2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（3月4月）含解析

2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷

（3月）

一、選一選：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.-2的倒數(shù)是（）

3.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是（

47

A1.6X10-B,L6X10-5c1.6xl0*

4.在下列的計(jì)算中，正確的是（）

3,25M-rW2=7773(/MH0)

A.m=mB.

C(2w)3=6/M3D(w+1)-=m2+\

5.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是10

6.如圖，ZiABC內(nèi)接于。0,若NA=a,則NOBC等于（）

B.2aC.90°+aD.90°-a

7.將函數(shù)y=V的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點(diǎn)A（1,4）的方法是（）

A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位

C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位

8.如圖，在矩形ABCD中，4B=5,ZQ=3,動(dòng)點(diǎn)P滿足3S^B=S矩形，則點(diǎn)p到

A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）

A."^9B,C,5及D,國(guó)

二、填空題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）

9.若二次根式"與有意義，則x的取值范圍是

10.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)

的概率是_____.

11.如圖，在aABC中，4ABe和NACB的外角平分線相交于點(diǎn)O,若NA=50。，則

NBOC=__度.

2

y-~,

12.已知反比例函數(shù)X,當(dāng)X<-1時(shí)，y的取值范圍為_.

13.如圖，直線?！ǖ腃,直線4、12與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)。、E、

F若4B:BC=1:2,DE=3,則環(huán)的長(zhǎng)為.

2

14.已知/+。=1,則代數(shù)式3-。一。2的值為.

15.如圖所示的正六邊形ABCDEF,連接FD,則NEDC的大小為

16.如圖，AC是00的切線，切點(diǎn)為C,BC是。0的直徑，AB交。0于點(diǎn)D,連接0D,若

ZA=5O°,則NCOD的度數(shù)為.

17.如圖，在矩形N5CD中，AB=2,8c=3,若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接4E,過點(diǎn)8作

于點(diǎn)尸，則5尸的長(zhǎng)為.

18.某廣場(chǎng)用同一種如圖所示的地磚拼圖案.次拼成形如圖1所示的圖案，第二次拼成形如圖2

所示的圖案，第三次拼成形如圖3的圖案，第四次拼成形如圖4的圖案……按照只有的規(guī)律進(jìn)

行下去，第"次拼成的圖案用地磚塊.

3

三、解答題(本大題共10小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟.)

1tz2-4<7+4a-2

19.計(jì)算：(1)(一2018)。一(3尸+強(qiáng)；(2)/一4+/+2°-3.

'2(x+l)>5x-7

11-xlx+10

------------------------>2x

20.(1)解方程：X-2+2=2-X.(2)解沒有等式組.13

21.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了全校

3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名

學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，部分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

蝴庚率分布表頻數(shù)內(nèi)縫分布助圖

成績(jī)X(分)頻數(shù)(A)頻率

70前

50^x<6010005

50

60Wx<70300.1540

R30

70Wx<K)4020

80—m.03510

WWxCWO500.25

根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)，"=,〃=;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在___________分?jǐn)?shù)段；

⑷若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中

成績(jī)是“優(yōu)”等的人數(shù)約為L(zhǎng)

22.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為：A.唐

詩；B.宋詞；C.論語；D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.

(1)小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中"三字經(jīng)''的概率是多少？

4

(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組''比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)

目沒有能相同，且每人只能隨機(jī)抽取，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？

請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

23.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,

連接AF,BE.

(1)求證:AAGE^ABCF；

(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由.

24.某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)家"”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力，把距離港口

420km的普通公路升級(jí)成了同等長(zhǎng)度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%,

行駛時(shí)間縮短了2h,求汽車原來的平均速度.

25.如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中

D是BC的中點(diǎn)，且ADLBC.

(1)求si的值；

(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點(diǎn)E在AB上，BE=2AE,且EF_LBC,垂足為點(diǎn)F,求支

26.如圖，&43C是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，邊幺3在射線O"上，且Qd=6cm,點(diǎn)

刀從點(diǎn)°出發(fā)，沿°眩的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)稕]有與點(diǎn)么重合是，將&4CD繞

點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ABCE,連接OE.

(1)求證：ACDE是等邊三角形；

(2)當(dāng)6<f<10時(shí)，的AS力H周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出ABDE的最小周長(zhǎng);

若沒有存在，請(qǐng)說明理由.

5

c

(3)當(dāng)點(diǎn)普在射線°”上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以3為頂點(diǎn)的二角形是直角三角形？

若存在，求出此時(shí)工的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由.

27.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點(diǎn),直線AC:y=-5x-6交y

軸與點(diǎn)C.點(diǎn)E是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF_Lx軸交AC于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.

(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；

(2)連接GB、E(),當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)①在y軸上存在一點(diǎn)H,連接EH、HF,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A、E、F、H為頂點(diǎn)

的四邊形是矩形？求出此時(shí)點(diǎn)E、H的坐標(biāo)：

②在①的前提下，以點(diǎn)E為圓心，EH長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)M為。E上一動(dòng)點(diǎn)，求5AM+CM的

最小值.

6

2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷

（3月）

一、選一選：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.-2的倒數(shù)是（）

1

——1

A,-2B.2C.2D.2

【正確答案】B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

￡

【詳解】解：-2的倒數(shù)是-5,

故選：B.

本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握.

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形的是（）

【正確答案】A

【分析】根據(jù)對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意;

B.是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意；

C.既是對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意；

D.是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒有合題意；

7

故選：A.

本題考查的是對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折

疊后可重合，對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

3.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

-4

A.1.6x10-4B.1.6x10-5c.L6xl0-7D16X10

【正確答案】B

【詳解】分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl07與較大數(shù)的

科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定.

詳解：0.000016=1.6x10-5；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO?其中上網(wǎng)＜10,n為由原數(shù)

左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

4.在下列的計(jì)算中，正確的是（）

A.加3+加2=陽5B加5：加2=〃?3（川/0）

C（2m）3=6〃尸D（zn+1）-=/M2+1

【正確答案】B

【分析】逐一進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【詳解】A.加：加之沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B城+/=加5#0）故該選項(xiàng)正確：

C,3）=8吟故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D（加+1）~="+2〃?+1,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的除法，積的乘方，完全平方公式，掌握合并同類項(xiàng)，同

底數(shù)呆的除法，積的乘方的運(yùn)算法則和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

5.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1

8

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是10

【正確答案】A

【分析】根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.

【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1,2,6,6,10,

它的平均數(shù)為5(1+2+6+6+10)=5,

數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為6,

數(shù)據(jù)的方差=5[(1(?]5)2+(205)2+(605)2+(605)2+(1005)2]=10.4.

故選A.

考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

6.如圖，ZiABC內(nèi)接于00,若NA=a,則NOBC等于()

A.1800-2aB.2aC.900+aD.90°-a

【正確答案】D

【詳解】連接OC,則有NBOC=24A=2a,

?.OB=OC,.-.zOBC=zOCB,

???zOBC+zOCB+zBOC=l80°,

.-?2zOBC+2a=180°,

??.zOBC=90°-a,

故選D.

7.將函數(shù)y=V的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點(diǎn)A(1,4)的方法是()

9

A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位

C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位

【正確答案】D

【詳解】A.平移后，得y=(x+l)2,圖象A點(diǎn)，故A沒有符合題意；

B.平移后，得y=(x-3)2,圖象A點(diǎn)，故B沒有符合題意；

C.平移后，得y=x2+3,圖象A點(diǎn)，故C沒有符合題意；

D.平移后，得y=x2-l圖象沒有A點(diǎn)，故D符合題意；

故選D.

8.如圖，在矩形"Be。中，48=5,=3,動(dòng)點(diǎn)尸滿足=S^BCD,則點(diǎn)P到

A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為()

A.回B,后C.5cD.國(guó)

【正確答案】D

【分析】由3S、PAB=S矩形“88,可得AP4B的AB邊上的高h(yuǎn)=2,表明點(diǎn)尸在平行于AB的直

線所上運(yùn)動(dòng)，且兩平行線間的距離為2；延長(zhǎng)FC到G,使FC=CG,連接4G交EF于點(diǎn)

H,則點(diǎn)P與，重合時(shí)，P4+PB最小,在放△G84中，由勾股定理即可求得4G的長(zhǎng)，從而

求得PA+PB的最小值.

【詳解】解：設(shè)△尸48的"8邊上的高為〃

...3S.PAB-S矩形48co

3x—AB?h—ABtAD

2

：.h=2

表明點(diǎn)尸在平行于N8的直線E尸上運(yùn)動(dòng)，且兩平行線間的距離為2,如圖所示

：.BF=2

:四邊形48co為矩形

10

：.BC=AD=3,48c=90"

:.FC=BC-BF=3-2=\

延長(zhǎng)尸C到G,使CG=FC=1,連接/G交E尸于點(diǎn)H

：.BF=FG=2

"：EF//AB

：.ZEFG=ZABC=90°

：.EF是線段BG的垂直平分線

：.PG=PB

'：PA+PB=PA+PG>AG

：.當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)〃重合時(shí)，PA+PB取得最小值A(chǔ)G

在放中，AB=5,BG=2BF=4,由勾股定理得：4G7AB-+BG-=后+4-=而

即PA+PB的最小值為何

本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)、

兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，難點(diǎn)在于確定點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路徑，路徑確定后就是典型的將軍飲馬問

題.

二、填空題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）

9.若二次根式正方有意義，則x的取值范圍是.

【正確答案】xN2

【詳解】解：根據(jù)題意，使二次根式庫工有意義，即x-2川,

解得:x>2.

故史2.

本題主要考查使二次根式有意義的條件.

11

10.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)

的概率是.

【詳解】解：圖中共有6個(gè)相等的區(qū)域，含奇數(shù)的有1,1,3,3共4個(gè)，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向

42

奇數(shù)的概率是％=5.

2

故答案為3.

11.如圖，在aABC中，NABC和NACB的外角平分線相交于點(diǎn)O,若/A=50。，則

NBOC=_度.

【正確答案】65

【詳解】解："=50°,

.-.ZACB+Z.ABC=180°-50°=130°,

.?.ZBOC=180°-2(360°-130°)=280°-115°=65°.

故答案是：65.

2

y--,

12.已知反比例函數(shù)》,當(dāng)X<-1時(shí)，y的取值范圍為

12

一

【正確答案】2<y<0

【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：??,當(dāng)x=T時(shí)，尸一2

2

y-~

，反比例函數(shù)次的圖象位于、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，歹隨X的增大而減小，

.?沙的取值范圍是一2＜卜＜°.

故答案為-2＜歹＜°.

本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，直線?！ǖ腃,直線4、12與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)。、E、

F若4B:BC=1:2,DE=3,則斯的長(zhǎng)為.

【正確答案】6

-A-B=-D--E=一1

【分析】由直線a〃b〃c,推出BCEF2,由DE=3,推出EF=6,即可解決問題；

【詳解】解：?..直線a〃b〃c,AB:BC=\:2

ABDE

.^BC~~EF~2

??，

：DE=3,

：.EF=6,

故答案為6.

本題考查平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}

型.

14.已知/+。=1,則代數(shù)式3-4一"2的值為

【正確答案】2

13

【詳解】-,-a2+a=\,

???原式='人3-1=2.

故2.

15.如圖所示的正六邊形ABCDEF,連接FD,則NFOC的大小為

【正確答案】90。

【分析】先計(jì)算正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算等腰△切/中/比甲的度數(shù)，求出

NF0C的度數(shù).

【詳解】解：：在正六邊形Z8CDE尸中，

ZE=ZEDC=12O°,

,:EF=DE,

：.NEDF=NEFD=3Q。,

：.ZFDC=90°,

故90。.

此題考查了正多邊形和等腰三角形的性質(zhì)，此題難度沒有大，應(yīng)該要注意的是對(duì)數(shù)形思想的應(yīng)

用.

16.如圖，AC是。0的切線，切點(diǎn)為C,BC是。。的直徑，AB交。。于點(diǎn)D,連接OD,若

4A=50°,貝此COD的度數(shù)為.

【正確答案】80。

14

【詳解】試題分析：??7C是。。的切線，

.-.zC=90°,

???乙4=50°,

.?23=40。，

-OB=OD,

???48=40。8=40°,

???LCOD=LB+乙ODB=40°+40°=80°.

故答案為80°.

17.如圖，在矩形/8CZ）中，AB=2,BC=3,若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接ZE,過點(diǎn)8作

BFLAE于點(diǎn)、F,則8尸的長(zhǎng)為

曲

【正確答案】5##5

【分析】連接8E,先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得0。="8=2,"D=8c=3,NC=ND=90。，從

而可得C￡=O￡=1,再利用勾股定理可得“E=BE=而，然后根據(jù)

SQADE+S&BCE+S3BE=^^ABCD即可得出答案

【詳解】解：如圖，連接BE,''''

在矩形/SCO中，?.?48=2,80=3,

15

:.CD=AB=2,AD=BC=3,ZC=ZD=()0o

???￡是邊8的中點(diǎn)，

:.CE=DE=-CD=\

2,__________

AE=>JAD2+DE2=V10,BE=\IBC2+CE2=V10,

,S“DE+S?BCE+S,ABE=SQABCD,BFJ_AE,

:.-AD-DE+-BC-CE+-AEBF=ABBC

222,

-x3xl+-?-x3xl+ixV105F=2x3

即222,

於亞

解得5，

3而

故5.

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

18.某廣場(chǎng)用同一種如圖所示的地磚拼圖案.次拼成形如圖1所示的圖案，第二次拼成形如圖2

所示的圖案，第三次拼成形如圖3的圖案，第四次拼成形如圖4的圖案……按照只有的規(guī)律進(jìn)

行下去，第”次拼成的圖案用地磚_______塊.

圖1圖2圖3圖4

【正確答案】2n2+2n

【詳解】試題分析：次拼成形如圖1所示的圖案共有4塊地磚，4=2x(1x2),

第二拼成形如圖2所示的圖案共有12塊地磚，12=2x(2x3),

第三次拼成形如圖3所示的圖案共有24塊地磚，24=2x(3x4),

第四次拼成形如圖4所示的圖案共有40塊地磚，40=2x(4x5),

第n次拼成形如圖1所示的圖案共有2xn(n+1)=2n2+2n塊地磚，

故答案為2n2+2n.

16

考點(diǎn)：規(guī)律題目

三、解答題(本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟.)

1/-4。+4a-2

19.計(jì)算：⑴(―2018)°—(3尸+囪；(2)/一4十力+2。-3.

【正確答案】(l)l;(2)a—3

【詳解】分析：(1)原式利用零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)基法則，以及算術(shù)平方根的代數(shù)意義計(jì)算

即可求出值；

(2)首先把多項(xiàng)式分別分解因式，然后變成乘法，再約分化簡(jiǎn)即可.

百i

詳解：(1)(一2018)。一(“3廠=1-34-3=1.

2

a-4a+4a-2("2)2a(a+2)

2

(2)a-4+/+2a-3=(。-2地+2).a-2-3=a-3.

點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序及注意問題1.注意

運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.2.注

意化簡(jiǎn)結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最

簡(jiǎn)分式或整式.

2(x+1)>5x-7

J-三9>2x

3

20.(I)解方程：X-2+2=2-X；(2)解沒有等式組.I

【正確答案】(1)原方程無解：(2)沒有等式的解集為x<2.

【詳解】分析：(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢

驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)分別求出沒有等式組中兩沒有等式的解集，找出解集的公共部分即可.

詳解：(1)方程兩邊同乘x—2,得1+2(x—2)=x—1,

解得x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，原方程無解.

17

2（x+l）>5x-7①

\x+10.不

-------->2x②

（2）解：I3

由①得：x<3,

由②得：x<2,

，沒有等式的解集為x<2.

點(diǎn)睛：本題考查了解一元沒有等式，解一元沒有等式組，解分式方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的

計(jì)算能力.

21.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了全校

3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名

學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，部分100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

縫凄率分布表頻婁）（j.）S88t分布直方圖

成績(jī)X（分）頻數(shù)（A）頻率

可6

50^x<6010005。

60Wx<70300.15—

70Wx<?040,

80—m.035

x<100500.251n(嗑繾<?>

根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）陰=,n=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在___________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中

成績(jī)是“優(yōu)”等的人數(shù)約為.

【正確答案】（1）70；0.2（2）見解析（3）80<x<90（4）750

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)組的頻數(shù)是10,頻率是0Q5,求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘

以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或

中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；

（4）利用總數(shù)3000乘以"優(yōu)"等學(xué)生的所占的頻率即可.

18

試題解析：（1）本次的總?cè)藬?shù)為10+0.05=200,

則m=200x0.35=70,n=40+200=0.2,

（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，

（3）200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在

80<x<90,

這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80<x<90分?jǐn)?shù)段，

（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有：3000x0.25=750（人）.

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù).

22.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為：A.唐

詩；B.宋詞；C.論語；D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中"三字經(jīng)''的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)

目沒有能相同，且每人只能隨機(jī)抽取，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？

請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

【正確答案】（1）Z;⑵12.

【分析】（1）直接利用概率公式求解；

（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋

詞''的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=%；

（2）畫樹狀圖為：

19

ABC

/N/4\/NA\

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1,所以恰

1

好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=12.

23.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,

連接AF,BE.

（1）求證：△AGEgABGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由.

【正確答案】（1）證明見解析（2）四邊形AFBE是菱形

【詳解】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADIIBC,得出NAEG=tBFG,由AAS證明△

AGEsABGF即可；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由ADIIBC,證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)

EF1AB,即可得出結(jié)論.

試題解析：（1）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，.?.AD||BC,.ZAEGNBFG,「EF垂直平分

AB,.-.AG=BG,在aAGEH和4BGF中，??2AEG=/BFG,NAGE=NBGF,AG=BG,.-.AAGE=A

BGF（AAS）;

（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：

???△AGE三△BGF,.-.AE=BF,YADIIBC,二四邊形AFBE是平行四邊形,又「EFLAB,.?.四邊形AFBE

是菱形.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型.

24.某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)家“”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力，把距離港口

420km的普通公路升級(jí)成了同等長(zhǎng)度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%,

行駛時(shí)間縮短了2h,求汽車原來的平均速度.

【正確答案】70km/h

20

【分析】求的汽車原來的平均速度，路程為420km,一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)

鍵描述語是：從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h.等量關(guān)系為：原來時(shí)間-現(xiàn)在時(shí)間=2.

【詳解】設(shè)汽車原來的平均速度是xkm/h,根據(jù)題意得：

420420.

----------------2

x(l+50%)x

解得：x=70.

經(jīng)檢驗(yàn)：％=70是原方程的解.

答：汽車原來的平均速度70km/h.

25.如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中

D是BC的中點(diǎn)，且ADJ_BC.

(1)求si的值；

(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點(diǎn)E在AB上，BE=2AE,且EF_LBC,垂足為點(diǎn)F,求支

架DE的長(zhǎng).

2屈

【正確答案】(l)si=13；(2)DE=5.

AD

【分析】(1)在RtAABD中，利用勾股定理求出AB,再根據(jù)si=AB計(jì)算即可；

EFBFBE2

(2)由EFIIAD,BE=2AE,可得力。BDBA3,求出EF、DF即可利用勾股定理解決

問題；

【詳解】(1)在RtZkABD中，?；BD=DC=9,AD=6,

__________AD6_2713

2222

,AB=4BD+ADA/9+6=3后,,si=AB3713=13

EF_BFBE_2EF_BF_2

(2)vEFHAD,BE=2AE,-?.ADBDBA3,693,,-，EF=4,BF=6,

.-.DF=3,在RtzXDEF中，DE=尸+0尸+3?=5.

21

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.平行線分線段成比例定理.

26.如圖，&43C是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，邊幺3在射線上，且。d=6cm,點(diǎn)

刀從點(diǎn)°出發(fā)，沿°廿的方向以E/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)稕]有與點(diǎn)d重合是，將&4C。繞

點(diǎn)0逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到A5CE,連接DE

(1)求證：ACM是等邊三角形；

(2)當(dāng)6＜。＜10時(shí)，的A5DE周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出的最小周長(zhǎng);

若沒有存在，請(qǐng)說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)普在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?

若存在，求出此時(shí)。的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由.

【正確答案】(1)詳見解析；(2)存在，2G+4；(3)當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)

的三角形是直角三角形.

【詳解】解：(1)證明：,??將aACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得到aBCE,

22

.-.Z.DCE=60°,DC=EC,

??.△CDE是等邊三角形；

（2）存在，當(dāng)6VtV10時(shí)，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BE=AD,

?"△DBE二BE+DB+DE=AB+DE=4+DE,

由（工）知，4CDE是等邊三角形，

/.DE=CD,

???QDBE=CD+4，

由垂線段最短可知，當(dāng)CDJLAB時(shí)，4BDE的周長(zhǎng)最小，

此時(shí)，CD=2^cm,

AABDE的最小周長(zhǎng)二CD+4=26+4；

（3）存在，①???當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，D,B,E沒有能構(gòu)成三角形，

???當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，沒有符合題意，

②當(dāng)0y〈6時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，ZABE=ZCBE-ZABC=ZCAD-ZABC=60°,Z.BDE<60°,

/.ZBED=90°,

由（1）可知，4CDE是等邊三角形，

.-.ZDEC=60°,

/.ZCEB=30°,

VZCEB=ZCDA,

AZCDA=30°,

vZCAB=60°,

.-.ZACD=ZADC=30°,

???DA=CA=4,

???OD=OA回DA=6回4=2,

???t=2+l=2s；

③當(dāng)6<t<10s時(shí)，由NDBE=NCBE+4ABC=NCAD+NABC=120°>90。，

此時(shí)沒有存在；

④當(dāng)t>10s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZDBE=1800-ZCBE-ZABC=1800-ZCAB-ZABC=60o,

又由（1）知NCDE=60°,

.-.ZBDE=ZCDE+ZBDC=60°+ZBDC,

而4BDC>0°,

23

.-.Z.BDE>60°,

???只能NBDE=90。，

/.ZBDC=30°,

.-.ZBCD=6O°-3O°=3O°,

.-.ZBDC=ZBCD

???BD=BC=4,

??.0D=14cm,

.,.t=14-rl=14s,

綜上所述：當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.

27.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點(diǎn),直線AC:y=-5x-6交y

軸與點(diǎn)C.點(diǎn)E是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF_Lx軸交AC于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.

(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；

(2)連接GB、EO,當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)①在y軸上存在一點(diǎn)H,連接EH、HF,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A、E、F、H為頂點(diǎn)

的四邊形是矩形？求出此時(shí)點(diǎn)E、H的坐標(biāo)；

工

②在①的前提下，以點(diǎn)E為圓心，EH長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)M為。E上一動(dòng)點(diǎn)，求5AM+CM的

最小值.

【詳解】分析：(I)利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；

(2)先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進(jìn)而利用平行四邊形的對(duì)邊相等建立方程求解

即可；

24

(3)①先判斷出要以點(diǎn)A,E,F,H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，只有EF為對(duì)角線，利用中點(diǎn)坐標(biāo)

公式建立方程即可：

②先取EG的中點(diǎn)P進(jìn)而判斷出△PEMSAMEA即可得出PM=2AM,連接CP交圓E于M,

再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

詳解：(1)(1)?.,點(diǎn)A(-4,-4),B(0,4)在拋物線y=-x2+bx+c上，

-16-4/7+c=-4

.c—4

\b=-2

...I,

拋物線的解析式為y=-x2-2x+4；

(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b

:直線AB過點(diǎn)A(-4,-4),B(0,4),

J-4=-4A:+fejk=2

.?.i4=b,解得fb=4,

/.y=2x+4

設(shè)E(m,2m+4),則G(m,-m2-2m+4)

V四邊形GEOB是平行四邊形，

，GE=OB=4,

:.-m2-2m+4-2m-4=4,解得m=-2

AG(-2,4)

j_

(3)①設(shè)E(m,2m+4),則F(m,-2m-6)

過A作AN_LEG,過H作HQ_LEG

四邊形AFHE是矩形，AAPPN^AHEQ,.*.AN=QH,Am+4=-m,解得m=-2,E(-2,0)

]_

EQ=FN=-4+2m+6=l

AH(0,-1)

25

②由題意可得,E(-2,0),H(0,-1),，EH=J^,即。E的半徑為后,

：M點(diǎn)在?E上，；.EM=J^

VA(-4,-4),E(-2,0),.*.AE=2^

11V5

在AE上截取EP=2EM,則EP=2,連接PM,

在AEPM與AEMA中，

叵

EP2J_正EM_j_

VEM=V5=2=2A/5=EA,ZPEM=ZMEA,/.AEPM^AEMA.,.PM=2AM

1

二線段PC的長(zhǎng)即為2AM+CM的最小值

1111/T3R545

由EP=2EM=4AE=4x2"=2,AP=AE-PE=2,AC=2：.PC=2

_L575

即2AM+CM的最小值為2.

點(diǎn)睛：此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相

似三角形的判定和性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，極值的確定，解(1)的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，解

(2)的關(guān)鍵是利用平行四邊形的對(duì)邊相等建立方程求解，解(3)①的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)坐標(biāo)公

式建立方程求解，解(3)②的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形，是一道中等難度的題目.

26

2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷

（4月）

—?、選一選

1.實(shí)數(shù)?仇G”在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中的是（）

______a..力，

-3-2-10123

A.aB.6C.cD.d

2.用激光測(cè)距儀測(cè)量?jī)勺椒逯g的距離，從一座山峰發(fā)出的激光4x10"秒到達(dá)另一座山峰,

已知光速為3x108米/秒，則兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

4.如果a-b=5,那么代數(shù)式（a-。）6的值是（）

A.-2B.2C.-2D.2

5.本學(xué)期，大興區(qū)開展了“恰同學(xué)少年，品詩詞美韻''中華傳統(tǒng)詩詞大賽?小江統(tǒng)計(jì)了班級(jí)30

27

名同學(xué)四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示:

詩詞數(shù)量（首

4567891011

）

人數(shù)34457511

那么這30名同學(xué)四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（口口）

A.11,7B.7,5C.8,8D.8,7

6.在由相同的小正方形組成的3X4的網(wǎng)格中，有3個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，請(qǐng)你再涂黑一個(gè)小

正方形，使涂黑的四個(gè)小正方形構(gòu)成的圖形為軸對(duì)稱圖形，則還需要涂黑的小正方形序號(hào)是（

）

①②③

④⑤

⑥⑦⑧

A.①或②B.③或⑥C.④或⑤D.③或⑨

7.小聰按如圖所示的程序輸入一個(gè)正數(shù)x,輸出的結(jié)果為853,則滿足條件的x的沒有同值至

多有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.6個(gè)以上

8.甲、乙兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這

一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

28

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

C.任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率

D.一個(gè)袋子中裝著只有顏色沒有同，其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，從中任意取出一個(gè)

是黃球的概率

9.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30。方向行走至B處，又沿南偏西50。方向行走至C處,

此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處，則/BCD的度數(shù)為（回回）

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從（3,可出發(fā)，繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A

沒有（）

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

11.雞兔同籠問題是我國(guó)古代趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有

趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾

何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里，從上上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下

面數(shù)，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（）

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A.雞20只，兔15只B.雞12只，兔23只

C.雞15只，兔20只D.雞23只，兔12只

12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法.它是由兩個(gè)圓

柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分