2020-2021學(xué)年江西省宜春市樟樹市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年江西省宜春市樟樹市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共18分，每小題3分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生閱讀名著的情況 B．調(diào)查某校學(xué)生早上返校時(shí)體溫情況 C．調(diào)查全省初中生勞動(dòng)課開設(shè)情況 D．調(diào)查某市居民平均用水量情況3．下列各數(shù)：…（往后都是依次增大的自然數(shù)），無理數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，把一塊含30°的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝43°，則∠2的度數(shù)為（）A．13° B．17° C．23° D．27°5．關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣7＜a＜﹣5 B．﹣7＜a≤﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．﹣7≤a≤﹣56．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2021，0） B．（2020，1） C．（2021，1） D．（2021，2）二、填空題（共18分，每小題3分）7．的平方根是．8．如果與（2x﹣4）2互為相反數(shù)，那么y﹣2x的值為．9．《九章算術(shù)》卷八方程【七】中記載：“今有牛五、羊二，值金十兩．牛二、羊五，值金八兩．牛、羊各值金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩，2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)1只羊值金x兩，1頭牛值金y兩，則可列方程組為．10．如圖，直線AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1＝55°，那么∠BOF的度數(shù)是．11．甲、乙兩人都解方程組，甲看錯(cuò)a解得，乙看錯(cuò)b解得，則方程組正確的解是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（2，4），點(diǎn)B（0，2），若在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使三角形AOC和三角形AOB面積相等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題:（共84分:13-16每小題6分，17，19每小題6分，18，20每小題6分，21，22每小題6分，23小題12分）13．計(jì)算：（1）．（2）解方程組．14．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．15．已知實(shí)數(shù)a+9的一個(gè)平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求的立方根．16．已知三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），三角形A'B'C'是三角形ABC經(jīng)過平移得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'（x+4，y+6）．（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程；（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出直角坐標(biāo)系，求三角形A'B'C'的面積．17．某校積極開展勞動(dòng)教育，決定成立種植玉米、種植大豆、種植西紅柿三個(gè)小組，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)小組．為了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取七年級(jí)（1）（2）（3）（4）四個(gè)班共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，種植西紅柿所占的百分比；（2）求（4）班選擇種植大豆小組的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2500人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生選擇種植玉米小組的人數(shù)．18．如圖，BE平分∠ABC交CD的延長(zhǎng)線于E，∠ABC＝2∠E，∠ADE＝∠BCD．（1）請(qǐng)說明AB∥EF的理由；（2）若AF平分∠BAD交DC的延長(zhǎng)線于F，判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．19．在抗擊疫情期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召?gòu)V大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購(gòu)買A，B兩種防疫物品．如果購(gòu)買A種物品60件，B種物品45件，共需1080元；如果購(gòu)買A種物品45件，B種物品30件，共需795元．（1）求A，B兩種防疫物品每件各多少元；（2）現(xiàn)要購(gòu)買A，B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過8000元，那么A種防疫物品最多購(gòu)買多少件？20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“近似距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1（x1，y1）與點(diǎn)P2（x2，y2）的“近似距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則P1（x1，y1）與點(diǎn)P2（x2，y2）的“近似距離”為|y1﹣y2|．（1）已知點(diǎn)P（﹣3，5），點(diǎn)Q（1，0），求點(diǎn)P與點(diǎn)Q的“近似距離”；（2）已知點(diǎn)A（0，﹣2），B為x軸上的動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“近似距離”為4，試求出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“近似距離”的最小值：．21．已知點(diǎn)D在∠ABC內(nèi)，E為射線BC上一點(diǎn)，連接DE，CD．（1）如圖1所示，連接AE，若∠AED＝∠BAE+∠CDE．①線段AB與CD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；②過點(diǎn)D作DM∥AE交直線BC于點(diǎn)M，求證：∠CDM＝∠BAE；（2）如圖2所示，∠AED＝∠A﹣∠D，若M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，MA∥ED，請(qǐng)直接寫出∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題（共18分，每小題3分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．解：點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，﹣3），它的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故它位于第四象限，故選：D．2．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生閱讀名著的情況 B．調(diào)查某校學(xué)生早上返校時(shí)體溫情況 C．調(diào)查全省初中生勞動(dòng)課開設(shè)情況 D．調(diào)查某市居民平均用水量情況【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答．解：A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生閱讀名著的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A不符合題意；B．調(diào)查某校學(xué)生早上返校時(shí)體溫情況，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)B符合題意；C．調(diào)查全省初中生勞動(dòng)課開設(shè)情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C不符合題意；D．調(diào)查某市居民平均用水量情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．3．下列各數(shù)：…（往后都是依次增大的自然數(shù)），無理數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．無理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)．解：下列各數(shù)：…（往后都是依次增大的自然數(shù)）中，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；﹣2121是整數(shù)，屬于有理數(shù)；＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)為：0.12345678…（往后都是依次增大的自然數(shù)），共1個(gè)．故選：A．4．如圖，把一塊含30°的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝43°，則∠2的度數(shù)為（）A．13° B．17° C．23° D．27°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等可得∠1＝∠3＝43°，根據(jù)題意可得∠2+∠3＝60°，代入計(jì)算即可得出答案．解：如圖：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝43°，又∵∠2+∠3＝60°，∴∠2＝60°﹣∠3＝60°﹣43°＝17°．故選：B．5．關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣7＜a＜﹣5 B．﹣7＜a≤﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．﹣7≤a≤﹣5【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式只有3個(gè)正整數(shù)解即可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，求得a的值．解：解不等式2x+a≤1得：x≤，不等式有3個(gè)正整數(shù)解，一定是1、2、3，根據(jù)題意得：3≤＜4，解得：﹣7＜a≤﹣5．故選：B．6．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2021，0） B．（2020，1） C．（2021，1） D．（2021，2）【分析】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?021÷4＝505…1，所以經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2021，1）．故選：C．二、填空題（共18分，每小題3分）7．的平方根是±．【分析】由＝3，再根據(jù)平方根定義求解即可．解：∵＝3，∴的平方根是±．故答案為：±．8．如果與（2x﹣4）2互為相反數(shù)，那么y﹣2x的值為﹣1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求出x、y的值，再代入計(jì)算即可．解：∵與（2x﹣4）2互為相反數(shù)，∴+（2x﹣4）2＝0，∴y﹣3＝0，2x﹣4＝0，∴x＝2，y＝3，∴y﹣2x＝3﹣4＝﹣1，故答案為：﹣1．9．《九章算術(shù)》卷八方程【七】中記載：“今有牛五、羊二，值金十兩．牛二、羊五，值金八兩．牛、羊各值金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩，2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)1只羊值金x兩，1頭牛值金y兩，則可列方程組為．【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩”，得到2個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組．解：設(shè)1只羊值金x兩，1頭牛值金y兩，由題意可得，，故答案為：．10．如圖，直線AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1＝55°，那么∠BOF的度數(shù)是110°．【分析】根據(jù)OE⊥CD可得∠COE＝∠DOE＝90°，由∠1＝55°可求出∠AOD＝90°﹣55°＝35°，由OD平分∠AOF得出∠FOD＝∠AOD＝35°，最后根據(jù)平角的定義可求出答案．解：∵OE⊥CD，∴∠COE＝∠DOE＝90°，又∵∠1＝55°，∴∠AOD＝90°﹣55°＝35°，又∵OD平分∠AOF，∴∠FOD＝∠AOD＝35°，∴∠BOF＝180°﹣∠AOF＝180°﹣35°﹣35°＝110°，故答案為：110°．11．甲、乙兩人都解方程組，甲看錯(cuò)a解得，乙看錯(cuò)b解得，則方程組正確的解是．【分析】將甲的結(jié)果代入含b的方程，求得b的值，將乙的結(jié)果代入含a的方程，求得a的值，然后利用加減消元法解原方程組．解：由題意，將代入2x﹣by＝1中，2×1﹣2b＝1，解得：b＝；將代入ax+y＝2中，a×1+1＝2，解得：a＝1，∴原方程組為，②×2，得：4x﹣y＝2③，①+③，得：5x＝4，解得：x＝，把x＝代入①，得+y＝2，解得：y＝，∴方程組的解為，故答案為：．12．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（2，4），點(diǎn)B（0，2），若在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使三角形AOC和三角形AOB面積相等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），（﹣1，0），（0，﹣2）．【分析】根據(jù)題意點(diǎn)C的位置可分當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，從而根據(jù)三角形的面積公式列出式子×OC×yA＝×OC×4＝2，×OC×xA＝×OC×2＝2，進(jìn)而求得OC，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．解：根據(jù)題意可知三角形AOB面積S△AOB＝×OB×xA＝×2×2＝2，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，∵S△AOC＝S△AOB，∴×OC×yA＝×OC×4＝2，解得OC＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），（﹣1，0）；當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，∵S△AOC＝S△AOB，∴×OC×xA＝×OC×2＝2，∴OC＝2，又點(diǎn)C不與點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，﹣2）．綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），（﹣1，0），（0，﹣2）．故答案為：（1，0），（﹣1，0），（0，﹣2）．三、解答題:（共84分:13-16每小題6分，17，19每小題6分，18，20每小題6分，21，22每小題6分，23小題12分）13．計(jì)算：（1）．（2）解方程組．【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，絕對(duì)值，立方根，去括號(hào)，然后再計(jì)算；（2）利用加減消元法解二元一次方程組．解：（1）原式＝6﹣（﹣1）﹣3﹣10+＝6﹣+1﹣3﹣10+＝﹣6；（2），②×2，得：4x﹣2y＝16③，①+③，得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入②，得：2×3﹣y＝8，解得：y＝﹣2，∴方程組的解為．14．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】首先計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)解集的規(guī)律確定不等式組的解集．解：，解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＞3，∴原不等式組的解集是：x＞3，它的解集在數(shù)軸上表示為：．15．已知實(shí)數(shù)a+9的一個(gè)平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求的立方根．【分析】利用平方根、立方根性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出的立方根．解：由題可知a+9＝（﹣5）2，2b﹣a＝（﹣2）3，解得：a＝16，b＝4，∴＝4+4＝8，∴的立方根是2．16．已知三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），三角形A'B'C'是三角形ABC經(jīng)過平移得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'（x+4，y+6）．（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程；（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出直角坐標(biāo)系，求三角形A'B'C'的面積．【分析】（1）由點(diǎn)P及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)知△ABC向右平移4格、向上平移6格得到的△A'B'C'，據(jù)此根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解即可；（2）根據(jù)（1）中P點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律可得答案；（3）首先建立坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′，然后再利用矩形面積減去周圍多余三角形的面積即可．解：（1）∵三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'（x+4，y+6），∴平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加6，∴三角形ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到△A′B′C′；（2）A′（0，5），B′（﹣1，2）；（3）如圖，三角形A′B′C′的面積：3×4﹣×1×3﹣×3×2﹣×4×1＝5.5．17．某校積極開展勞動(dòng)教育，決定成立種植玉米、種植大豆、種植西紅柿三個(gè)小組，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)小組．為了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取七年級(jí)（1）（2）（3）（4）四個(gè)班共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，種植西紅柿所占的百分比；（2）求（4）班選擇種植大豆小組的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2500人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生選擇種植玉米小組的人數(shù)．【分析】（1）結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖即可求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，種植西紅柿所占的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出（4）班選擇種植大豆小組的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校學(xué)生選擇種植玉米小組的人數(shù)．解：（1）（12+15+13+14）÷200×100%＝27%．所以種植西紅柿所占的百分比為27%；（2）30%×200＝60（人），60﹣15﹣14﹣16＝15（人）．答：（4）班選擇種植大豆小組的學(xué)生人數(shù)為15人，（3）2500×（1﹣30%﹣5%﹣27%）＝950（人）．答：估計(jì)該校學(xué)生選擇種植玉米小組的人數(shù)為950人．18．如圖，BE平分∠ABC交CD的延長(zhǎng)線于E，∠ABC＝2∠E，∠ADE＝∠BCD．（1）請(qǐng)說明AB∥EF的理由；（2）若AF平分∠BAD交DC的延長(zhǎng)線于F，判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)BE平分∠ABC，可得∠ABC＝2∠ABE，根據(jù)已知可得∠ABE＝∠E，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)∠ADE＝∠BCD．可得AD∥BC，再根據(jù)角平分線定義可得∠AOB＝90°，進(jìn)而可得結(jié)論．解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE，∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E，∴AB∥EF；（2）AF與BE的位置關(guān)系是垂直，理由如下：∵∠ADE＝∠BCD．∴AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA＝180°，∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABC＝2∠ABE，∠BAD＝2∠BAF，∴2∠ABE+2∠BAF＝180°，∴∠ABE+∠BAF＝90°，∴∠AOB＝90°，∴AF⊥BE．19．在抗擊疫情期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召?gòu)V大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購(gòu)買A，B兩種防疫物品．如果購(gòu)買A種物品60件，B種物品45件，共需1080元；如果購(gòu)買A種物品45件，B種物品30件，共需795元．（1）求A，B兩種防疫物品每件各多少元；（2）現(xiàn)要購(gòu)買A，B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過8000元，那么A種防疫物品最多購(gòu)買多少件？【分析】（1）設(shè)A種防疫物品每件x元，B種防疫物品每件y元，根據(jù)“如果購(gòu)買A種物品60件，B種物品45件，共需1080元；如果購(gòu)買A種物品45件，B種物品30件，共需795元”，列出二元一次方程組，解之即可；（2）設(shè)購(gòu)買A種防疫物品m件，則購(gòu)買B種防疫物品（600﹣m）件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過8000元，列出一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可．解：（1）設(shè)A種防疫物品每件x元，B種防疫物品每件y元，依題意，得：，解得：，答：A種防疫物品每件15元，B種防疫物品每件4元；（2）設(shè)購(gòu)買A種防疫物品m件，則購(gòu)買B種防疫物品（600﹣m）件，依題意，得：15m+4（600﹣m）≤8000，解得：m≤509，又∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為509答：A種防疫物品最多購(gòu)買509件．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“近似距離”，給出如下定義：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1（x1，y1）與點(diǎn)P2（x2，y2）的“近似距離”為|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則P1（x1，y1）與點(diǎn)P2（x2，y2）的“近似距離”為|y1﹣y2|．（1）已知點(diǎn)P（﹣3，5），點(diǎn)Q（1，0），求點(diǎn)P與點(diǎn)Q的“近似距離”；（2）已知點(diǎn)A（0，﹣2），B為x軸上的動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“近似距離”為4，試求出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“近似距離”的最小值：2．【分析】（1）根據(jù)題意即可得點(diǎn)P與點(diǎn)Q的“近似距離”；（2）①設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，0）．由|0﹣x|＝3，|﹣2﹣0|＝2，解得x＝3或x＝﹣3，即可得出答案；②設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，0），且A（0，﹣2），則|0﹣x|＝x，|﹣2﹣0|＝2，若|﹣2﹣0|＜|0﹣x|，則點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的“近似距離”為|x|＞2，若|﹣2﹣0|≥|0﹣x|，則點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的“近似距離”為|﹣2﹣0|＝2；即可得出結(jié)果解：（1）∵點(diǎn)P（﹣3，5）、點(diǎn)Q（1，0），|﹣3﹣1|＜|5﹣0|＝5，∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q的“近似距離”為5．（2）①∵B為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，0）．∵A、B兩點(diǎn)的“近似距離為4”，A（0，﹣2），∵|0﹣x|＝4，|﹣2﹣0|＝2，解得x＝4或x＝﹣4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0）或（﹣4，0），②∵設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，0），且A（0，﹣2），∴|﹣2﹣0|＝2，|0﹣x|＝x，∴