2020-2021學(xué)年陜西省西安市陜師大附中八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年陜西省西安市陜師大附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）點(diǎn)P（﹣2，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．（3分）如圖，AB∥CD，BE交CD于點(diǎn)F，∠B＝48°，∠E＝20°，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．28° C．48° D．68°3．（3分）下列等式成立的是（）A．2+＝2 B．＝2 C．＝3 D．×＝4．（3分）已知正比例函數(shù)y＝kx，當(dāng)x每增加2時，y減少3，則k的值為（）A．﹣ B． C．﹣ D．5．（3分）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組（）A．B．C． D．6．（3分）下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④平面內(nèi)點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣1，﹣2）關(guān)于x軸對稱．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（3分）農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對苗高進(jìn)行了測量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．則統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次是（）A．15.6，10，16 B．16，16，15.5 C．15.6，16，16 D．16，10，15.58．（3分）甲乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．甲車的平均速度為60km/h B．乙車的平均速度為100km/h C．乙車比甲車先到B城 D．乙車比甲車先出發(fā)1h9．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）10．（3分）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1，l2，l3分別通過A，B，C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為5，l2與l3的距離為7，則正方形ABCD的面積等于（）A．70 B．74 C．144 D．148二、填空題：（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11．（3分）比較大小：﹣﹣．12．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b和y＝mx+n相交于點(diǎn)（2，﹣1），則關(guān)于x，y的方程組的解是．13．（3分）已知直角三角形的兩邊長為3和4，則直角三角形的面積為．14．（3分）如果y＝++2，則xy2的平方根為．15．（3分）如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高長度為．16．（3分）如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y＝xy，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，若某個“和諧點(diǎn)”到x軸的距離為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝kx﹣3（k≠0）與直線l2關(guān)于y軸對稱，將直線l2向下平移1個單位得到直線l3，直線l3經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則k＝．18．（3分）如圖，在△ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，∠DAB＝72°，∠DAC＝24°，∠BCD＝36°，∠DCA＝6°，則∠DBC＝．三、解答題：（共6小題，計(jì)46分）19．（12分）計(jì)算：（1）÷×；（2）；（3）；（4）﹣（﹣2）（+2）．20．（6分）解下列方程組：（1）；（2）．21．（6分）如圖，已知等邊三角形ABC，延長BA至點(diǎn)D，延長AC至點(diǎn)E，使AD＝CE，連接CD，BE．求證：∠BCD＝∠ABE．22．（6分）新冠疫情暴發(fā)，某社區(qū)需要消毒液3250瓶，醫(yī)藥公司接到通知后馬上采購兩種專用裝箱，將消毒液包裝后送往該社區(qū)．已知一個大包裝箱價格為5元，可裝消毒液10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可裝消毒液5瓶．該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需消毒液．求該醫(yī)藥公司采購的大小包裝箱各是多少個？23．（6分）如圖，直線l1的解析式為y＝﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（﹣1，m），且與x軸交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；（2）連接BD，求△BCD的面積．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），點(diǎn)B是y軸正半軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)C、D在x軸正半軸上．（1）如圖1，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE是△ABC的兩條角平分線，且BD、CE交于點(diǎn)F，直接寫出CF的長．（2）如圖2，△ABD是等邊三角形，以線