高中數(shù)學(xué) 整式 知識點(diǎn)

基礎(chǔ)知識知識點(diǎn)一、代數(shù)式及求代數(shù)式的值1.用運(yùn)算符號把數(shù)及表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。2.求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入；（2）計算.有的時候常常構(gòu)造出一個整體，再代入計算.知識點(diǎn)二、整式的有關(guān)概念1.單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積，這樣的式子是單項(xiàng)式．特別的，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是這個單項(xiàng)式的次數(shù)．2.多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是項(xiàng)數(shù)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng).3.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．知識點(diǎn)三、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．識別是否是同類項(xiàng)的時候要注意兩相同：⑴具有相同的字母，⑵相同字母的指數(shù)相同；兩無關(guān)：⑴與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)，⑵與字母的順序無關(guān)2.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類項(xiàng)．知識點(diǎn)四、整式的加減1.去括號法則括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號；括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號．2.添括號法則添上“+”號和括號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號；添上“一”號和括號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．注意添上“-”號和括號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．3.整式的加減整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類項(xiàng)。知識點(diǎn)四、冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法(都是正整數(shù))；2.冪的乘方(m，n都是正整數(shù))；3.積的乘方法則（n是正整數(shù)）4.同底數(shù)冪的除法法則都是正整數(shù)，并且知識點(diǎn)五、整式的乘法1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，就是把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．m(a+b+c)=ma+mb+mc3.多項(xiàng)式相乘的乘法法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd知識點(diǎn)六.整式的除法1.單項(xiàng)式相除的除法法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的一個因式，對于只在被除數(shù)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加．用字母表示為知識點(diǎn)七、乘法公式1．平方差公式：2.完全平方公式： 知識點(diǎn)八、因式分解1.因式分解的定義把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個多項(xiàng)式分解因式．2.因式分解的方法①提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)②公式法（1）平方差公式法：a2－b2＝（a＋b）（a－b）（2）完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，a2－2ab＋b2＝（a