一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題

4.4確定一次函數(shù)的表達(dá)式※課時(shí)達(dá)標(biāo)1.正比例函數(shù)的圖像如圖，則這個(gè)函數(shù)的解析式為().A.y=x B.y=-2xC.y=-xD.直線經(jīng)過(guò)A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是()A.B.C.D.★基礎(chǔ)鞏固如果點(diǎn)P(－1,3)在過(guò)原點(diǎn)的一條直線上,那么這條直線是（）.A.y=－3xB.y=xC.y=3x－1D.y=1－3x2.直線y=kx+b的圖象如圖所示，則（）.A.k=－,b=－2 B.k=,b=－2C.k=－,b=－2 D.k=,b=－2某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往．如圖，、分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程（千米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）.A.騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B.步行的速度是6千米/時(shí)C．騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D.騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地OO30505460x(分鐘)y(千米)64.已知一次函數(shù)y=2x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是4，求b的值.5.某安裝工程隊(duì)現(xiàn)已安裝機(jī)器40臺(tái)，計(jì)劃今后每天安裝12臺(tái)，求：⑴安裝機(jī)器的總臺(tái)數(shù)y與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；⑵一個(gè)月后安裝機(jī)器的臺(tái)數(shù)（以30天計(jì)）.7.已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=8時(shí)，y=15：當(dāng)x=－10時(shí)，y=－3，求：⑴這個(gè)一次函數(shù)的解析式；⑵當(dāng)y=－2時(shí)，求x的值；●中考在線8.下圖是某汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：⑴汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是千米/分；⑵汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？；⑶當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式.00S(km)t(分)9304012169.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前與之間的關(guān)系式.(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?圖11.1·····圖11.1··········水量(升)O48121620時(shí)間(分鐘)10203040設(shè)從某一時(shí)刻開始4分鐘內(nèi)只進(jìn)冷水，不出熱水；在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)冷水又出熱水，如果時(shí)間x（分）與水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)每分鐘進(jìn)水多少？(2)當(dāng)4≤x≤12時(shí),y與x有何關(guān)系？(3)若12分鐘后只放熱水不進(jìn)冷水，求y與x的表達(dá)式，并在圖中把相應(yīng)的圖象補(bǔ)充完整．[例]飛機(jī)在空中飛行，當(dāng)油量不足時(shí)，不必降落到機(jī)場(chǎng)加油，可以在空中直接加油”．某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖17.3所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：O10O10Q1t(分鐘)Q(噸)304069Q2圖11.3將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘？(2)求加油過(guò)程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1(噸)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式；(3)在加油過(guò)程中，加油飛機(jī)油箱中余油量和運(yùn)輸飛機(jī)油箱余油量能否相等？請(qǐng)你說(shuō)明理由？(4)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？說(shuō)明理由．[思維點(diǎn)撥]根據(jù)兩函數(shù)的圖象，可知運(yùn)輸飛機(jī)油箱中原有油量(圖出加油飛機(jī)加油過(guò)程中有關(guān)的數(shù)據(jù)．解：(1)由圖象知，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油，全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘；(2)設(shè)Q1＝kx+b，把（0，40）和（10，69）代入得：，解得，故Q1＝2.9t+40（0≤≤10）；(3)由圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)原油箱余油量為40噸，加油飛機(jī)油箱余油量為30噸，在加油過(guò)程中運(yùn)輸飛機(jī)油箱中油量比40噸越來(lái)越多，加油飛機(jī)油箱油量比30噸越來(lái)越少，所以在加油過(guò)程中，兩飛機(jī)油箱中余油量不可能相等（或由圖象可知兩線段不相交，所以兩飛機(jī)油箱中余油量不可能相等）；(4)根據(jù)圖象可知，加油機(jī)10分鐘給運(yùn)輸飛機(jī)加了30升油，運(yùn)輸飛機(jī)油箱中的油卻只增加了68–40=29升，說(shuō)明運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸所以10小時(shí)耗油量為：10×60×0.1＝60（噸）＜69（噸），確故油料夠用．四．縱深穿插1東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支25元，書法本每本5元，該商場(chǎng)為了促銷,制定了兩種方案：甲：買一支筆送一本練習(xí)本；乙：按購(gòu)買金額九折付款；某校準(zhǔn)備購(gòu)買毛筆10支，書法本x本（x≥10）．（1)寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款總額y甲（元）、y乙（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式(2)比較購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種辦法付款更為省錢？(3)如果商場(chǎng)允許，可采用一種辦法購(gòu)買，也可采用兩種辦法購(gòu)買．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買毛筆10支和練習(xí)本60本的最省錢的方案．解：(1)y甲=10×25+5(x–10)=5x+200（x≥10）y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225（x≥10）(2)假設(shè)y甲≥y乙,得5x+200≥4.5x+225,0.5x≥25,x≥50．所以，當(dāng)10≤x<50時(shí)，甲更省錢；當(dāng)x=50時(shí)，兩種方案花錢一樣多；當(dāng)x>50時(shí)，乙更省錢．(3)設(shè)用甲方案買筆x支，根據(jù)題意可得：y=25x+[25(10–x)+5(60–x)]×0.9，從而y=–2x+495(0≤