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文檔簡介

八年級上冊13.1

軸對稱

（第2課時）你能用不同的方法驗證這一結論嗎？

如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l上的點，請猜想點P1，P2，P3，…到點A與點B的距離之間的數(shù)量關系．ABlP1P2P3探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)

請在圖中的直線l上任取一點，那么這一點與線段AB兩個端點的距離相等嗎？

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．ABlP1P2P3

已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點P在l上．求證：PA=PB．

證明：“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．”ABPCl探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)用符號語言表示為：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．ABPCl探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)

線段垂直平分線的性質(zhì)：

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．8

練習1如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長等于______．ABCDE2\

如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關系？AB+BD與DE有什么關系？A

B

C

DE

課堂練習練習2

如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關系？AB+BD與DE有什么關系？ABCDE解：∴AB=AC=CE．∵

AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．如果PA=PB，那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？說明理由PABC

用數(shù)學符號表示為：∵

PA=PB，∴點P在AB的垂直平分線上．

與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．PABC

練習3

如圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段

BC的垂直平分線嗎？ABC

D

M

如何用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線和經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線？CABDKFE課堂練習

練習4

如圖，過點P畫∠AOB兩邊的垂線，并和同桌交流你的作圖過程．ABOP（1）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？兩者之間

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