二次根式加減乘除課件

二次根式加減乘除課件歡迎來(lái)到這節(jié)針對(duì)二次根式加減乘除的課件。在這里，您將學(xué)習(xí)如何計(jì)算二次根式，并解決實(shí)際問(wèn)題。準(zhǔn)備好了嗎？二次根式的定義什么是二次根式？一個(gè)由自然數(shù)的平方根表達(dá)式組成的算式就是二次根式。例如√2、3√3。二次根式的形式二次根式的一般形式是a√b，其中a為整數(shù)，b為正整數(shù)且不含完全平方因數(shù)。實(shí)例例如√2,3√3,5√7,10√3都是二次根式，而√4,√9,5√4不是二次根式。二次根式的加法1同類(lèi)項(xiàng)相加加法只在相同根號(hào)下、同類(lèi)項(xiàng)之間進(jìn)行。將各同類(lèi)項(xiàng)相加后再合并同類(lèi)項(xiàng)就是最終答案。2舉例例如，對(duì)于√2+2√2，可以將它們相加得到3√2。3技巧如果二次根式的根號(hào)下面有一個(gè)整數(shù)k的倍數(shù)，可以約分。二次根式的減法同類(lèi)項(xiàng)相減減法跟加法原理相同，只有相同根號(hào)下、同類(lèi)項(xiàng)之間才能進(jìn)行減法操作。舉例例如，(2√2+3√3)-(2√3-√2)=2√2+√3+√2+3√3=4√2+4√3。技巧如果二次根式的根號(hào)下面有一個(gè)整數(shù)k的倍數(shù)，可以約分。二次根式的乘法方法將兩個(gè)二次根式的各項(xiàng)相乘，再合并同類(lèi)項(xiàng)并進(jìn)行約分。示例例如，(2√2)(3√3)=6√6，(√3+√5)(√3-√5)=3-5=-2。技巧將二次根式的根號(hào)下的每個(gè)因數(shù)拆分成最小的素?cái)?shù)因子，即可進(jìn)行約分。二次根式的除法1分子乘分母的共軛式通過(guò)"分子乘分母的共軛式"可以將分母變?yōu)閷?shí)數(shù)。共軛式的第二個(gè)二次根式改變符號(hào)。2示例例如，(2√2)/(√2)=2，(3+√2)/(√2-1)=3√2+2。3技巧化簡(jiǎn)時(shí)，要反復(fù)運(yùn)用因數(shù)分解的知識(shí)。二次根式的乘方1平方的法則平方根下a2=b，同樣的，(根號(hào)下a)2等于a。2立方的法則立方根下a^3=b，同樣得(根號(hào)下a)3等于a根號(hào)下a。3高次冪的法則同理，(根號(hào)下a)^n等于a^(n/2)次方根下a，其中，n為偶數(shù)。解二次根式的實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用公式解法面積正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，即A=s2；圓的面積是半徑的平方乘以π，即A=πr2。將二次根式代入公式解出面積。長(zhǎng)寬高、對(duì)角線等比關(guān)系立方體的對(duì)角線長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的根號(hào)下3