等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)課件

小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投了20次。小強(qiáng)投進(jìn)10個球，小杰比張明多投進(jìn)2個，三人平均每人投進(jìn)14個球。問小杰和張明各投進(jìn)多少個？設(shè)張明投進(jìn)x個，可列方程1解一元一次方程用嘗試檢驗(yàn)的方法x15

16

171214所以x=15是的解有沒有一種一般的方11法來1解2

一元13

一次14方程呢？25.2等式的基本性質(zhì)3什么是等式？4用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式3+2=5

2m=4 5x-3=7通?？梢杂胊=b表示一般的等式.3+5

=

3+553-5

=

3-53=33+c

=

3+c

3-c

=

3-c一般地，如果a=b

那么a+c

=

b+c

，a-c

=

b-c等式的性質(zhì)１：等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式．3=3,

3÷5=3÷5那么ac

=

bc，a÷c

=b÷c,

3÷c

=3÷c一般地，如果a=b3×

5

=3

×

53×

0

=3

×

03×

c

=3

×

c等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘（或都除以）同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式．,

3÷0

≠

3÷0(c≠0)(c≠0)(c≠0)(兩邊無意義)6等式的性質(zhì)１：如果a=b，那么a±c

=b±c等式的性質(zhì)2：如果a=b，那么ac

=bc，提醒：7(c≠0)等式兩邊都要參加運(yùn)算,并且是作同一種運(yùn)算。等式兩邊加上或減去、乘以或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。3、特別是等式的兩邊不能同除以零。已知等式a=b，根據(jù)下列操作進(jìn)行變形，并判斷兩邊是否還相等？根據(jù)是什么？81、兩邊都加上102、兩邊都乘以-53、兩邊都減去x4、兩邊都除以-35、兩邊都除以c∣+c1∣+16、兩邊先都除以2，然后兩邊都減去57、兩邊先都減去2，然后兩邊都乘以-3，最后兩邊都除以6變形一已知等式3x-7y=0且x≠0，根據(jù)下列操作進(jìn)行變形，并判斷兩邊是否還相等？根據(jù)是什么？91、兩邊先都減去3x（兩邊要合并同類項(xiàng)），然后兩邊都除以-72、兩邊先都加上7y（兩邊要合并同類項(xiàng)），然后兩邊都除以3，最后兩邊都除以y變形二小試牛刀一已知2x-6y=0且y≠0，判斷下列等式是否成立，并說明理由。(1)x=3y

(2)解：（1）成立。理由如下：已知2x-6y=010兩邊都加上6y，得2x-6y+6y=0+6y

(等式性質(zhì)1)合并同類項(xiàng)得，2x=6y兩邊都除以2，得x=3y(等式性質(zhì)

2)已知2x-6y=0且y≠0，判斷下列等式是否成立，并說明理由。(1)x=3y

(2)解：（2）成立。理由如下：由（1）得x=3y

∴3y=x而y≠0∴

x≠

0兩邊都除以3x，得(等式性質(zhì)

2)11已知等式-2x=6，如何把它變形成x=a(a是已知數(shù))的形式？121、原等式兩邊都減去52、上面的等式兩邊都加上4x解一元一次方程只需要根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行一步步變形，最后變形成x=a(a是已知數(shù))，就求出了方程的解。變形三利用等式的性質(zhì)解下列方程

2x-5=4x+1解：方程兩邊都減去4x，得兩邊都加上5，得合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以-2，得-2x-5=1-2x

–5+5=1+5

（等式性質(zhì)一）-2x=6合并同類項(xiàng)，得2x-5-

4x=4x+1-

4xx=

-

3（等式性質(zhì)一）（等式性質(zhì)二）檢驗(yàn)：把x

=-3代人方程，左邊=對2×于（-一3）元-5一=-1次1

方右程邊，=4檢×（驗(yàn)-3過）+1=-11∴左程邊=可右以邊省略∴x

=-3是原方程的解13利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）

x+3=2（2）

5x=-7小試牛刀二（4）

-2x-5=1+3x14綜合練習(xí)1：下列各式的變形正確的是（

D

）A、由 ，得到

x

=

3B、由 ，得到

x

=

1C、由－2a

=－5，得到a

=D、由

x－1

=

7，得到

x

=

8E、由a=b,

得到

a+1=b-1152、已知：2a-3b=0，且a≠0,則163、a,b,c三個物體的質(zhì)量關(guān)系如圖所示?；卮鹣铝袉栴}：（1）

a,b,c三個物體就單個而言，哪個質(zhì)量最大？（2）若天平一邊放一些物體a，另一邊放一些物體

c，要使天平平衡，天平兩邊可怎么放？請寫出最少的擺放方案。a

abbbb

bc

c

c17小剛學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)后，對等式3x+y=5x+y進(jìn)行了如下變形：18兩邊都減去

y，得

3x=5x兩邊都除以

x,

得

3=5哪里出錯了？小結(jié)：1、等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。如果a

=b，那么a±c

=b±c2、等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或都除以）同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果

仍是等式。如果

a