《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（第2冊(cè)）（第2版）》教案 第七章教案 7.1.2簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖

課題簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：了解簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖的概念。熟悉簡(jiǎn)單幾何體直觀圖的斜二測(cè)畫法。（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力能力。素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。培養(yǎng)學(xué)生豐富知識(shí)和精湛技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生“愛(ài)崗敬業(yè)、尊重平等、誠(chéng)信嚴(yán)謹(jǐn)、友善關(guān)愛(ài)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作”的職業(yè)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)在課堂教學(xué)主渠道中全方位、全過(guò)程、全員立體化育人。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體直觀圖的斜二測(cè)畫法教學(xué)難點(diǎn)：幾何體的直觀圖與三視圖的互推教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)理念用來(lái)表示空間圖形的平面圖形叫做空間圖形的直觀圖。我們常用斜二測(cè)畫法畫出幾何體的直觀圖。簡(jiǎn)單幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系，我們能夠由簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖得到它的三視圖．同時(shí)，也能夠由簡(jiǎn)單幾何體的三視圖得到它的直觀圖．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直接觀察圖形、空間想象、實(shí)踐感知、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，抽象概括能力和圖形表達(dá)能力。通過(guò)學(xué)生自主實(shí)踐，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、互相合作的精神。教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→→問(wèn)題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過(guò)文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識(shí)，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的知識(shí)。【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過(guò)課前的預(yù)熱，讓學(xué)生了解所學(xué)課程的大概內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問(wèn)題：把一本書豎直放置，其視覺(jué)效果是一個(gè)矩形；把一本書水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌冗M(jìn)行觀察，其視覺(jué)效果是一個(gè)平行四邊形，如圖7-12所示．比較兩圖，線段之間的位置關(guān)系、大小關(guān)系，哪些發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有發(fā)生變化？圖7-12【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（15min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入妖精的只是，講解斜二測(cè)畫法【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問(wèn)題講解斜二測(cè)畫法對(duì)于簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖，我們并不陌生，圖7-2和圖7-7都是幾何體的直觀圖．一般，我們常用斜二測(cè)畫法來(lái)畫簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖．斜二測(cè)畫法是一種畫水平放置的簡(jiǎn)單幾何體直觀圖的有效方法，其畫圖步驟如下．（1）在圖形中取互相垂直的x軸與y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，將坐標(biāo)軸畫成對(duì)應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點(diǎn)，且使（或），軸與軸確定的平面表示水平面；（2）將圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸的線段；（3）圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半．從生活經(jīng)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，水平放置的圓看起來(lái)非常像橢圓．在畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，我們常用如圖7-13所示的橢圓模板．圖7-13下面我們首先以正六邊形為例，學(xué)習(xí)水平放置的平面圖形直觀圖的畫法；然后在理解斜二測(cè)畫法的基礎(chǔ)上，探究幾何體直觀圖的畫法．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例3例3解（1）對(duì)稱軸MN所在的直線為y軸，兩軸相交于點(diǎn)O．在圖7-14（b）中，畫出相應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點(diǎn)，使．（2）在圖7-14（b）中，以點(diǎn)為中點(diǎn)，在軸上取，在軸上?。渣c(diǎn)為中點(diǎn)，畫平行于軸，并且等于BC；再以點(diǎn)為中點(diǎn)，畫平行于軸，并且等于EF．（3）連接，，，，并擦去輔助線軸、軸及中點(diǎn)，，，便得到正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖，如圖7-14（c）所示．（a）（b）（c）圖7-14例4用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)寬高分別是4cm，3cm，2cm的長(zhǎng)方體的直觀例4解（1）畫軸．如圖7-15（a）所示，畫出x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使，．（2）畫底面．以點(diǎn)O為中點(diǎn)，在x軸上取線段MN，使，在y軸上的平行線．設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方形的底面．（3）畫側(cè)棱．過(guò)點(diǎn)A，B，C，D分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2cm長(zhǎng)的線段，，，．（4）成圖．順次連接，，，，去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線，就得到長(zhǎng)方體的直觀圖，如圖7-15（b）所示．（a）（b）圖7-15【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、理解、記憶通過(guò)教師講解、課堂討論、舉例說(shuō)明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單幾何體的斜二測(cè)畫法課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：用斜二測(cè)畫法畫出下列水平放置的平面圖形的直觀圖．（尺寸自定）（1）直角三角形；（2）正五邊形．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況歸納總結(jié)（8min）【教師】對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生討論識(shí)記：斜二測(cè)畫法的口訣是：平行依舊垂改斜，橫等縱半豎不變，眼見(jiàn)為實(shí)遮為虛，空間觀感好體現(xiàn)．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、同桌討論通過(guò)歸納總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)第二節(jié)課問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問(wèn)題：我們知道，已知直線上的兩個(gè)點(diǎn)，可以唯一確定一條直線；已知直線的斜率和直線上一點(diǎn)，也可以唯一確定一條直線．那么，根據(jù)不同的已知條件確定的直線方程相同嗎？直線方程有哪些不同形式？不同形式的直線方程之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（25min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖與三視圖之間的關(guān)系【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問(wèn)題舉例講解幾何體的直觀圖與三視圖之間的關(guān)系簡(jiǎn)單幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系，我們能夠由簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖得到它的三視圖．同時(shí)，也能夠由簡(jiǎn)單幾何體的三視圖得到它的直觀圖．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例5如圖7-16所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀例5分析由幾何體的三視圖可知，這個(gè)幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體，它的上部是一個(gè)圓錐，下部是一個(gè)圓柱，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，我們可以先畫出下部的圓柱，再畫出上部的圓錐．圖7-16解（1）畫軸．如圖7-17（a）所示，畫出x軸、z軸，兩軸相交于點(diǎn)O．使．（2）畫圓柱的下底面．在x軸上取A，B兩點(diǎn)，使線段AB的長(zhǎng)度等于俯視圖中圓的直徑，且．選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓，過(guò)A，B兩點(diǎn)畫出一個(gè)橢圓，使它成為圓柱的下底面．（3）畫圓柱的上底面．在z軸上截取點(diǎn)，使線段等于正視圖中下部圓柱的高，過(guò)點(diǎn)作平行于x軸的軸，用類似圓柱下底面的畫法畫出圓柱的上底面．（4）（5）線，就得到三視圖表示的幾何體的直觀圖，如圖7-17（b）所示．（a）（b）圖7-17【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、記憶【頭腦風(fēng)暴】【教師】提出問(wèn)題畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖和直觀圖，是否可以忽略它的立體感？【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、討論、回答【教師】總結(jié)學(xué)生的回答【學(xué)生】聆聽(tīng)、討論、理解、回答通過(guò)教師講解、課堂討論、舉例說(shuō)明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握幾何體的三視圖與直觀圖之間的關(guān)系課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：用斜二測(cè)畫法畫出五棱錐的直觀圖，其中底面是正五邊形，頂點(diǎn)在底面的平行正投影是正五邊形的中心．（尺寸自定）【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本次課學(xué)了簡(jiǎn)單幾何體體的直觀圖的概念和畫法，以及幾何體的直觀圖與三視圖之間的關(guān)系等知識(shí)，重點(diǎn)是掌握斜二測(cè)畫法，希望大家在課下多加復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)踐中?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)命題知識(shí)的印象作業(yè)布置（2m