高中數(shù)學(xué)測試卷

PAGEPAGE1高一年級數(shù)學(xué)期末試題第頁共4頁高一期末檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合,,，則集合A． B． C． D．2.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則在定義域內(nèi)函數(shù) A．有最小值 B．有最大值 C．為增函數(shù) D．為減函數(shù) 3．如圖所示，已知，則下列等式中成立的是OCBAA． B．OCBAC． D．4．若,則 A． B． C． D． 5．若向量與向量為共線向量，且，則向量的坐標(biāo)為A． B． C．或 D．或6．函數(shù)與且在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 7．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且是以為周期的周期函數(shù)，當(dāng)時，，則A．B． C． D．8．如圖,一個大風(fēng)車的半徑長為,每旋轉(zhuǎn)一周,最低點離地面為.若風(fēng)車翼片從如圖所示的點處按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn),已知點離地面，則該翼片的端點離地面的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系是A．B．C．D． 9．已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)），若實數(shù)滿足，且，則關(guān)于函數(shù)的零點的下列說法一定正確的是A． B． C． D．10．將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為，則函數(shù)的解析式為A． B．C． D．11．已知向量為單位向量，，則的最大值為A． B． C． D．12．若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有，則A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填寫在答題卡對應(yīng)題號的位置上．答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．13．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)名著，其對扇形田面積給出“以徑乘周四而一”的算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的算法一致，根據(jù)這一算法解決下列問題：現(xiàn)有一扇形田，下周長（弧長）為20米，徑長（兩段半徑的和）為24米，則該扇形田的面積為▲平方米．14．已知，，則的值為▲．15．若，，，則的大小關(guān)系是▲．16．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上每個點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點，則的取值范圍為▲．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知，，向量與的夾角為.（Ⅰ）當(dāng)為何值時，向量與垂直？（Ⅱ）當(dāng)為何值時，向量與的夾角為？18．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）請用“五點法”畫出函數(shù)在上的圖象；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值；Oxy1-1（Ⅲ）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需要寫Oxy1-119．（本小題滿分12分）若是兩個不共線的非零向量，.(Ⅰ)若起點相同，為何值時，，，三向量的終點在一條直線上？（Ⅱ）若且與夾角為，為何值時，的值最小?并求出最小值（用含的式子表示）.20．（本小題滿分12分）某地為響應(yīng)習(xí)總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)的指示精神，大力開展“青山綠水”工程，造福于民．為此，當(dāng)?shù)卣疀Q定將一扇形（如圖）荒地改造成市民休閑中心，其中扇形內(nèi)接矩形區(qū)域為市民健身活動場所，其余區(qū)域（陰影部分）改造為景觀綠地（種植各種花草）．已知該扇形的半徑為200米，圓心角，點在上，點在上，點在弧上，設(shè)．（Ⅰ）若矩形是正方形，求的值；（Ⅱ）為方便市民觀賞綠地景觀，從點處向修建兩條觀賞通道和（寬度不計），使，其中依而建，為讓市民有更多時間觀賞，希望最長，試問：此時點應(yīng)在何處？說明你的理由．21．（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)．（Ⅰ）將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，寫出的最小值（不要求寫過程）；（Ⅱ）若，，求的值；（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)）