ch3方程12 13學(xué)時第三章

上節(jié)回顧微分形式的連續(xù)方程一般形式不可壓縮流動可壓縮定常流動上節(jié)回顧微分形式的動量方程實際流體運動（N-S方程）理想流體運動（歐拉運動微分方程）靜止流體（歐拉靜平衡微分方程）不可壓縮流動Ch3三大守恒定律主要內(nèi)容：理想流體的伯努利方程實際流體的伯努利方程難點與注意：伯努利方程物理意義及成立的條件理想流體的伯努利方程式歐拉運動微分方程定常流動理想流體的伯努利方程式沿流線（方程兩邊同時點積沿流線的微元矢徑）理想流體的伯努利方程式重力場中積分得：理想流體的伯努利方程式不可壓縮流動

※表示理想不可壓縮流體在重力場作定常流動時，沿流線或無旋流場的運動方程式的積分形式，稱為伯努利方程式

1738年

無旋流場，的值全場恒定

一般流場，對于不同的流線有不同的常數(shù)值理想流體的伯努利方程式

※適用條件(1)理想流體(2)定常流動(3)質(zhì)量力場只有重力作用(4)不可壓縮流動(5)沿流線或無旋流場理想不可壓縮流體在重力場中作定常流動時，沿同一流線或者無旋流場任意點上，單位質(zhì)量流體的壓強勢能、位置勢能和動能之和等于常數(shù)。表示單位質(zhì)量流體的機械能守恒式方程的物理意義：理想流體的伯努利方程式（速度水頭）（壓強水頭）（位置水頭）（總水頭）單位重量流體機械能守恒式對于平面流場或重力可忽略不計時：方程表明：流速高的點上壓強低，流速低的點上壓強高。理想流體的伯努利方程式實際流體的伯努利方程式實際工程中，討論的對象是整個流道,必須把討論的范圍從流體微團擴展到整個流道，即總流。另外，在流體的實際流動中，由于粘性的作用，理想流體的運動方程已不適用。流體質(zhì)點沿流線從點1運動大點2：式中為單位重量流體從1流到2的過程中消耗的機械能流動中所損失的機械能最終將變?yōu)闊崮?，轉(zhuǎn)移到流體中，增加其內(nèi)能實際流體的伯努利方程式若流道中流線之間的夾角很小，流線趨于平行流線的曲率半徑很大，流線近于直線即流線近于平行直線的流動在緩變流中，因流線近于平行，過流(流通)截面可看成平面。不可壓縮定常流的過流截面上的壓強分布與靜止流場中的壓強分布規(guī)律相同，即緩變流稱為緩變流,否則即為急變流證明如下：對于緩變流存在如下假設(shè):※在同一個x站位的過流截面上上式才保持同一個常數(shù)。對于不同的過流截面，上式中的常數(shù)是不同的粘性不可壓縮流體N-S方程:緩變流單位時間內(nèi)通過微小流束截面的流體重量，再對總流積分，最后除以總的重量流量γＱ，就得到總流平均單位重量流體的能量關(guān)系式實際流體沿微元流束的伯努利方程：，單位時間內(nèi)通過截面的勢能總和，對于緩變流①實際流體總流的伯努利方程式,單位時間內(nèi)通過流體的總動能,用平均流速取代②式中稱為動能修正系數(shù)，它表示截面上實際的單位重量流體具有的動能與以平均流速表示的單位重量流體具有的動能之比，其值總是大于1

圓管層流中圓管湍流中實際流體總流的伯努利方程式，單位時間內(nèi)流體沿流線從截面

1

流到截面

2

的過程中克服摩擦阻力做功而消耗的機械能，與流動過程有關(guān)，不易確定③若以表示每單位重量流體從截面1到截面2的流動過程中的平均機械能損失，則實際流體總流的伯努利方程