2020-2021學年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級(上)期末數(shù)學試卷

2020-2021學年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）下列實數(shù)，是無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．2．（3分）已知點P位于第二象限，則點P的坐標可能是（）A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）3．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，則∠2＝（）A．92° B．94° C．96° D．98°4．（3分）有長為5cm，13cm的兩根木條，現(xiàn)想找一根木條和這兩根木條首尾順次相連組成直角三角形，則下列木條長度適合的是（）A．10cm B．12cm C．18cm D．20cm5．（3分）若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n6．（3分）一次函數(shù)y＝kx﹣5的圖象經過點（k，﹣1），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式是（）A．y＝﹣x﹣5 B．y＝x﹣5 C．y＝﹣2x﹣5 D．y＝2x﹣57．（3分）某市體育館將舉辦明星足球賽，為此體育館推出兩種團體購票方案（設購票張數(shù)為x張，購票總價為y元）．方案一：購票總價由圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關系確定；方案二：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元．則兩種方案購票總價相同時，x的值為（）A．80 B．120 C．160 D．2008．（3分）已知關于x、y的方程組的解滿足2x﹣y＝2k，則k的值為（）A．k＝ B．k＝ C．k＝ D．k＝9．（3分）如圖，直線l與x軸交于點A（6，0），與y軸交點B（0，3），點M（a，2）是直線l上一點，過點M的直線MN交邊OA于點N，若直線MN將△AOB分成面積相等的兩部分，則直線MN的關系式為（）A．y＝3x﹣6 B．y＝4x﹣6 C．y＝﹣3x+6 D．y＝﹣4x+610．（3分）如圖，已知△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，點M，N為垂足，若BD＝，DE＝2，EC＝，則AC的長為（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11．（3分）比較大?。憨仼?．（填“＜”或“＞”符號）12．（3分）學校“校園之聲”廣播站要選拔一名英語主持人．小聰參加選拔的各項成績如下：讀：92分，聽：80分，寫90分，若把讀、聽、寫的成績按5：3：2的比例計入個人的總分，則小聰?shù)膫€人總分為分．13．（3分）某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度v與空氣溫度t關系的一些數(shù)據(jù)（如表格）：溫度t/℃﹣20﹣100102030音速v/（m/s）318324330336342348則v與t的關系式是．14．（3分）在平面直角坐標系中，點A（m，2m）在第一象限，若點A關于y軸的對稱點B在直線y＝﹣x+2上，則m的值為．15．（3分）等腰三角形一腰長為5，面積為10，則這個等腰三角形底邊長為．16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，連接DE，DE與AB交于點F．若AC＝2，則DF＝．三、解答題（共7小題，計52分，解答應寫出過程）17．（8分）計算：（1）﹣|2﹣|+（﹣）﹣1﹣×．（2）解方程組：．18．（5分）尺規(guī)作圖：已知線段a，求作等腰直角△ABC，使其斜邊BC的長等于線段a的長．（保留作圖痕跡，不必寫作法）19．（6分）如圖，P是∠AOB的平分線OC上的一點（不與O重合），過點P分別向角的兩邊作垂線PD，PE，垂足分別是D，E，連接DE．（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）求證：OP是線段DE的垂直平分線．20．（7分）為了了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高Ax＜160B160≤x＜165C165≤x＜170D170≤x＜175Ex≥175根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有人；（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估計身高在165≤x＜175之間的學生約有多少人？21．（8分）為了防范新型冠狀病毒的傳播，小唐的爸爸用1200元資金為全家在大型藥店購進普通醫(yī)用口罩、N95口罩兩種口罩共300個，該大型藥店的普通醫(yī)用口罩、N95口罩成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價（元/個）銷售價（元/個）普通醫(yī)用口罩0.82N95口罩48（1）小唐的爸爸在大型藥店購進普通醫(yī)用口罩、N95口罩各多少個？（2）銷售完這300個普通醫(yī)用口罩、N95口罩，該大型藥店共獲得多少利潤？22．（8分）如圖，已知直線y＝kx+2與x軸、y軸分別相交于點A、點B，∠BAO＝30°，若將△AOB沿直線CD折疊，使點A與點B重臺，折痕CD與x軸交于點C，與AB交點D．（1）求k的值．（2）在直線BC上是否存在一點P，使得△ABP的面積與△ABO的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．23．（10分）（1）如圖1，已知等邊△ABC中，邊長為4，AD為BC邊上中線，DE⊥AB，垂足為點E，則DE＝．（2）如圖2，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，BC＝5+，△DEF為△ABC的內接等邊三角形，且DF