2012版高三物理一輪復(fù)習(xí)課件：14共點(diǎn)力的合成與分解大綱版

第四課時(shí)共點(diǎn)力的合成與分解基礎(chǔ)知識(shí)一? 合力與分力知識(shí)講解定義:當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí),我們常常可以求出這樣一個(gè)力,這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來幾個(gè)力的共同效果相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力,原來的幾個(gè)力叫做分力.說明:①合力與分力是針對(duì)同一受力物體而言.②一個(gè)力之所以是其他幾個(gè)力的合力,或者其他幾個(gè)力是這個(gè)力的分力,是因?yàn)檫@一個(gè)力的作用效果與其他幾個(gè)力共同作用的效果相當(dāng),合力與分力之間的關(guān)系是一種等效替代的關(guān)系.二? 共點(diǎn)力知識(shí)講解1.定義:一個(gè)物體受到的力作用于物體上的同一點(diǎn)或者它們的作用線交于一點(diǎn),這樣的一組力叫做共點(diǎn)力.(我們這里討論的共點(diǎn)力,僅限于同一平面的共點(diǎn)力)注意:一個(gè)具體的物體,其各力的作用點(diǎn)并非完全在同一個(gè)點(diǎn)上,若這個(gè)物體的形狀?大小對(duì)所研究的問題沒有影響的話,我們就認(rèn)為物體所受到的力就是共點(diǎn)力.如圖甲所示,我們可以認(rèn)為拉力F、摩擦力F1及支持力F2都與重力G作用于同一點(diǎn)O.如圖乙所示,棒受到的力也是共點(diǎn)力.2.共點(diǎn)力的合成:遵循平行四邊形定則.3.兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍合力大小的取值范圍為:F1+F2≥F≥|F1-F2|.在共點(diǎn)的兩個(gè)力F1與F2大小一定的情況下,改變F1與F2方向之間的夾角θ,當(dāng)θ角減小時(shí),其合力F逐漸增大;當(dāng)θ=0°時(shí),合力最大F=F1+F2,方向與F1與F2方向相同;當(dāng)θ角增大時(shí),其合力逐漸減小;當(dāng)θ=180°時(shí),合力最小F=|F1-F2|,方向與較大的力方向相同.4.三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍①最大值:當(dāng)三個(gè)分力同向共線時(shí),合力最大,即Fmax=F1+F2+F3.②最小值:a.當(dāng)任意兩個(gè)分力之和大于第三個(gè)分力時(shí),其合力最小值為零.b.當(dāng)最大的一個(gè)分力大于另外兩個(gè)分力的算術(shù)和時(shí),其最小合力等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的算術(shù)和的絕對(duì)值.三? 平行四邊形定則知識(shí)講解實(shí)驗(yàn)表明:作用在同一點(diǎn)的兩個(gè)互成角度的力的合力,不等于分力的代數(shù)和,而是遵循平行四邊形定則,如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形,那么合力F的大小和方向就可以用這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示,這叫做力的平行四邊形定則,如圖所示.說明:(1)平行四邊形定則能應(yīng)用于共點(diǎn)力的合成與分解運(yùn)算.(2)非共點(diǎn)力不能用平行四邊形定則進(jìn)行合成與分解運(yùn)算.(3)平行四邊形定則是一切矢量合成與分解運(yùn)算的普適定則,如:速度、加速度、位移、力等.四? 三角形定則和多邊形定則知識(shí)講解如圖甲所示,兩個(gè)力F1、F2合成為F的平行四邊形定則,可演變?yōu)橐覉D,我們將乙圖稱為三角形定則合成圖,即將兩分力F1、F2首尾相接(有箭頭的叫尾,無箭頭的叫首),則F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向線段所表示的力.如果是多個(gè)力合成,則由三角形定則合成推廣可得到多邊形定則,如圖為三個(gè)力F1、F2、F3的合成圖,F為其合力.解題技法一? 求合力的取值范圍技法講解(1)共點(diǎn)的兩個(gè)分力F1?F2大小一定的條件下,合力F隨θ角的減小而增大,θ=0°時(shí)合力最大,最大值F=F1+F2;θ=180°時(shí)合力最小,最小值F=|F1-F2|.即兩個(gè)力的合力F的大小范圍是:|F1-F2|≤F≤F1+F2.(2)合力可以大于分力,也可以等于分力,或者小于分力.(3)共點(diǎn)的三個(gè)力的合力大小范圍分析方法是:這三個(gè)力方向相同時(shí)合力最大,最大值等于這三個(gè)力大小之和;若這三個(gè)力中某一個(gè)力處在另外兩個(gè)力的合力范圍中,則這三個(gè)力的合力最小值是零.典例剖析【例1】物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用,下列幾組力的合力不可能為零的是()A.5N,7N,8NB.5N,2N,3NC.1N,5N,10ND.10N,10N,10N

[解析]三力合成,若前面力的合力可與第三力大小相等,方向相反,就可以使這三力合力為零,只要使第三力在其他兩力的合力范圍之內(nèi),就可能使合力為零,即第三力F3滿足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2.分析A?B?C?D各組力中,前兩力合力范圍分別是:2N≤F合≤12N,第三力在其范圍之內(nèi):3N≤F合≤7N,第三力在其合力范圍之內(nèi);4N≤F合≤6N,第三力不在其合力范圍之內(nèi);0≤F合≤20N,第三力在其合力范圍之內(nèi),故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內(nèi),C中的三力合力不可能為零.[答案]C二? 力的分解的方法技法講解力的分解原則是根據(jù)力的作用效果來進(jìn)行.a.根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向;b.再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形;c.最后由平行四邊形知識(shí)求出兩分力的大小和方向;d.按力的作用效果分解實(shí)例.實(shí)例分解思路地面上物體受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn),另一方面向上提物體,因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1=Fcosα,F2=Fsinα質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1,二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1=mgsinα,F2=mgcosα質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí),其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使球壓緊擋板的分力F1,二是使球壓緊斜面的分力F2.F1=mgtanα,F2=質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1,二是使球拉緊懸線的分力F2.F1=mgtanα,F2=A、B兩點(diǎn)位于同一平面上,質(zhì)量為m的物體被AO?BO兩線拉住,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使物體拉緊AO線的分力F1,二是使物體拉緊BO線的分力F2.F1=F2=質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是拉伸AB的分力F1,二是壓縮BC的分力F2.F1=mgtanα,F2=典例剖析【例2】已知共面的三個(gè)力F1=20N,F2=30N,F3=40N作用在物體的同一點(diǎn)上,三力之間的夾角都是120°,求合力的大小和方向.[解析]采用正交分解法,如圖所示建立正交坐標(biāo)系,分解不在軸上的力.則F2x=-F2sin30°=-15N

F2y=F2cos30°=N

F1x=-F1sin30°=-10N

F1y=-F1cos30°=-10N

有:Fx=F3+F1x+F2x=15N

Fy=F1y+F2y=5N

由圖得:F=

α=arctan=30°.三? 固定輕桿與轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿的區(qū)分技法講解在物體平衡中,有些題目是相似的,但實(shí)質(zhì)是完全不同的,如審題時(shí)不認(rèn)真,盲目地用相同的方法去求解就會(huì)出錯(cuò),對(duì)于固定輕桿與轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿來說,轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿產(chǎn)生的彈力一定沿桿的方向,如果不沿桿的方向時(shí)就要轉(zhuǎn)動(dòng);而固定輕桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿的方向,因?yàn)闂U不可轉(zhuǎn)動(dòng).典例剖析【例3】如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩OC懸掛在支架上的O點(diǎn),輕桿OB可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),求細(xì)繩OA中張力F的大小和輕桿OB受力N的大小.

[解析]由于懸掛物的質(zhì)量為m,繩OC拉力的大小為mg,而輕桿能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以輕桿在O點(diǎn)所受的壓力N將沿桿的方向(如果不沿桿的方向桿就要轉(zhuǎn)動(dòng)),將繩OC的拉力沿桿和OA方向分解,可求得F=,N=mgcotθ.[答案]mgcotθ【例4】如圖所示,水平橫桿一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有小滑輪B,一輕繩一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物,∠CBA=30°,則滑輪受到繩子的作用力為()

[解析]因?yàn)闂UAB不可轉(zhuǎn)動(dòng),所以桿所受彈力的方向不一定沿桿AB方向.B點(diǎn)處滑輪只是改變繩中力的方向,并未改變力的大小,因此滑輪兩側(cè)繩上拉力的大小均是100N,夾角為120°,故滑輪受到繩子作用力的大小為100N,選項(xiàng)C正確.[答案]C隨堂·訓(xùn)練1.關(guān)于兩個(gè)力的合力,下列說法錯(cuò)誤的是()A.兩個(gè)力的合力可能大于每個(gè)分力B.兩個(gè)力的合力可能小于較小的那個(gè)分力C.兩個(gè)力的合力一定小于或等于兩個(gè)分力D.當(dāng)兩個(gè)分力大小相等時(shí),它們的合力可能等于分力大小解析:設(shè)分力F1、F2的夾角為θ,根據(jù)力的平行四邊形定則,合力F為以F1、F2為鄰邊的平行四邊形所夾的對(duì)角線,如圖所示.當(dāng)θ=0時(shí),F=F1+F2;當(dāng)θ=180°時(shí),F=|F1-F2|,以上分別為合力F的最大值和最小值.當(dāng)F1=F2且夾角θ=180°時(shí),合力F=0,小于任何一個(gè)分力,F1=F2且夾角θ=120°時(shí),合力F=F1=F2.故選C.答案:C2.有三個(gè)力,F1=3N、F2=5N、F3=9N,則下列說法正確的是()A.F1可能等于F2和F3的合力B.F2可能等于F1和F3的合力C.三個(gè)力的合力的最小值是2ND.三個(gè)力的合力的最大值是17N解析:F2和F3的合力范圍是4N≤F23≤14N,選項(xiàng)A錯(cuò);F1和F3的合力范圍是6N≤F13≤12N,選項(xiàng)B錯(cuò);三個(gè)力的合力范圍是1N≤F≤17N,選項(xiàng)D正確.答案:D3.一位同學(xué)做引體向上運(yùn)動(dòng)時(shí),處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài),兩臂夾角為60°,已知該同學(xué)體重60kg,取g=10N/kg,則每只手臂的拉力約為()解析:設(shè)每只手臂的拉力為F,由力的平衡2Fcos30°=mg,可以求得F=N,選項(xiàng)D正確.答案:D4.當(dāng)頸椎肥大壓迫神經(jīng)時(shí),需要用頸部牽拉器牽引頸部,以緩解頸部壓迫癥狀.如圖所示為頸部牽拉器拉頸椎肥大患者的示意圖,圖中θ為45°.牽拉物P的質(zhì)量一般為3kg~10kg,求牽拉器作用在患者頭部的合力大小.解析:由圖可知F1=F2=F3=GP以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象,受力如圖,由平行四邊形定則求得

得F=2.8GP

即頸部所受拉力為牽拉物重力的2.8倍,故合力的大小范圍為84N~280N.

答案:84N~280N5.如