2.10 科學(xué)記數(shù)法 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)_第1頁(yè)
2.10 科學(xué)記數(shù)法 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)_第2頁(yè)
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北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)10科學(xué)記數(shù)法第二章有理數(shù)及其運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù),會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).(重點(diǎn))2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.(難點(diǎn))1.回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算,算一算:(1)102=

,104=

,108=

.(2)(-10)21表示

.一、導(dǎo)入新課1001000010000000021個(gè)-10相乘復(fù)習(xí)回顧2.正數(shù)的任何次冪都是

;負(fù)數(shù)的奇次冪是

,負(fù)數(shù)的偶次冪是

.正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)一、導(dǎo)入新課第七次全國(guó)人口普查時(shí),我國(guó)全國(guó)總?cè)丝诩s為1440000000人.地球半徑約為6400000米.光的速度約為300000000米.情境導(dǎo)入在生活中我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到一些很大的數(shù),例如:這些大數(shù)有簡(jiǎn)單的表示方法嗎?計(jì)算下列各式:

101=___,102=____,103=_____,104=_______,

105=_________,1010=_____________,….探究:科學(xué)計(jì)數(shù)法二、新知探究1010010001000010000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?討論:10102103104105…10n指數(shù)

運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)

運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)

…二、新知探究123452134565432填寫(xiě)下表,看看你能找到什么樣的規(guī)律。歸納:(1)10的幾次冪就等于1后面有幾個(gè)0.

(2)運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.nnn+1二、新知探究反之,1后面有多少個(gè)0,10的冪指數(shù)就是多少.知識(shí)歸納二、新知探究(1)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了5次試一試:你能不能借助以10為底的冪來(lái)表示下列各數(shù)呢?二、新知探究(2)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了4次二、新知探究(3)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了3次二、新知探究10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1觀察與思考:上面的式子中,等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?(2)25000=2.5×

104(1)400000=4×

105(3)5034=5.034×

103由上可知,我們可以借助10的冪的形式表示大數(shù).1440000000可以表示成

;6400000可以表示成

;300000000可以表示成

.二、新知探究1.44×1096.4×1063×108二、新知探究

210000000=2.1×1088+1位科學(xué)記數(shù)法中

10的指數(shù)n值的確定法:

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí));②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來(lái)確定.指數(shù)為8

一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.知識(shí)歸納用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)1000000=

;(2)57000000=

;(3)696000=

;(4)300000000=

;(5)-78000=

;(6)-12000000000=

.跟蹤練習(xí)1二、新知探究1×1065.7×1076.96×1053×108-7.8×104-1.2×1010歸納:(1)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù),只會(huì)改變這個(gè)數(shù)的書(shū)寫(xiě)形式,不會(huì)改變它的大小.(2)小于-10的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示,只是多一個(gè)負(fù)號(hào),記作-a×10n.下列各數(shù)的書(shū)寫(xiě)形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式?(1)1.5×103;(2)29×104;(3)0.32×103;(4)2.23×100.議一議二、新知探究解:(1)是;(2)不是,因?yàn)?9>10;(3)不是,因?yàn)?.32<1;(4)不是,因?yàn)?00不是10n的形式.請(qǐng)你把下列數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái).(1)赤道長(zhǎng)度約為40000000m:

m;(2)地球表面積約為510000000km2:

km2;(3)人的大腦約有10000000000個(gè)細(xì)胞:

個(gè);(4)森林面積約為128630000公項(xiàng):

公頃;(5)某年某省的地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到6030億元:

元.跟蹤練習(xí)2二、新知探究1×10104×1071.2863×1086.03×1011注意:把含有計(jì)數(shù)單位(如萬(wàn)、億等)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí),先把計(jì)數(shù)單位化去,再用科學(xué)記數(shù)法表示.5.1×108下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么?(1)3.8×105=

;(2)5.007×107=

;(3)5.9406×102=

;(4)-7.0010×103=

.做一做38000050070000594.06-7001二、新知探究歸納:a×10n的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)為n+1,原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得的數(shù),若向右移動(dòng)時(shí)位數(shù)不夠,則用0補(bǔ)上.注意符號(hào).例1:(1)預(yù)計(jì)到2025年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到38000千米.將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.(2)習(xí)總書(shū)記指出,善于學(xué)習(xí),就是善于進(jìn)步.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線后的某天,全國(guó)大約有1.2億人在平臺(tái)上學(xué)習(xí).1.2億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

.三、典例精析3.8×1041.2×108三、典例精析例2:寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù).(1)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí):___________;(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次:________.110000

36790000三、典例精析例3:省希望工程辦公室收到社會(huì)各界人士捐款共1500萬(wàn)元,以此來(lái)資助貧困失學(xué)兒童.(1)如果每名失學(xué)兒童可獲得500元的資助,那么共可資助多少名失學(xué)兒童?用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果;(2)如果社會(huì)各界人士的捐款數(shù)平均為10元/人,那么要多少人捐款才能獲得這筆捐款?用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果.解:1500萬(wàn)元=15000000元,(1)15000000÷500=30000=3×104(名).因此,共可資助3×104名失學(xué)兒童.(2)15000000÷10=1500000=1.5×106(人).因此,需要1.5×106人捐款才能獲得這筆捐款.1.下面屬于科學(xué)記數(shù)法的是(

)A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107四、當(dāng)堂練習(xí)D2.

用科學(xué)記數(shù)法表示3080000,正確的是(

)A.308×104

B.30.8×105

C.3.08×106

D.3.8×106C3.天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位,其數(shù)值取地球與太陽(yáng)之間的平均距離,即149597870700m,約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.14.96×107B.1.496×107

C.14.96×108D.1.496×108D四、當(dāng)堂練習(xí)6.一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010,則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為()A.5B.6C.7D.8B4.節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人.3億5千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×1010B5.下列求原數(shù)不正確的是(

)A.3.56×104=35600

B.-4.67×106=-4670000C.2×102=200D.3×105=30000

D四、當(dāng)堂練習(xí)7.用科學(xué)記數(shù)法表示下列橫線上的數(shù):(1)我國(guó)陸地領(lǐng)土面積大約為9600000km2.__________;(2)全球每小時(shí)約有5100000t污水排入江河湖海.__________;(3)1光年大約等于9.46萬(wàn)億千米.__________.9.6×1065.1×1069.46×1012四、當(dāng)堂練習(xí)8.寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù):(1)全世界的人口大約有7.3×109人;(2)長(zhǎng)城長(zhǎng)約2.12×104千米;(3)月亮和地球的距離大約是3.84×105千米.解:(1)7.3×109=7300000000.(2)2.12×104=21200.(3)3.84×105=384000.四、當(dāng)堂練習(xí)9.已知光的傳播速度為300000000m/s,太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s,試計(jì)算太陽(yáng)與地球的距離大約是多少千米.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解:光的速度可表示為3×108m/s.由題意,得3×108×500=1500×108=1.5×1011(m)=1.5×108(km).

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