4×105N(3)9.6×106WB級(jí)——選考進(jìn)階9．如圖所示的是當(dāng)車以v0＝20m/s的速率勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)的功率分配關(guān)系。其中，水泵的功率P1始終恒定，傳動(dòng)與變速等內(nèi)部器件因摩擦而損耗的功率P2與汽車的行駛速率成正比。汽車行駛時(shí)所受空氣阻力與行駛速率的關(guān)系為fa＝kv2(k為恒量)。路面的阻力大小恒定。若該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率Pmax＝150kW，則在汽車速度為v0時(shí)能產(chǎn)生的最大牽引力F大小為()A．500N B．850NC．7150N D．7500N解析：選C汽車速度為v0時(shí)，汽車的輸出功率一部分分配為水泵功率和器件摩擦損耗功率，余下的功率提供牽引力，則有F＝eq\f(Pmax－P1－P2,v0)＝eq\f(150－3－4kW,20m/s)＝7150N，故選C。10．(多選)跳繩為體育考試的必考項(xiàng)目，學(xué)生需要在30s完成一定次數(shù)才算合格。某同學(xué)體重為50kg，在跳繩考試中每次跳起的最大高度相同，且均為5cm，該同學(xué)在30s內(nèi)完成跳繩100次，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力和跳繩質(zhì)量，則()A．每次跳起時(shí)，地面對該同學(xué)的支持力不做功B．每次向上運(yùn)動(dòng)的過程中，克服重力做功2500JC．該次考試中，該同學(xué)克服重力做功的平均功率約為83.3WD．在保持跳起最大高度不變的情況下，該同學(xué)的跳繩成績已經(jīng)無法再取得突破解析：選AC人跳起時(shí)，人雖然在豎直方向有位移，但不再受到地面的支持力作用，所以地面對該同學(xué)的支持力不做功，故A正確；每次向上運(yùn)動(dòng)的過程中，克服重力做功W＝Gh＝mgh＝50×10×5×10－2J＝25J，故B錯(cuò)誤；該次考試中，該同學(xué)克服重力做功的平均功率為P＝eq\f(W總,t)＝eq\f(100×25,30)W≈83.3W，故C正確；由h＝eq\f(1,2)gt2可知，跳一次至少需要的時(shí)間t1＝2t0＝2×eq\r(\f(2h,g))＝2×eq\r(\f(2×0.05,10))s＝0.2s，在保持跳起最大高度不變的情況下，該同學(xué)在30s內(nèi)最多能跳n＝eq\f(30,0.2)＝150(次)，所以該同學(xué)的跳繩成績可以再取得突破，故D錯(cuò)誤。11．(2023·福建南平調(diào)研)(多選)如圖所示，小強(qiáng)同學(xué)將質(zhì)量分別為0.01kg和0.02kg的兩個(gè)橡皮擦A、B用一輕質(zhì)細(xì)線拴住，用手拉住細(xì)線一端使兩橡皮擦由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，0～1s內(nèi)手向上的拉力F大小始終為0.36N，已知重力加速度大小為10m/s2，則在0～1s內(nèi)，下列說法正確的是()A．兩橡皮擦上升的高度為2mB．兩橡皮擦中間的細(xì)線上的拉力大小為0.24NC．拉力F做的功為0.72JD．1s末，橡皮擦A克服重力做功的功率為0.2W解析：選BD把A、B兩個(gè)橡皮擦看成整體，可得F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝2m/s2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝eq\f(1,2)at2，可得兩橡皮擦上升的高度h＝1m，A錯(cuò)誤；對橡皮擦B受力分析，可知FAB－mBg＝mBa，解得FAB＝0.24N，B正確；拉力F做的功W＝Fh＝0.36J，C錯(cuò)誤；1s末，橡皮擦A的速度vA＝2m/s，克服重力做功的功率大小P＝mAgvA＝0.2W，D正確。12.如圖所示，電動(dòng)平衡車?yán)密圀w內(nèi)部的陀螺儀和加速度傳感器，來檢測車體姿態(tài)的變化，并利用伺服控制系統(tǒng)，精確地驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，以保持系統(tǒng)的平衡。下表是某平衡車的具體參數(shù)。小黃同學(xué)的質(zhì)量為50kg，駕駛平衡車以最大速度在馬路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方15m處出現(xiàn)事故，有人倒在馬路前方，小黃馬上剎車，以1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好在事發(fā)處停車(g取10m/s2)。求：凈重12.8kg最高時(shí)速18km/h額定功率700W額定輸入電壓100～240V額定輸出電壓約63V(1)小黃的反應(yīng)時(shí)間為多少？(2)平衡車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為多大？(3)剎車時(shí)平衡車給小黃的作用力為多大？解析：(1)由題可知，初速度大小v0＝18km/h＝5m/s，加速度大小a＝1m/s2，設(shè)剎車距離為s1，則有v02＝2as1，解得s1＝12.5m因此反應(yīng)距離為Δs＝s－s1＝2.5m所以反應(yīng)