2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題七電場第2講電勢能電勢電勢差課件

第2講電勢能、電勢、電勢差一、電場力做功和電勢能1.靜電力做功.(1)特點(diǎn)：與____________無關(guān)，只與____________有關(guān).

(2)計算方法.①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿__________的距離.

②WAB＝qUAB，適用于__________.

實(shí)際路徑

初、末位置電場方向任何電場2.電勢能.(1)定義：電荷在________中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到________位置時靜電力所做的功.

(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.

電場零勢能電勢能的減少量

電勢能電荷量零電勢點(diǎn)2.等勢面.(1)定義：電場中__________的各點(diǎn)構(gòu)成的面.

(2)特點(diǎn).①在等勢面上移動電荷，電場力不做功.②等勢面一定與電場線垂直，即與場強(qiáng)方向______.

③電場線總是由電勢________的等勢面指向電勢________的等勢面.

④等差等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密，場強(qiáng)越大).電勢相同垂直高低三、電勢差1.定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時，電場力所做的功WAB與移動電荷的電荷量q的比值.2.定義式：UAB＝________.

3.電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝________，UAB＝－UBA.

4.電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)的距離的乘積，即UAB＝Ed.φA－φB易錯提醒：電勢和電勢差都是由電場本身決定的，與檢驗電荷無關(guān)，但電勢是相對量，電場中各點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，而電勢差是絕對量，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān).(1)電場力做功的特點(diǎn)與重力做功的特點(diǎn)類似.(2)零勢能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無窮遠(yuǎn)處為零勢能位置.(3)沿著電場線的方向，電勢降低最快.

1.[對等勢面的理解]關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是(

)A.兩個電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功【答案】B

3.[電勢與電勢能]如圖所示，實(shí)線為某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面，A、B、C是電場中的三點(diǎn)，下列說法正確的是(

)

A.三點(diǎn)中，B點(diǎn)的場強(qiáng)最大B.三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢最高C.將一帶負(fù)電的檢驗電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電勢能增大D.將一帶正電的檢驗電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)和從A點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電勢能的變化相同【答案】D考點(diǎn)1電勢高低與電勢能大小的判斷[基礎(chǔ)考點(diǎn)]1.電勢高低的判斷

判斷角度判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低電荷的電勢取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低電場力做功判斷電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大2.電勢能大小的判斷

判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式Ep＝qφ，Ep越大，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加例1

(2021年廣東卷)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場，虛線為等勢面，在強(qiáng)電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計液滴重力，下列說法正確的是(

)

A.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低B.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D.液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大【答案】D

1.如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受電場力作用，分別從P點(diǎn)沿虛線Pm、Pn運(yùn)動，被吸附到金屬圓筒上.下列說法正確的是(

)

A.P點(diǎn)的電勢高于n點(diǎn)的電勢B.微粒在P點(diǎn)的電勢能小于在m點(diǎn)的電勢能C.微粒從P到n的動能變化量大于從P到m的動能變化量D.微粒從P到n的電勢能變化量等于從P到m的電勢能變化量【答案】D

【解析】沿著電場線，電勢逐漸降低，則有φn＞φP，故A錯誤；負(fù)電荷從P到m運(yùn)動電場力做正功，電勢能減小，有EpP＞Epm，故B錯誤；兩微粒均受電場力而做正功，由動能定理qU＝ΔEk，因初末位置的電勢差相同，電荷量q相等，則電場力做正功相等，電勢能減小量相等，動能變化量相等，故C錯誤，D正確.2.(2020年全國卷Ⅱ)(多選)如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷.a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等.則(

)

A.a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B.a、b兩點(diǎn)的電勢相等C.c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等D.c、d兩點(diǎn)的電勢相等【答案】ABC

【解析】如圖所示，為等量異種電荷周圍空間的電場分布圖.本題的帶電圓環(huán)，可拆解成這樣無數(shù)對等量異種電荷的電場，沿豎直直徑平行放置.它們有共同的對稱軸PP'，PP'所在的水平面與每一條電場線都垂直，即為等勢面，延伸到無限遠(yuǎn)處，電勢為零.故在PP'上的點(diǎn)電勢為零，即φa＝φb＝0；而從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢一直在降低，即φc＞φd，故B正確，D錯誤；上下兩側(cè)電場線分布對稱，左右兩側(cè)電場線分布也對稱，由電場的疊加原理可知A、C正確.考點(diǎn)2電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、電勢能的比較[能力考點(diǎn)]比較電場強(qiáng)度電勢電勢差電勢能意義電場力的性質(zhì)電場能的性質(zhì)電場做功的本領(lǐng)電荷在電場中的能量定義Ep＝qφ矢標(biāo)性矢量標(biāo)量標(biāo)量標(biāo)量決定因素由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)由電場本身決定，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，具有相對性由電場本身的兩點(diǎn)間差異決定，與參考點(diǎn)的選取無關(guān)由電荷量和該點(diǎn)電勢決定，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)相互關(guān)系場強(qiáng)為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方場強(qiáng)不一定為零零場強(qiáng)區(qū)域兩點(diǎn)電勢差一定為零，電勢差為零的區(qū)域場強(qiáng)不一定為零場強(qiáng)為零，電勢能不一定為零，電勢為零，電勢能一定為零聯(lián)系

1.(2022年蘇州三模)電子顯微鏡與光學(xué)顯微鏡相比具有更高的分辨率.在電子顯微鏡中，電子通過“靜電透鏡”實(shí)現(xiàn)會聚或發(fā)散.如圖所示，某靜電透鏡區(qū)域的等勢面為圖中虛線，其中M、N兩點(diǎn)電勢的關(guān)系為φM＞φN.現(xiàn)有一束正電子經(jīng)電壓U加速后，從M點(diǎn)沿垂直虛線的方向進(jìn)入“透鏡”電場，正電子運(yùn)動過程中僅受電場力作用，最終穿過小孔.下列說法正確的是(

)

A.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度B.正對N點(diǎn)射入“透鏡”電場的正電子會經(jīng)過N點(diǎn)C.從進(jìn)入“透鏡”電場至穿過小孔的過程中，電場力對正電子做負(fù)功，正電子電勢能增大D.該“透鏡”電場對垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用【答案】D

【解析】M點(diǎn)處的等勢面比N點(diǎn)處等勢面密集，則M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯誤；電場線與等勢面垂直，則正對N點(diǎn)射入“透鏡”電場的正電子受到的電場力的方向不總是指向N點(diǎn)，不會經(jīng)過N點(diǎn)，故B錯誤；正電子從進(jìn)入“透鏡”電場至穿過小孔的過程中，從電勢高的位置運(yùn)動到電勢低的位置，且正電子帶正電，故電場力對正電子做正功，正電子電勢能減小，故C錯誤；電場線與等勢面垂直，根據(jù)垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束受到的電場力方向可知，該“透鏡”電場對垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用，故D正確.2.(2022年深圳調(diào)研)(多選)在圓錐體空間的頂點(diǎn)O固定一正點(diǎn)電荷，底面圓周上有3點(diǎn)a、b、c，O'是底面圓心，在該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中，正確的判斷是(

)

A.a、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.a、b、c三點(diǎn)在同一個等勢面上C.帶正電的檢驗電荷沿直線從a至O'過程中受到的電場力增大D.帶負(fù)電的檢驗電荷沿直線從a至O'過程中電勢能增大【答案】BC

考點(diǎn)3電場線和等勢面的應(yīng)用[能力考點(diǎn)]1.幾種常見的典型電場的等勢面

電場等勢面(虛線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一系列平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一系列球面電場等勢面(虛線)圖樣重要描述等量異種點(diǎn)電荷的電場連線的中垂線上的電勢為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場連線上，中點(diǎn)電勢最低；而在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高

(3)在非勻強(qiáng)電場中，U＝Ed雖不能直接應(yīng)用，但可以用作定性判斷.如U一定時，E大，則d小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密.

【答案】AD

1.(多選)如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P、F四點(diǎn).M、N、P為直角三角形的三個頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示.已知φM＝φN、φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則(

)A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)移N點(diǎn)，電場力做負(fù)功D.φP大于φM【答案】AD

【解析】電場是由正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，所以電場線由正點(diǎn)電荷指向無窮遠(yuǎn)處，并且跟點(diǎn)電荷距離相等的點(diǎn)，電勢相等，場強(qiáng)大小相等.由于φM＝φN，φP＝φF，所以點(diǎn)電荷Q到M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離相等，到點(diǎn)P和F點(diǎn)的距離也相等，即過F點(diǎn)作MN的中垂線，然后作FP的中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)為點(diǎn)電荷Q所在的位置，由幾何知識得Q點(diǎn)在MP上，如圖所示，A正確；點(diǎn)電荷形成的電場中，等勢面是球面，B錯誤；正試探電荷與Q同號，所以受斥力作用，故將其從P點(diǎn)移到N點(diǎn)時，電場力做正功，C錯誤；因為P、F電勢相等，MQ＞FQ，所以φM＜φP，D正確.2.(2021年全國甲卷)(多選)某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，則(

)

A.一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn)，電場力做正功B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，電場力做功為4eVC.b點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面，方向向右D.a、b、c、d四個點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小最大【答案】BD

【解析】由圖像可知φb＝φe，則正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn)，電場力不做功，A錯誤；由圖像可知φa＝3

V，φd＝7

V，根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4

eV，B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，則b點(diǎn)處的場強(qiáng)方向向左，C錯誤；由于電場線與等勢面處處垂直，則可畫出電場線分布如圖所示，由圖可看出，b點(diǎn)電場線最密集，則b點(diǎn)處的場強(qiáng)最大，D正確.考點(diǎn)4電場中的功能關(guān)系[能力考點(diǎn)]

1.功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變.(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.2.電場力做功的特點(diǎn)電場力對某電荷做的功與路徑無關(guān)，只與初、末位置的電勢差有關(guān).3.電場力做功的計算方法

1.(2021年湖南卷)(多選)如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑.將電荷量為q(q＞0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電場力做正功為2W；若將該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，電場力做功為W.下列說法正確的是(

)

A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與ab平行B.將該粒子從d點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電場力做功為0.5WC.a

點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢D.若只受電場力，從d點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動【答案】AB

2.如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等.一正電粒子在等勢線φ3上具有動能20J，它在運(yùn)動到等勢線φ1上時，速度為零.令φ2＝0，那么，當(dāng)該電荷的電勢能為4J時，其動能大小為(

)

A.16J B.10J C.6J D.4J【答案】C

【解析】正電荷從等勢線φ3運(yùn)動到等勢線φ1上時，克服電場力做功，電勢能增加了20

J，由U12＝U23，φ2＝0知φ1＝－φ3，則點(diǎn)電荷在等勢線φ1處電勢能為10

J，在φ3處電勢能為－10

J，正電子的總能量E總＝10

J.當(dāng)電勢能為4

J時，動能應(yīng)為6

J，C正確.靜電場中的圖像問題類型一

v－t圖像根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場力方向與大小變化的情況，進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化類型二

φ－x圖像電場強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的切線斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零.類型三

E－x圖像在給定了電場的E－x圖像后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形面積表示電勢差大小.在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況.類型四

Ep－x圖像(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律.(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大小.(3)進(jìn)一步判斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移變化的情況.例4如圖所示為某電場中x軸上電勢φ隨x變化的圖像，一個帶電粒子僅受電場力作用.在x＝0處由靜止釋放并沿x軸正向運(yùn)動，且以一定的速度通過x＝x2處，則下列說法正確的是(

)

A.x1和x2處的電場強(qiáng)度均為零B.x1和