空間直角坐標(biāo)

空間直角坐標(biāo)系1整理課件Ox問(wèn)題引入

1．?dāng)?shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？

2．直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢？

數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，可用與它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示；

直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)表示．xOyxMA(x,y)xy2整理課件xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示-1-2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)問(wèn)題引入3整理課件xyPOxy(x,y)平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來(lái)表示點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)問(wèn)題引入4整理課件1、空間直角坐標(biāo)系的建立在空間取定一點(diǎn)O從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線選定某個(gè)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度(原點(diǎn))(坐標(biāo)軸)?Oxyz111講授新課右手系XYZ作圖：一般的使5整理課件

通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫

坐標(biāo)平面,二、講授新課O為坐標(biāo)原點(diǎn)x軸,y軸,z軸叫

坐標(biāo)軸6整理課件ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限2、空間直角坐標(biāo)系的劃分7整理課件?PQRyxz??11M?1?3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)于空間任意一點(diǎn)M，要求它的坐標(biāo)

方法一：過(guò)M點(diǎn)分別做三個(gè)平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P、Q、R，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)，三個(gè)數(shù)值叫做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。8整理課件?111?M?P0xyzM點(diǎn)坐標(biāo)為

(x,y,z)P13、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)

方法二：過(guò)M點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為點(diǎn)。點(diǎn)在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過(guò)P點(diǎn)作z軸的垂線，垂足在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的豎坐標(biāo)。ＸＹ9整理課件

x稱(chēng)為點(diǎn)P的x坐標(biāo)O

x

y

z

PxPzx

z

yPPyy稱(chēng)為點(diǎn)P的y坐標(biāo)z稱(chēng)為點(diǎn)P的z坐標(biāo)反之：〔x,y,z)對(duì)應(yīng)唯一的點(diǎn)P空間的點(diǎn)P有序數(shù)組二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)10整理課件二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)組〔x,y,z〕叫做點(diǎn)P在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作P〔x,y,z〕其中x叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)P的豎坐標(biāo)點(diǎn)P（x，y，z）11整理課件POy

xzCDDP=2CP=4P(2，4，0)12整理課件POy

xzP′CDDP′=2CP′=4P(2，4，5)P′P=513整理課件′Oy

xzP′PD=2PC=4P(2，4，-5)P′P=-514整理課件15整理課件O

x

y

z

P(x,y,z)三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)1.點(diǎn)P(x,y,z)在以下坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為：(1〕在xoy平面射影點(diǎn)為P1__________;(2)在xoz平面射影點(diǎn)為P2__________;(3)在yoz平面射影點(diǎn)為P3__________;;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)16整理課件關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)2點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于：〔1〕xoy平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1為_(kāi)_________;〔2〕yoz平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2為_(kāi)_________;〔3〕xoz平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3為_(kāi)_________;關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變〔x，y，-z〕〔-x，y，z〕〔x，-y，z〕O

x

y

z

P(x,y,z)P117整理課件對(duì)稱(chēng)點(diǎn)3.點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于：〔1〕x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1為_(kāi)_________;〔2〕y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2為_(kāi)_________;〔3〕z軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3為_(kāi)_________;關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變O

x

y

z

P(x,y,z)P118整理課件在空間坐標(biāo)系中畫(huà)出空間中的點(diǎn)O

x

y

z

A(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212B19整理課件xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?F20整理課件21整理課件B22整理課件23整理課件設(shè)點(diǎn)A〔x1，y1，z1〕，點(diǎn)B〔x2，y2，z2〕，那么線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何？空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式24整理課件4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式25整理課件兩點(diǎn)間距離公式類(lèi)比猜測(cè)26整理課件zxyOP(x,y,z)(1)在空間直角坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)P(x,y,z)到原點(diǎn)的距離：P`(x,y,0)空間兩點(diǎn)間的距離公式27整理課件zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空間直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)間的距離：NP1(x1,y1,z1)MH28整理課件1、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出求A、B兩點(diǎn)，并求出它們之間的距離：

(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)

練習(xí)課本P138練習(xí)129整理課件2、在Z軸上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A(1,0,2)與點(diǎn)B(1,-3,1)的距離相等.課本P138練習(xí)230整理課件解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為31整理課件zxy