2020年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷

【word版】2020年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1．（4分）﹣2020的相反數(shù)為（）A．﹣ B．2020 C．﹣2020 D．2．（4分）永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級(jí)各類學(xué)校從認(rèn)識(shí)安全警告標(biāo)志入手開(kāi)展安全教育．下列安全圖標(biāo)不是軸對(duì)稱的是（）A．注意安全 B．水深危險(xiǎn) C．必須戴安全帽 D．注意通風(fēng)3．（4分）永州市現(xiàn)有戶籍人口約635.3萬(wàn)人，則“現(xiàn)有戶籍人口數(shù)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．6.353×105人 B．63.53×105人 C．6.353×106人 D．0.6353×107人4．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2b+2ab2＝3a3b3 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．a(chǎn)6?a3＝a9 D．（a3）2＝a55．（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，8，6，8，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是8 B．平均數(shù)是6 C．中位數(shù)是8 D．方差是96．（4分）如圖，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判斷△ABC≌△DCB的方法是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA7．（4分）如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，線段OP交⊙O于點(diǎn)M．給出下列四種說(shuō)法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四邊形OAPB有外接圓；④M是△AOP外接圓的圓心．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（4分）如圖，在△ABC中，EF∥BC，＝，四邊形BCFE的面積為21，則△ABC的面積是（）A． B．25 C．35 D．639．（4分）如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（）A．4 B．2 C． D．210．（4分）已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y＝kx+b，求點(diǎn)P到直線y＝kx+b的距離d可用公式d＝計(jì)算．根據(jù)以上材料解決下面問(wèn)題：如圖，⊙C的圓心C的坐標(biāo)為（1，1），半徑為1，直線l的表達(dá)式為y＝﹣2x+6，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q是⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ的最小值是（）A． B．﹣1 C．﹣1 D．2二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11．（4分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．12．（4分）方程組的解是．13．（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．14．（4分）永州市教育部門為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對(duì)某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識(shí)的測(cè)試．從七年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：成績(jī)90≤x≤10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人數(shù)2515541根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有人．15．（4分）已知圓錐的底面周長(zhǎng)是分米，母線長(zhǎng)為1分米，則圓錐的側(cè)面積是平方分米．16．（4分）已知直線a∥b，用一塊含30°角的直角三角板按圖中所示的方式放置，若∠1＝25°，則∠2＝．17．（4分）如圖，正比例函數(shù)y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于A，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則△ABD的面積為．18．（4分）∠AOB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P（4，3），M，N分別是OA，OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM，PN，MN，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：20200+sin30°﹣（）﹣1．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣?）?（a+2），其中a＝2．21．（8分）今年6月份，永州市某中學(xué)開(kāi)展“六城同創(chuàng)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．賽后，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，n＝，B等級(jí)所占扇形的圓心角度數(shù)為．（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創(chuàng)”知識(shí)競(jìng)賽，已知這四人中有兩名男生（用A1，A2表示），兩名女生（用B1，B2表示），請(qǐng)利用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22．（10分）一艘漁船從位于A海島北偏東60°方向，距A海島60海里的B處出發(fā)，以每小時(shí)30海里的速度沿正南方向航行．已知在A海島周圍50海里水域內(nèi)有暗礁．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈2.24，≈2.65）（1）這艘漁船在航行過(guò)程中是否有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）漁船航行3小時(shí)后到達(dá)C處，求A，C之間的距離．23．（10分）某藥店在今年3月份，購(gòu)進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同．其中購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元．已知購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元．（1）求該藥店購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元？（2）該藥店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共2000只，預(yù)算購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)1萬(wàn)元，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？24．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，BD與⊙O相切于點(diǎn)B，BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為BD的中點(diǎn)，連接CE．（1）求證：CE是⊙O的切線．（2）已知BD＝3，CD＝5，求O，E兩點(diǎn)之間的距離．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)C在y軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B在x軸上，且AB＝4，拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，如圖1所示．（1）求拋物線所表示的二次函數(shù)表達(dá)式．（2）過(guò)原點(diǎn)任作直線l交拋物線于M，N兩點(diǎn)，如圖2所示．①求△CMN面積的最小值．②已知Q（1，﹣）是拋物線上一定點(diǎn)，問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線l的一次函數(shù)表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（12分）某校開(kāi)展了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)，參加該活動(dòng)的每個(gè)學(xué)生持有兩張寬為6cm，長(zhǎng)足夠的矩形紙條．探究?jī)蓮埣垪l疊放在一起，重疊部分的形狀和面積．如圖1所示，一張紙條水平放置不動(dòng)，另一張紙條