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4.4確定一次函數(shù)的表達(dá)式※課時(shí)達(dá)標(biāo)1.正比例函數(shù)的圖像如圖,則這個(gè)函數(shù)的解析式為().A.y=x B.y=-2xC.y=-xD.直線經(jīng)過(guò)A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.★基礎(chǔ)鞏固如果點(diǎn)P(-1,3)在過(guò)原點(diǎn)的一條直線上,那么這條直線是().A.y=-3xB.y=xC.y=3x-1D.y=1-3x2.直線y=kx+b的圖象如圖所示,則().A.k=-,b=-2 B.k=,b=-2C.k=-,b=-2 D.k=,b=-2某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,沿相同路線前往.如圖,、分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程(千米)與所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則以下判斷錯(cuò)誤的是().A.騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B.步行的速度是6千米/時(shí)C.騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D.騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地OO30505460x(分鐘)y(千米)64.已知一次函數(shù)y=2x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是4,求b的值.5.某安裝工程隊(duì)現(xiàn)已安裝機(jī)器40臺(tái),計(jì)劃今后每天安裝12臺(tái),求:⑴安裝機(jī)器的總臺(tái)數(shù)y與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;⑵一個(gè)月后安裝機(jī)器的臺(tái)數(shù)(以30天計(jì)).7.已知y是x的一次函數(shù),且當(dāng)x=8時(shí),y=15:當(dāng)x=-10時(shí),y=-3,求:⑴這個(gè)一次函數(shù)的解析式;⑵當(dāng)y=-2時(shí),求x的值;●中考在線8.下圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系圖,觀察圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:⑴汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是千米/分;⑵汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?;⑶當(dāng)16≤t≤30時(shí),S與t的函數(shù)關(guān)系式.00S(km)t(分)9304012169.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前與之間的關(guān)系式.(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?圖11.1·····圖11.1··········水量(升)O48121620時(shí)間(分鐘)10203040設(shè)從某一時(shí)刻開始4分鐘內(nèi)只進(jìn)冷水,不出熱水;在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)冷水又出熱水,如果時(shí)間x(分)與水量y(升)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)每分鐘進(jìn)水多少?(2)當(dāng)4≤x≤12時(shí),y與x有何關(guān)系?(3)若12分鐘后只放熱水不進(jìn)冷水,求y與x的表達(dá)式,并在圖中把相應(yīng)的圖象補(bǔ)充完整.[例]飛機(jī)在空中飛行,當(dāng)油量不足時(shí),不必降落到機(jī)場(chǎng)加油,可以在空中直接加油”.某空軍加油飛機(jī)接到命令,立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油,在加油過(guò)程中,設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸,加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸,加油時(shí)間為t分鐘,Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖17.3所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:O10O10Q1t(分鐘)Q(噸)304069Q2圖11.3將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘?(2)求加油過(guò)程中,運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1(噸)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;(3)在加油過(guò)程中,加油飛機(jī)油箱中余油量和運(yùn)輸飛機(jī)油箱余油量能否相等?請(qǐng)你說(shuō)明理由?(4)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時(shí)到達(dá)目的地,油料是否夠用?說(shuō)明理由.[思維點(diǎn)撥]根據(jù)兩函數(shù)的圖象,可知運(yùn)輸飛機(jī)油箱中原有油量(圖出加油飛機(jī)加油過(guò)程中有關(guān)的數(shù)據(jù).解:(1)由圖象知,加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油,全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘;(2)設(shè)Q1=kx+b,把(0,40)和(10,69)代入得:,解得,故Q1=2.9t+40(0≤≤10);(3)由圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)原油箱余油量為40噸,加油飛機(jī)油箱余油量為30噸,在加油過(guò)程中運(yùn)輸飛機(jī)油箱中油量比40噸越來(lái)越多,加油飛機(jī)油箱油量比30噸越來(lái)越少,所以在加油過(guò)程中,兩飛機(jī)油箱中余油量不可能相等(或由圖象可知兩線段不相交,所以兩飛機(jī)油箱中余油量不可能相等);(4)根據(jù)圖象可知,加油機(jī)10分鐘給運(yùn)輸飛機(jī)加了30升油,運(yùn)輸飛機(jī)油箱中的油卻只增加了68–40=29升,說(shuō)明運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸所以10小時(shí)耗油量為:10×60×0.1=60(噸)<69(噸),確故油料夠用.四.縱深穿插1東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支25元,書法本每本5元,該商場(chǎng)為了促銷,制定了兩種方案:甲:買一支筆送一本練習(xí)本;乙:按購(gòu)買金額九折付款;某校準(zhǔn)備購(gòu)買毛筆10支,書法本x本(x≥10).(1)寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款總額y甲(元)、y乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)比較購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí),按哪種辦法付款更為省錢?(3)如果商場(chǎng)允許,可采用一種辦法購(gòu)買,也可采用兩種辦法購(gòu)買.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買毛筆10支和練習(xí)本60本的最省錢的方案.解:(1)y甲=10×25+5(x–10)=5x+200(x≥10)y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225(x≥10)(2)假設(shè)y甲≥y乙,得5x+200≥4.5x+225,0.5x≥25,x≥50.所以,當(dāng)10≤x<50時(shí),甲更省錢;當(dāng)x=50時(shí),兩種方案花錢一樣多;當(dāng)x>50時(shí),乙更省錢.(3)設(shè)用甲方案買筆x支,根據(jù)題意可得:y=25x+[25(10–x)+5(60–x)]×0.9,從而y=–2x+495(0≤

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