青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第四單元比的認(rèn)識(shí)單元整體備課設(shè)計(jì)

青島版數(shù)學(xué)（六）年級(jí)（上）冊第（四）單元《比的認(rèn)識(shí)》單元整體備課設(shè)計(jì)一、單元系統(tǒng)分析單元整體分析單元目標(biāo)突破理解的核心問題（一）《課標(biāo)》分析：1.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)1.在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2.課程標(biāo)準(zhǔn)理解（1）在實(shí)際情境中，理解比是表示數(shù)量間的關(guān)系，理解比與分?jǐn)?shù)、除法在表示數(shù)量間關(guān)系時(shí)可以互換，并能解決相關(guān)問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（2）通過聯(lián)系舊知平均分，加強(qiáng)對按比例分的認(rèn)識(shí)，從而認(rèn)識(shí)到平均分是一種特殊的按比例分配。從而優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（二）教材分析1.主題單元結(jié)構(gòu)分析（縱向）第一階段：二年級(jí)學(xué)表內(nèi)乘法時(shí)，在積的整理中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)積相等的有幾對。1×4=2×2、1×6=2×3、1×8=2×4……感知它們之間的關(guān)系，反比例作為一種數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)從表內(nèi)乘法就開始了。第二階段：借助商不變的性質(zhì)、積的變化規(guī)律，認(rèn)識(shí)并理解比的意義，學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。第三階段：①在認(rèn)識(shí)了比的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)兩種量的任意兩組對應(yīng)數(shù)之間比值相等，從而組成比例，學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)，對比六年級(jí)上冊的比，從意義、組成、名稱、性質(zhì)等方面進(jìn)一步理解比例的意義，會(huì)運(yùn)用求比值、比的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)等方法判斷、組成并解比例。②借助比例的意義及生活中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，結(jié)合圖像直觀理解正、反比例的意義，抓取出核心概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，比值一定；成反比例，乘積一定。以此為必要條件，正確判斷兩種量是否成比例，成正比例還是反比例。反比例作為一種數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)從表內(nèi)乘法就開始了。第四階段：①在這一階段，學(xué)生對比例知識(shí)的掌握將得到縱向貫通與橫向拓展，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，比例體現(xiàn)了一種量與量之間的變化關(guān)系，比例尺表示了圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系。②結(jié)合比與比例的知識(shí)，知道圖上距離與實(shí)際距離的比是比例尺；比例尺一定時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離成正比例。③在簡單的實(shí)際問題中，找到求比例尺中未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用不同方法求比例尺、圖上距離或?qū)嶋H距離，注意單位統(tǒng)一的必要性。④圖形的放大與縮小，既是對比例尺相關(guān)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)圖形的相似打下基礎(chǔ)。這四個(gè)階段相輔相成，共同承擔(dān)從比到比例再到比例尺知識(shí)體系的構(gòu)建?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)這１０個(gè)核心概念。其中，推理能力作為基本思維方式，貫穿于學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中?！氨群捅壤钡闹R(shí)貫穿整個(gè)義務(wù)教育階段，最終延伸和深化為正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，對于發(fā)展學(xué)生的比例推理能力至關(guān)重要。2.自然單元內(nèi)容分析：（橫）（1）青島版教材分析本單元主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：理解比的意義，會(huì)讀寫比；認(rèn)識(shí)比的各部分名稱；掌握求比值的方法。理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。能解答按比例分配的實(shí)際問題。在學(xué)習(xí)中，應(yīng)該讓學(xué)生感悟“比”的真正內(nèi)涵。突破學(xué)生簡單地認(rèn)為“兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比”這樣的定義形式，使學(xué)生理解到隱藏在“比”背后的概念本質(zhì)：比是通過除法表示兩個(gè)量的關(guān)系。（2）不同版本教材分析人教版教材采用國旗長寬比和飛船運(yùn)行路程和時(shí)間比的例子滲透了這樣的比表示了國旗長度與寬度的關(guān)系(倍數(shù)關(guān)系)，由此啟發(fā)學(xué)生概括出比是通過除法表達(dá)兩個(gè)量的關(guān)系。建議采用。（三）學(xué)情分析1.認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)乘、除法的意義和計(jì)算方法，以及簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法實(shí)際問題。比的學(xué)習(xí)，不僅能加深對分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識(shí)和對分?jǐn)?shù)乘、除法的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，把握知識(shí)的本質(zhì)，而且能為今后學(xué)習(xí)比例、百分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。2.學(xué)生認(rèn)知理解障礙點(diǎn)及建議（1）加強(qiáng)學(xué)生對于按比例分配和以往平均分問題的溝通與練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)而認(rèn)識(shí)到這類問題可以看作平均分問題的進(jìn)一步發(fā)展，或者反過來將平均分看作一種特殊的按比例分配。從而優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（2）學(xué)生對于分?jǐn)?shù)、除法與比的聯(lián)系和區(qū)別往往僅僅停留在表面。通過強(qiáng)調(diào)本質(zhì)意義的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，比是一種關(guān)系，但它們都可以用來對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，而且?guī)追N形式可以互相替換?！局R(shí)目標(biāo)】1.理解比的意義，會(huì)讀、寫比；認(rèn)識(shí)比的各部分名稱；掌握求比值的方法。理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法?！炯寄苣繕?biāo)】1.能化簡比，會(huì)求比值。2.能解答按比例分配的實(shí)際問題?！纠斫饽繕?biāo)】1.除法是一種計(jì)算方法，比不能等同于除法。2.比可以通過除法表示兩個(gè)量或多個(gè)量之間的關(guān)系。3.比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)是相通的，通過遷移可以得出結(jié)論。4平均分是按比例分配的一種特殊形式。5.“比”能夠解決物體不可度量的屬性，如顏色、形狀、質(zhì)地、糖水甜度等。【品格目標(biāo)】1.嚴(yán)謹(jǐn)精確、精益求精的做事習(xí)慣。2.數(shù)學(xué)、生活緊密相連，要熱愛數(shù)學(xué)。1.比與除法有什么聯(lián)系？2.為什么學(xué)了除法還要學(xué)習(xí)比？3.按比例分配與先前學(xué)習(xí)的平均分有什么聯(lián)系與區(qū)別？4.分?jǐn)?shù)、除法與比有什么聯(lián)系和區(qū)別？二、單元整體設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)及問題設(shè)計(jì)整合資源課時(shí)分配人體中的比【知識(shí)目標(biāo)】1.理解比的意義，會(huì)讀、寫比；認(rèn)識(shí)比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準(zhǔn)確地求出比值。2.根據(jù)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識(shí)的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。【技能目標(biāo)】1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比意義、比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過程，能利用比的知識(shí)解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、實(shí)踐操作、合作交流的學(xué)習(xí)能力。2.使學(xué)生經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探究過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力?！纠斫饽繕?biāo)】：1.除法是一種計(jì)算方法，比不能等同于除法。2.比可以通過除法表示兩個(gè)量或多個(gè)量之間的關(guān)系。3.比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)是一致的，通過遷移可以得出結(jié)論。評(píng)價(jià)目標(biāo)1：初步理解比的意義。評(píng)價(jià)任務(wù)：趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系評(píng)價(jià)活動(dòng)：說一說：25比160和160比25一樣嗎？評(píng)一評(píng)：在對應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的序號(hào)下打√評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置。評(píng)價(jià)目標(biāo)2：進(jìn)一步理解比的意義。評(píng)價(jià)任務(wù)：路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。評(píng)價(jià)活動(dòng)：說一說：路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。評(píng)一評(píng)：在對應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的序號(hào)下打√評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.路程和時(shí)間的關(guān)系用比表示330：32.說一說比的意義評(píng)價(jià)目標(biāo)3：建構(gòu)比的意義評(píng)價(jià)任務(wù)：比的意義評(píng)價(jià)活動(dòng)：1.比的讀寫法：100比2記作100∶2或100EQ\F(100,2)2.比的各部分名稱3.掌握求比值方法4.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系5. 評(píng)一評(píng)：在對應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的序號(hào)下打√評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）能正確讀寫比。（2）能說出比的各部分名稱。（3）會(huì)求比值。（4）比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。評(píng)價(jià)目標(biāo)4：比的基本性質(zhì)評(píng)價(jià)任務(wù)：探究比的基本性質(zhì)評(píng)價(jià)活動(dòng)：大膽猜想舉例驗(yàn)證歸納總結(jié)評(píng)價(jià)目標(biāo)5：化簡比評(píng)價(jià)任務(wù)：利用比的基本性質(zhì)化簡比評(píng)價(jià)活動(dòng)：1.學(xué)生猜想2.分組討論3.發(fā)言交流任務(wù)一：趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系。問題1：如何求頭部長是身長的幾分之幾？寫成比。問題2：如何求身長是頭部長的幾倍？寫成比。問題3：25比160，和160比25一樣嗎？任務(wù)二：進(jìn)一步理解比的意義問題1：趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？問題2：汽車的速度還可以說成是哪個(gè)量和哪個(gè)量比？任務(wù)三：建構(gòu)比的意義問題1：根據(jù)上面的例子，你能說說在什么情況下可以用比來表示？問題2：比的讀寫法、各部分名稱是什么？問題3：求比值的方法？問題4：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？任務(wù)四：比的基本性質(zhì)問題1：想一想，比有怎樣的性質(zhì)？問題2：比的基本性質(zhì)是什么？任務(wù)五：化簡比問題1：化簡分?jǐn)?shù)是要把分?jǐn)?shù)化成什么樣的分?jǐn)?shù)？問題2：我們要把比化成什么樣的比呢？問題3：根據(jù)自己的理解說一說什么是最簡整數(shù)比1人體中的水分【知識(shí)目標(biāo)】1.理解按比例分配是比的一種應(yīng)用，又是“平均分”知識(shí)的延續(xù)，進(jìn)一步明確按比例分配的意義?！炯寄苣繕?biāo)】1.能運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問題【理解目標(biāo)】：1.平均分是按比例分配的一種特殊形式。2.“比”能夠解決物體不可度量的屬性，如糖水的甜度等。評(píng)價(jià)目標(biāo)1：會(huì)進(jìn)行按比例分配的計(jì)算方法評(píng)價(jià)活動(dòng)：1.長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個(gè)長方形的長和寬各是多少分米？2. 說一說：這樣計(jì)算的道理3. 評(píng)一評(píng)：在對應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的序號(hào)下打√評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）能正確進(jìn)行按比例分配的計(jì)算。（2）能說出計(jì)算的道理。評(píng)價(jià)目標(biāo)2：理解按比例分配是平均分的后續(xù)。評(píng)價(jià)活動(dòng)：1.在完成一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，兩人的貢獻(xiàn)一樣大，如何分配項(xiàng)目獎(jiǎng)金？如果兩人貢獻(xiàn)比為2：5,應(yīng)該怎么樣分配？2.說一說：這樣計(jì)算的道理3.評(píng)一評(píng)：在對應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的序號(hào)下打√評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）能正確進(jìn)行按比例分配的計(jì)算。（2）能說出計(jì)算的道理。任務(wù)一：感悟“按比例分配”存在的價(jià)值老師的三個(gè)朋友對飲料也很感興趣，他們合伙開了一家飲料店。經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，除去交稅、發(fā)工資和其他費(fèi)用，共獲純利45000元。問題1：你認(rèn)為他們應(yīng)該怎樣分配這筆收入呢？